傳承與創(chuàng)新

【摘 要】解決問題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，新課程中“解決問題”重在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，重在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考和與他人交流的能力，在教學(xué)中有著十分重要的地位。但在“解決問題”課堂教學(xué)中卻存在著這樣一些現(xiàn)象:精心創(chuàng)設(shè)的情境似乎成了課堂教學(xué)的累贅;對(duì)數(shù)量關(guān)系是欲語還羞，唯恐被扣上“穿新鞋，走老路”的帽子，千方百計(jì)地追求解題方法多樣化，而學(xué)生真正的解決問題的能力并沒有得到提高。對(duì)于傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中的寶貴經(jīng)驗(yàn)，是摒棄，還是揚(yáng)棄?是否因?yàn)橄丛杷K了就連嬰兒一起倒掉?

【關(guān)鍵詞】解決問題 現(xiàn)象 反思

【中圖分類號(hào)】G622【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2009)09-0154-02

應(yīng)用題，一個(gè)老師們耳熟能詳?shù)拿~，是課改之前數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，教材編排中通常以獨(dú)立單元的形式出現(xiàn)，在考試中占有很大的比重。許多一線老師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中積累了極其寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了很多行之有效的方法。新課程改革以來，“解決問題”以全新的面貌閃亮登場(chǎng)。于是許多老師困惑了:新教材改變了編排體系，不再以獨(dú)立單元的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四塊內(nèi)容，分散在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程;呈現(xiàn)問題的方式多種多樣，新教材中，“解決問題”是把現(xiàn)實(shí)生活中的一些情景提供給學(xué)生，信息呈現(xiàn)方式多種多樣，有表格、純圖畫、半圖半文等，所呈現(xiàn)的信息具有開放性;目標(biāo)要求也不同了，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“解決問題”的目標(biāo)是這樣闡述的:從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略，并體會(huì)解決問題策略的多樣性，會(huì)與他人交流思維的過程和結(jié)果等。面對(duì)似曾相識(shí)的“解決問題”，以往的經(jīng)驗(yàn)和方法該如何取舍?下面筆者就談?wù)勎覀円痪€教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一些現(xiàn)象。

一、情境——亂花漸欲迷人眼

現(xiàn)象:一位教師在執(zhí)教“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這節(jié)課時(shí)創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:公園里綠草如茵，紅色、黃色的小花點(diǎn)綴其中，藍(lán)天上飄著朵朵白云，小河潺潺流過，春游的老師和孩子們……老師提問:“仔細(xì)觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?”立刻有學(xué)生發(fā)言:“我發(fā)現(xiàn)天氣很好，小草綠油油的。”老師大約為了調(diào)節(jié)課堂氣氛，立即伸出大拇指說:“說的真好，還有誰想說說?”果然小手如林:“我發(fā)現(xiàn)草地上開滿了小花?！薄靶『永飫澊男∨笥淹娴恼娓吲d?！薄拔野l(fā)現(xiàn)女生都穿著漂亮的花裙子，有的頭上還扎著蝴蝶結(jié)，真好看?！薄袄蠋熀屯瑢W(xué)看上去都很高興，肯定玩的很開心?！薄瓕W(xué)生情緒高漲，激情不減，絲毫沒有停下來的意思，一節(jié)數(shù)學(xué)課馬上就要變成一節(jié)看圖說話課了。

反思:《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:當(dāng)面對(duì)不同的情境時(shí)，要求學(xué)生能搜集數(shù)學(xué)信息，從數(shù)學(xué)角度提出問題。也就是說，情境應(yīng)為教學(xué)服務(wù)。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用問題情境隱含的信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、搜集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)信息進(jìn)行篩選、提取。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自覺主動(dòng)地用數(shù)學(xué)眼光“看世界”的意識(shí)。在上述案例中，如果教師改變提問:“仔細(xì)觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，并能提出數(shù)學(xué)問題?”那么學(xué)生的注意力就會(huì)集中到仔細(xì)觀察同學(xué)和老師的人數(shù)，草地上各種顏色花朵的個(gè)數(shù)等數(shù)學(xué)信息上來，這就是從數(shù)學(xué)角度看問題。

二、數(shù)量關(guān)系——猶抱琵琶半遮面

現(xiàn)象:傳統(tǒng)教學(xué)中重視數(shù)量關(guān)系的分析和訓(xùn)練，總結(jié)出一些常用的數(shù)量關(guān)系式。許多老師把一些典型應(yīng)用題的解題思路模式化，用數(shù)量關(guān)系式表示出來，以至于一些同學(xué)一看到問題就直接用數(shù)量關(guān)系式去“套”，由于片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)量關(guān)系式的作用而忽視從運(yùn)算意義出發(fā)來分析數(shù)量關(guān)系、探索解題思路，加劇了解題過程的模式化。雖然有一部分同學(xué)具備了熟練的解題技巧，但解決實(shí)際問題的能力并未真正提高。

