民間數(shù)學(xué)游戲或趣題及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；有利于學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流；有利于學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過程；有利于問題情境的創(chuàng)建；有利于古代數(shù)學(xué)思想方法的繼承和傳播。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)游戲 數(shù)學(xué)趣題 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-1875(2009)10-055-01

一、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題概述

游戲是一種古老而普通的活動(dòng)。通常人們的反應(yīng)就是娛樂，也就是玩，用來娛樂大眾的。數(shù)學(xué)游戲?qū)儆谥橇τ螒?，是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的大眾化的智力娛樂活動(dòng)，將數(shù)學(xué)問題放在游戲之中，讓人們?cè)谧鲇螒虻倪^程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。本文所論述的民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題的主要特點(diǎn)就是它的趣味性，可以很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，從而促進(jìn)知識(shí)的理解和創(chuàng)造能力。

對(duì)數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題進(jìn)行分類，可以使我們更全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)游戲，更好地發(fā)展數(shù)學(xué)游戲的作用。無論采用哪一種分類，都應(yīng)該對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的作用。按不同的教學(xué)內(nèi)容來分，可把數(shù)學(xué)游戲或趣題分為代數(shù)、幾何、概率、算術(shù)、函數(shù)的游戲或趣題。

二、民間數(shù)學(xué)游戲或趣題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是高度抽象的學(xué)科，是以嚴(yán)謹(jǐn)和演繹推理而著稱。如何將抽象的數(shù)學(xué)變得趣味化、通俗化，讓大眾不是被動(dòng)的接受數(shù)學(xué)而是主動(dòng)的學(xué)習(xí)。由于民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題具有趣味性、知識(shí)性、競(jìng)爭(zhēng)性和娛樂性，古往今來的數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐都已證明游戲或趣題對(duì)于數(shù)學(xué)教育具有極大的價(jià)值。

在數(shù)學(xué)或趣題教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生都是參與者，都要有競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，因此可以調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的積極性，民間數(shù)學(xué)游戲或趣題在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義。

1、有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，就首先要保證數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，要能吸引學(xué)生。由于民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題集知識(shí)性和趣味性為一體，可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

對(duì)于中學(xué)階段的學(xué)生來說，他們的好奇心、好勝心和求知欲都很強(qiáng)，對(duì)新事物的接受能力也比較強(qiáng)，對(duì)新穎的教學(xué)形式也感興趣。以游戲或趣題為載體，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，幫助學(xué)生記憶或理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，將民間數(shù)學(xué)游戲或趣題引入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)是很有必要的。

2、有利于學(xué)生之間有效的交流

民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題的交流可以幫助學(xué)生在直覺與抽象的數(shù)學(xué)語言符號(hào)之間建立起聯(lián)系，可以幫助學(xué)生把實(shí)物的、圖形的、符號(hào)的、口頭的以及心里所描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來?？梢园l(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

3、有利于學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過程

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的自主活動(dòng)不單是學(xué)生獨(dú)自地進(jìn)行的，而是在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的“再創(chuàng)造”過程，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷，體驗(yàn)教學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，充分培養(yǎng)學(xué)生的自信心。自信心作為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。例如著名的有“九頭鳥九尾狐”問題：

“狐貍一頭九尾，大鵬一尾九頭，

七十二頭在前，八十八尾在后，

試問狐鵬幾何，先生仔細(xì)推求?！?/p>

除此之外，還有“雞兔同籠”問題：

“雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，試問雞兔各幾？”

這兩個(gè)問題都涉及到二元一次方程組的整數(shù)解的問題，在義務(wù)教育階段八年級(jí)學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)可引入它們，通過以上問題中具體物的特征，即都是整數(shù)，從中體會(huì)整數(shù)解與解的關(guān)系。而《張邱建算經(jīng)》（公元5世紀(jì)）中的“百雞問題”：

“今有雞翁一，直錢五；雞母一，直錢三；雞雛三，直錢一，凡百錢買百只，問雞翁、母、雛各幾何？”

還有類似的“百人搬磚”問題：

“百人搬百磚，男子一搬八。

婦女一搬三，小孩三搬一。

請(qǐng)問各幾人，各搬幾塊磚？”

它們是對(duì)二元一次方程組的推廣，涉及到三個(gè)未知數(shù)，但可列的方程有兩個(gè)，方程數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，它們的解不唯一，與“九頭鳥九尾狐”、“雞兔同籠”問題相比較，它們有共同點(diǎn)——解都為整數(shù)解；不同點(diǎn)是前兩個(gè)的解唯一，后兩個(gè)的解不唯一，是關(guān)于方程的不定解問題。教學(xué)中，在教師的指導(dǎo)下，由解的唯一性到解的不唯一，由淺到深，通過民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過程，在競(jìng)爭(zhēng)的過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)原理，有效地培養(yǎng)學(xué)生的自信心，養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

4、有利于問題情境的創(chuàng)建

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的思維帶入新的學(xué)習(xí)背景中，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)是為了解決新問題的需要而產(chǎn)生的一種積極解決問題和積極探索的心理傾向，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、猜想、探索，喚起強(qiáng)烈的問題情境，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、技能技巧和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的成功方法。

從歷史上看，最早記載這類問題的《九章算術(shù)》中有這樣的題目：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長(zhǎng)各幾何？”

這個(gè)問題顯然與上述蓮花問題類似，只是在中國(guó)題中被稱為葭的植物，印度題中則稱為蓮而已。

縱觀歷史有許多趣味詩詞來表述一些日常生活中遇到的實(shí)際問題，如“秋千索長(zhǎng)”問題：“平地秋千未起，板繩離地一尺，送行兩步恰竿齊，五尺板高離地，仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝語笑歡戲，良工高士請(qǐng)言知，借問索長(zhǎng)有幾？”

從這幾個(gè)例題來看，都可歸結(jié)為一元二次方程的解的問題。從具體的方面來說，蓮花問題、秋千索長(zhǎng)問題、圓材埋壁問題，以及中國(guó)《九章算術(shù)》中“葭”的問題，都可由題目的情境作出圖形，利用勾股定理的知識(shí)來求解。

5、有利于古代數(shù)學(xué)思想方法的繼承和傳播

民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題對(duì)于數(shù)學(xué)有促進(jìn)知識(shí)繼承和傳播的作用。它之所以具有難以抗拒的魅力的一個(gè)重要原因是“游戲所涉及的問題和內(nèi)容有趣迷人、淺顯易懂。另外不需要過多的預(yù)備知識(shí)，只要掌握一般的基本知識(shí)，初學(xué)者即可登堂入室?！?/p>

作為數(shù)學(xué)理論的載體，民間數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)趣題歷經(jīng)千年而不衰，始終煥發(fā)著極強(qiáng)的生命力，成為繼承和傳播數(shù)學(xué)的重要手段，數(shù)學(xué)游戲的表達(dá)方式也就成為決定這個(gè)游戲是否具有生命力的重要因素。歌謠、詩詞淺顯易懂，也不需要過多的預(yù)備知識(shí)，并且它們讀起來朗朗上口，可輕松學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握知識(shí)，有利于古代數(shù)學(xué)思想方法的繼承和傳播。