“問題教學(xué)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母”“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)。本文結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展以問題為中心的教學(xué)實(shí)踐，具體闡述了營造問題教學(xué)的氛圍，向?qū)W生提供問題解決的空間以及解決問題的方法。

一、營造“問題教學(xué)”的氛圍

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際上是了解問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。問題的出現(xiàn)有兩種形式:一種是從教學(xué)內(nèi)容引出，精心設(shè)計(jì)，事先準(zhǔn)備的導(dǎo)學(xué)性問題:一種是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中由學(xué)生提出和反映的有較強(qiáng)“疑”色彩的問題。一個數(shù)學(xué)問題的解決，往往需要兩次、三次甚至多次的反復(fù)，每次反復(fù)不是簡單的重復(fù)，而是提煉和升華。在教學(xué)中，教師只有把問題帶進(jìn)課堂，才能調(diào)動學(xué)生思維的積極性。蘇聯(lián)心理學(xué)家魯賓什坦認(rèn)為，人的思維過程始于“問題情境”?！皩W(xué)起于思，思源于疑?！鼻笾菑膯栴}開始的。學(xué)生對新知識的需要是創(chuàng)設(shè)問題情境的基本條件。這就要求教師在教學(xué)過程中，應(yīng)善于根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征，有意識地營造“問題解決”的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的興趣，以趣生疑，由疑點(diǎn)燃他們的思維火花，使之產(chǎn)生好奇，由好奇引發(fā)需要，因需要而進(jìn)行積極思考，促使學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，自覺地在學(xué)中問，在問中學(xué)。例如，教師在講“解直角三角形”知識時，可提出這樣的問題:“你能在地面上測量出大樓的高度嗎?”“你能不過河就測量出河寬嗎?”等等。這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲。

二、提供“問題解決”的空間

學(xué)生自行探索和應(yīng)用知識是有一個過程的。這個過程從準(zhǔn)備到實(shí)施到結(jié)束，除了教師指導(dǎo)外，更為重要的是要給學(xué)生留下足夠的思考時間與探索空間，教師要摒棄滔滔不絕地講，而把精力使用在創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)階梯性問題。學(xué)生要在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，以盡可能大的興趣和熱情，自己去操作，自己去探討推論，自己去尋找解決問題的策略、途徑，消除“等結(jié)論”的惰性習(xí)慣，始終以積極的思維狀態(tài)，全身心地參與知識獲得過程，較大限度地發(fā)揮主觀能動作用和創(chuàng)造才能，突出學(xué)生的主體地位。例如:“對稱”的教學(xué)設(shè)計(jì):①畫一條直線，將正方形分成兩個相同的部分，這樣的直線你可以畫多少條?②將正方形改為正三角形、正五邊形、正六邊形……結(jié)論怎樣?③將正方形改為矩形、菱形、平行四邊形，結(jié)論怎樣?學(xué)生通過獨(dú)立解決問題，能從解決問題本身體會到學(xué)習(xí)與創(chuàng)造的樂趣，促使學(xué)生形成從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)化。

三、教給學(xué)生“解決問題”的方法

1.教給學(xué)生尋找問題的方法

如從新舊知識的比較、聯(lián)系上找問題，從新知識的意義、性質(zhì)、特征、法則、定律和公式上找問題，從自己不明白、不理解、認(rèn)識不清楚的地方找問題。使學(xué)生認(rèn)識到要多問“為什么”、“怎么辦”，就會發(fā)現(xiàn)處處有數(shù)學(xué)問題。具體地說:

(1)概念:為什么這樣表述，能否增加或刪改一些字詞?

(2)計(jì)算:有沒有更簡單的方法?

(3)應(yīng)用題:列式的根據(jù)是什么?有沒有更好的解法?

2.教給學(xué)生解答問題的方法

教師教會學(xué)生提問的方法僅僅是手段，而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解答問題才是目的。教學(xué)中如何啟發(fā)學(xué)生積極思考問題，鍛煉和提高思維能力要比講授“證題術(shù)”、“歸納題目類型”、“解題技巧”甚至是“題海戰(zhàn)術(shù)”重要得多。教師教學(xué)中若一味講題目類型和解題技巧，讓學(xué)生死記一些孤立的解法，將精力用在訓(xùn)練模仿力和記憶力上，不僅會僵化學(xué)生的思維，而且還會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。在教學(xué)中，可教給學(xué)生以下幾種解題的方法:

(1)可以應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系。

(2)認(rèn)真觀察、比較，有序地思考問題，可以順利地解決問題。

(3)一題多解(多角度思考問題)。

通過一題多解的討論，加深了學(xué)生對解題方法的理解，拓寬了解題思路，使學(xué)生在各種方法的選用過程中找出最佳方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力。教學(xué)中教師還要努力幫助學(xué)生建立“問題”的模型。建立數(shù)學(xué)模型，是屬于創(chuàng)造性思維的范疇。教師要引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的思維達(dá)到一個較高的層次。

四、對“問題教學(xué)”的幾點(diǎn)思考

教師在課堂上什么時候提出問題?怎樣提出問題?問題的難易程度如何等，都會對問題解決的成功與否產(chǎn)生重要影響，因此對教師的教學(xué)提出了更高的要求。

1.提高提問藝術(shù)

學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)與教師的提問藝術(shù)關(guān)系很大，它主要表現(xiàn)在問題本身的科學(xué)性、問題的數(shù)量要求、問題提出的時間、問題的可接受程度等方面。問題本身的科學(xué)性要求主要是指教師課堂教學(xué)提出的問題:第一，必須言之有理，邏輯嚴(yán)密;第二，目的性、針對性強(qiáng)，簡明扼要;第三，問題所含的潛在信息量豐富有效，即能將問題信息和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已知信息“聯(lián)系起來”，使學(xué)生能應(yīng)用已有的知識去解決未知的問題。課堂中教師的提問是一門藝術(shù)，有時需要教師的教學(xué)機(jī)智，即課堂的隨機(jī)應(yīng)變能力，但更需要教師在課外付出辛勤的汗水，其中一個重要的方面就是課前認(rèn)真、細(xì)致地備課，做到有備而來。

2.運(yùn)用延遲評價

延遲評價是指面對問題情境，教師有意地延遲對問題的是非對錯作出評價，為學(xué)生留下廣闊的思維空間，在學(xué)生充分地表達(dá)解決問題的思想之后，教師再作分析指導(dǎo)。延遲評價教學(xué)策略對發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生自主問題解決能力及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維都有積極意義。美國教育心理學(xué)家奧斯本的“思潮沖擊法”和“戈登技術(shù)”都是延遲評價的范例。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生面對問題時，教師的重要作用在于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的解決問題情境，使學(xué)生的思維盡快地進(jìn)入問題解決的過程，而對結(jié)果的過早評價會掐斷學(xué)生的思維脈絡(luò)，引發(fā)學(xué)生的心理不適和煩躁，更重要的是喪失了發(fā)展學(xué)生自主地解決問題能力的良好時機(jī)。總之，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程既是一個認(rèn)知過程，又是一個探究過程。探究活動無疑需要問題的參與，否則就無法進(jìn)行探究和發(fā)展。教師營造強(qiáng)烈的解決問題的氛圍，才可以驅(qū)動學(xué)生想問、愛問，并提供問題解決的空間，才能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題;教給方法，才能使學(xué)生提出問題、解決問題，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。