滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘 要：本文從數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件著手，闡述了如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)思路和實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 素養(yǎng) 思想教學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-1875(2009)10-148-01

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。何為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面，一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，二是獨(dú)立創(chuàng)造具有社會價(jià)值的數(shù)學(xué)新成果的數(shù)學(xué)能力。簡而言之，就是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

那么，這兩種能力是如何形成和發(fā)展起來的呢？前提條件是什么呢？我認(rèn)為學(xué)生這兩種數(shù)學(xué)能力都是在創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動中形成和發(fā)展起來的，是以學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法為前提條件的?！八枷胧菙?shù)學(xué)的靈魂”，這句話是無數(shù)數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)實(shí)踐中達(dá)成的共識。掌握了思想也就意味著掌握了開啟數(shù)學(xué)知識大門的鑰匙，也就有了在數(shù)學(xué)知識海洋中遨游的航標(biāo)。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，達(dá)到全面提升數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力的目的呢？

一、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造性思維活動的良好環(huán)境和空間

新課程的問題引入，思考設(shè)計(jì)都比較注重激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動。我們教師應(yīng)因利勢導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)能充分激發(fā)學(xué)生的探求欲望，引發(fā)學(xué)生的思考的學(xué)習(xí)情境，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃季S活動和討論的空間，教師及時(shí)引導(dǎo)，及時(shí)小結(jié)，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想和意識，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本任務(wù)。

二、對于新課的教學(xué)，注重挖掘出隱于數(shù)學(xué)知識中數(shù)學(xué)思想

新課的教學(xué)，新教材基本上體現(xiàn)如下線索：提出問題——探討問題——形成知識——探討問題——發(fā)展知識，這樣的模式有利于通過對數(shù)學(xué)知識的探求來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作為數(shù)學(xué)教師如何因利勢導(dǎo)，充分發(fā)揮新教材的優(yōu)勢，是值得研究的。知識帶動思維的發(fā)展，思維帶動思想的深化。例如，當(dāng)思維到位，就會讓思想走得更遠(yuǎn)，反過來，思想越深刻、走得越遠(yuǎn)，越有利于激發(fā)學(xué)生追求知識的欲望，越有利于學(xué)生思維的拓展和深化。因此，挖掘出隱于數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想，才能帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)于數(shù)學(xué)的最高境界，才能讓感受數(shù)學(xué)的無窮魅力、思維靈活寬暢。如何挖掘出來了？先看一個(gè)例子：從有理數(shù)到無理數(shù)演進(jìn)，是初中數(shù)學(xué)一次質(zhì)的飛躍，也是整個(gè)初中代數(shù)的最難點(diǎn)，把握不好，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，導(dǎo)致后繼思維上凝滯。突破這關(guān)的最好方案就是思想的先行，我在實(shí)數(shù)的教學(xué)上，煞費(fèi)苦心介紹如下內(nèi)容：①數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)——線段可公約悖論。②與學(xué)生進(jìn)行討論是不是有理數(shù)？③無理數(shù)人們接受困難性和對數(shù)學(xué)發(fā)展的革命史。④幾個(gè)問題的探討（如：在數(shù)抽上[0，1]兩點(diǎn)之間無窮插數(shù)；一尺之杵，日取其半，萬世不竭等）。這樣的‘煞費(fèi)苦心’的目的只有一個(gè)——讓學(xué)生思想上接受無理數(shù)的存在。

三、對于例題的剖析，注重特殊——一般的互相轉(zhuǎn)化思想的滲透

在例題教學(xué)中，不能停留在讓學(xué)生就知識應(yīng)用知識，就問題解決問題的層次，而應(yīng)該深挖隱藏在例題深層次的一般思維方法和數(shù)學(xué)思想。如果學(xué)生僅僅停留在第一層次，學(xué)生對知識的理解是膚淺的，學(xué)習(xí)效果是事倍功半的，是無后效、無后勁的；如果學(xué)生能突破第一層次，升華到理論的、思想的境界，學(xué)生對知識的理解就會十分深刻，學(xué)習(xí)效果就會事半功倍，特別是對后繼的學(xué)習(xí)學(xué)生就會越學(xué)越輕松，越到后面后勁越十足。如何才能從特殊升華到一般呢？反之，又如何發(fā)揮一般的指導(dǎo)作用呢？我是從如下兩個(gè)方面著手的：

（1）注重例題的一題多解和一解多題。例題不在多，而在于精，不在一節(jié)課講多少題，而在于研究的層次和深度，例題的典型性就在于一解多題，因此對例題要進(jìn)行變式教學(xué)，這里，我舉一個(gè)幾何上的例子：

基本題：如圖（一），△ABC中，∠1=∠2，∠C=2∠B，求證：AB=AC+CD。

變式1：已知AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B。

變式2：如圖（二），△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC中∠A的平分線，P為AD上任意一點(diǎn)，求證：AB－AC＞PB－PC。

變式3：如圖（三），△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACB，AB⊥CD，求證：AB=AC+CD。

幾個(gè)問題的共同特點(diǎn)①利用角平分線添輔助線，②求線段的和差。通過以上變式訓(xùn)練，和教師的指導(dǎo)，學(xué)生就會上升到解這類題的理論階段，從而形成一種解題思想。

（2）注重語言經(jīng)典、生動形象、畫龍點(diǎn)睛，及時(shí)總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生反思和自我升華。教師應(yīng)該詳細(xì)思考如何用精練的語言的點(diǎn)燃學(xué)生思想的火花，教師不在言多，而在于畫龍點(diǎn)睛，讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，引發(fā)學(xué)生自我反思與總結(jié)，從而促進(jìn)學(xué)生走出具體形成數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

四、注重對學(xué)生聯(lián)想意識的滲透

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)是能靈活的、創(chuàng)造性的應(yīng)用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識。如何才能做到這點(diǎn)呢？具有強(qiáng)烈的聯(lián)想意識，針對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能完整的再現(xiàn)相關(guān)知識、類似的處理策略，通過分析，形成解決問題的方案。聯(lián)想是數(shù)學(xué)思想意識的直觀表現(xiàn)，注重對學(xué)生聯(lián)想意識的滲透，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效策略。

在教學(xué)中，要著力挖掘出數(shù)學(xué)思想，并把這種思想滲透于課堂之中，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，并在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。從而，培養(yǎng)出數(shù)學(xué)素養(yǎng)高，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和具有創(chuàng)新能力的人才，全面的貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的崇旨和根本任務(wù)。