對一道電學(xué)試題的修正

中圖分類號：G633.7文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-1875(2009)10-119-01

筆者曾經(jīng)在一套電學(xué)試題中看到這樣一道題目，原題如下：

如圖1所示，豎直的直導(dǎo)線ab右側(cè)放有一個輕質(zhì)閉合線圈（不計重力）?，F(xiàn)向直導(dǎo)線中通入如圖2所示的正弦交變電流，設(shè)電流由a流向b為正方向，則線圈運動方向相同的時間是（）

A．0-t1和t2-t3兩段時間內(nèi)

B．t1-t2和t3-t4兩段時間內(nèi)

C．0-t1和t3-t4兩段時間內(nèi)

D．t1-t2和t2-t3兩段時間內(nèi)

原題答案選A、B。

對這道試題的答案，我總覺得不是那么恰當(dāng)。但C、D選項又似乎應(yīng)該是錯的。那么，到底A、B選項對不對呢？如果A、B選項不對，又是哪里存在問題呢？經(jīng)過仔細(xì)分析，我終于發(fā)現(xiàn)了原題的問題所在。

一、對原題的分析

原題答案選A、B，我猜想原出題者是這樣考慮的：在0-t1時間內(nèi)，導(dǎo)線ab中電流增大，其產(chǎn)生的磁場增強，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，為了阻礙原磁通量的增大，線圈在0-t1時間內(nèi)應(yīng)向右遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線ab。而在t1-t2時間內(nèi)，ab中電流減小，其產(chǎn)生的磁場減弱，則穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，為了阻礙原磁通量的減小，線圈在t1-t2時間內(nèi)應(yīng)該向左靠近通電直導(dǎo)線ab。以此類推，線圈在t2-t3時間內(nèi)應(yīng)向右遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線ab，在t3-t4時間內(nèi)應(yīng)該向左靠近通電直導(dǎo)線ab。這樣，在0-t1和t2-t3兩段時間內(nèi)，線圈運動方向相同，都向右遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線ab；而在t1-t2和t3-t4兩段時間內(nèi)，線圈運動方向也相同，都向左靠近通電直導(dǎo)線ab。

如此分析似乎很合理。但如果我們利用電學(xué)知識結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律來分析，結(jié)果就不同了。

在0-t1時間內(nèi)，為了阻礙原磁通量的增大，線圈由靜止開始向右遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線ab，這點沒有錯。但在t1-t2時間內(nèi)，為了阻礙原磁通量的減小，線圈向左靠近通電直導(dǎo)線ab就不正確了。在0-t1時間內(nèi)，由安培定則、楞次定律和左手定則可知，線圈所受磁場力的合力向右，加速度a1向右，設(shè)線圈的速度在這段時間內(nèi)由0增大到v，v方向向右。用同樣方法可以知道，在t1-t2時間內(nèi)，線圈所受磁場力的合力向左，加速度a2向左，與速度方向相反，線圈做減速運動，由△v=at可知，如果a1=a2 ，則經(jīng)過相等的時間減速，速度將由v減小到0。實際上由于在0-t1時間內(nèi)線圈向右遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線ab，線圈在t1-t2時間內(nèi)所經(jīng)過的區(qū)域磁場更弱，它所受的磁場力也就更小，加速度a2應(yīng)更小，即a2

同樣由安培定則、楞次定律和左手定則可知，在t2-t3時間內(nèi)線圈所受磁場力的合力向右，加速度向右，線圈向右加速；而在t3-t4時間內(nèi)，線圈所受磁場力的合力向左，加速度向左，線圈向右減速，速度方向仍向右。

綜上所述，在0-t4的整個周期內(nèi)，線圈都是在向右運動，那么選項A、B、C、D都應(yīng)該是正確的，而這似乎又不是原出題者的初衷。

二、對該試題的修改建議

原作者在考慮問題時的一個重要失誤之處，就是沒有能夠區(qū)分清楚加速度與速度的不同特點。由牛頓第二定律可知，在合外力的大小和方向改變的時刻，加速度的大小和方向也馬上隨之改變，但速度在這一時刻是不變的。特別是在直線運動中，要速度方向發(fā)生改變，必須先使速度減小到0，速度方向才能改變，特別是在力較小的情況下，不可能從某一速度馬上反向。鑒于速度的這一特點，我建議對該試題修改一下，把“運動方向”改為“受力方向”，或改為“加速度方向”，修改后的題目如下：

如圖1所示，豎直的直導(dǎo)線ab右側(cè)放有一個輕質(zhì)閉合線圈（不計重力）．現(xiàn)向直導(dǎo)線中通入如圖2所示的正弦交變電流，設(shè)電流由a流向b為正方向，則線圈的受力方向相同的時間是（）

A．0-t1和t2-t3兩段時間內(nèi)

B．t1-t2和t3-t4兩段時間內(nèi)

C．0-t1和t3-t4兩段時間內(nèi)

D．t1-t2和t2-t3兩段時間內(nèi)

或者改為：

如圖1所示，豎直的直導(dǎo)線ab右側(cè)放有一個輕質(zhì)閉合線圈（不計重力）．現(xiàn)向直導(dǎo)線中通入如圖2所示的正弦交變電流，設(shè)電流由a流向b為正方向，則線圈的加速度方向相同的時間是（）

A．0-t1和t2-t3兩段時間內(nèi)

B．t1-t2和t3-t4兩段時間內(nèi)

C．0-t1和t3-t4兩段時間內(nèi)

D．t1-t2和t2-t3兩段時間內(nèi)

答案選A、B，這樣就不會有異議了。