而在新教材“解決問題”中，重視情境的創(chuàng)設(shè)，提供給學(xué)生一些充滿趣味和具有現(xiàn)實(shí)意義的素材，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)解題。因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，老師們關(guān)注了情境的創(chuàng)設(shè)，也關(guān)注了信息的搜集整理，而數(shù)量關(guān)系卻坐了“冷板凳”，有意或無意地被忽略了，有的老師甚至認(rèn)為分析數(shù)量關(guān)系就是“穿新鞋，走老路”與新課程“解決問題”目標(biāo)理念相違背，必須摒棄。

是“摒棄”還是“揚(yáng)棄”?筆者認(rèn)為，千萬不能從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。誠然，傳統(tǒng)的應(yīng)用題把數(shù)量關(guān)系當(dāng)作“法寶”，使得應(yīng)用題教學(xué)呈現(xiàn)“模式化”的誤區(qū)，機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練。這些是我們應(yīng)該摒棄的。但實(shí)際上，重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)之一，基本的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解題模型的基礎(chǔ)，試問，學(xué)生連基本的數(shù)量關(guān)系都不清楚，連基本的分析法、綜合法都沒有掌握，怎能希望他們能合理地提出問題，正確地分析問題，有效的解決問題呢?

因此，我們認(rèn)為歸納數(shù)量關(guān)系是必要的，其實(shí)數(shù)量關(guān)系就是一種典型的、簡(jiǎn)約、有效的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵是我們?nèi)绾蝸須w納數(shù)量關(guān)系，不能只教給學(xué)生題目類型，做題時(shí)用數(shù)量關(guān)系式“套”，實(shí)際教學(xué)時(shí)可以從以下幾點(diǎn)入手:①從情境中搜集、整理信息;②提出問題，嘗試解決問題;③感悟與理解數(shù)量關(guān)系，了解和經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生的背景和過程，體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系的必要性和簡(jiǎn)潔性。以上活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理信息，靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展抽象思維，提高解決實(shí)際問題的能力，是大有裨益的。但是要注意抽象數(shù)量關(guān)系的時(shí)機(jī)和程度，防止出現(xiàn)思維僵化，解題模式化的傾向。

三、解法多樣化——眾里尋他千百度

現(xiàn)象:也許受解法多樣化的影響，在教學(xué)“解決問題”的過程中，一些老師也熱衷解題策略的多樣化，這當(dāng)然無可厚非。于是教師不停的鼓勵(lì):“還有其他的方法嗎?”“你真棒，又想出不同的方法?！薄斑€有誰想說說?”卻對(duì)學(xué)生許多低層次的思維視而不見，不去幫助學(xué)生優(yōu)化解題方法，最后大多以“你們真聰明，想出了這么多方法，喜歡用哪種方法就用哪種方法。”課堂上是熱熱鬧鬧，師生情緒高漲。學(xué)生是一講就會(huì)，一做就對(duì);而課后練習(xí)時(shí)一問就忘，一做就錯(cuò)。常聽到許多老師這樣抱怨:這課堂上不都是會(huì)了嗎?怎么一做題就錯(cuò)了呢?是呀，看起來是總結(jié)了許多解題方法，可有些學(xué)生卻連一種方法也沒有真正弄懂，怎么能怪學(xué)生呢?

反思:重視解題訓(xùn)練，特別是重視變式練習(xí)和對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)，是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的一個(gè)重要經(jīng)驗(yàn)，但若把握不當(dāng)，易導(dǎo)致機(jī)械訓(xùn)練，簡(jiǎn)單模仿，學(xué)生思維能力的訓(xùn)練會(huì)出現(xiàn)欠缺。新教材的編排中，無論是例題還是練習(xí)題題型都非常豐富，且跳躍性大，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生關(guān)注問題解決的策略有很大幫助。但是缺少了必要的模仿鞏固，部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生面對(duì)問題時(shí)就不知從何下手。由于強(qiáng)調(diào)情境的創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)調(diào)自主探究，追求多樣化的解題方法，所以一節(jié)課只能做兩、三道題，長(zhǎng)此以往，學(xué)生怎能真正形成解決問題的能力。因此，我們認(rèn)為，大量的做題不可取，但必要的練習(xí)不可少。所以在教學(xué)“解決問題” 過程中，要讓學(xué)生從運(yùn)算意義思考，適當(dāng)?shù)愋?，但同時(shí)又必須進(jìn)行適量的同類型問題的練習(xí)，重視對(duì)比練習(xí)和變式練習(xí)，是新課改“解決問題”所要繼承的。

路漫漫其修遠(yuǎn)兮，對(duì)新課程“解決問題”教學(xué)的探索任重而道遠(yuǎn)。還有許多問題等待我們?nèi)ニ伎继剿鳎热?如何處理一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)中“解決問題”與計(jì)算教學(xué)的關(guān)系?如何在“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?如何在“解決問題”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感?如何避免從“生活情境”直接進(jìn)入“生活應(yīng)用”?正如周玉仁教授所說:“應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)歷了半個(gè)世紀(jì)的改革，由傳統(tǒng)走向今日，應(yīng)該看到，傳統(tǒng)是今日的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。傳統(tǒng)中有些東西要靠我們來共同挖掘、總結(jié)、繼承和發(fā)揚(yáng)，千萬不要因?yàn)橄丛杷K連嬰兒一起倒掉”。