不分科模式在美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的優(yōu)勢(shì)與弊端

【摘 要】本文先介紹美國(guó)小學(xué)不分科的歷史淵源，然后討論了這種不分科模式在美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的優(yōu)勢(shì)與弊端。不分科的優(yōu)勢(shì)包括熟知自己的學(xué)生，個(gè)人化的師生關(guān)系，以及各學(xué)科間的密切聯(lián)系。其弊端是缺乏某一學(xué)科的專業(yè)訓(xùn)練，對(duì)所教的科目有所偏頗，以及缺乏充足的備課時(shí)間。文章建議未來(lái)的研究關(guān)注美國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與小學(xué)不分科這兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】不分科模式 美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育

【中圖分類號(hào)】G622【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2009)09-0031-03

【Abstract】After presenting a brief history of the development of nondepartmentalization of American elementary schools， this paper discusses the effects of nondepartmentalization on American elementary mathematics education. The advantages include knowing students on a deep level， a personalized teacher/student relation， and integration among different subjects. Drawbacks include lacking specialized training， slighting one or several disliked subjects， and lacking time for lesson preparation. A relation between American students' skills in mathematics and nondepartmentalization is suggested for future research.

【Key words】Nondepartmentalization American elementary mathematics education

小學(xué)有分科與不分科之別。在分科的學(xué)校里，教師除個(gè)別情況只教一個(gè)科目，例如數(shù)學(xué)。在不分科的學(xué)校里，教師負(fù)責(zé)一個(gè)班的所有科目。美國(guó)的小學(xué)屬后一種情況。本文主要討論美國(guó)小學(xué)這種不分科的模式在其數(shù)學(xué)教育中的優(yōu)勢(shì)與弊端。

一、簡(jiǎn) 介

大多數(shù)美國(guó)兒童接受6～7年小學(xué)教育，其中幼兒班(kindergarten，約5歲時(shí)起讀)一年，然后由一年級(jí)遞升至五年級(jí)。另外在幼兒班以前還有一年幼前班(pre-kindergarten)，但是很多家長(zhǎng)并不選擇此時(shí)送孩子入學(xué)，而是屆時(shí)直接送孩子入幼兒班。

美國(guó)的小學(xué)不分科，除了體育等科目需要有專業(yè)訓(xùn)練的教師承擔(dān)外，一位教師要負(fù)責(zé)講授數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、科學(xué)、歷史和地理(social studies)等所有科目。年級(jí)和班級(jí)的安排在一學(xué)年開始前就決定好，學(xué)年中基本沒(méi)有什么變動(dòng)。如果一位教師帶一個(gè)班帶上兩三年，那就意味著這個(gè)班的學(xué)生在兩三年的時(shí)間里除個(gè)別科目外的所有課程都是由這一位教師講授的。

美國(guó)小學(xué)的這種模式是有其歷史淵源的。美國(guó)早期學(xué)校的模式是“一間房子”式的，一位教師要負(fù)責(zé)教所有就讀學(xué)生的所有課程，學(xué)制為8年。工業(yè)革命后，對(duì)學(xué)生所需掌握的知識(shí)與技能的要求提高了，產(chǎn)生了初中和高中。20世紀(jì)初以來(lái)，人們認(rèn)識(shí)到高中的不同課程需要受過(guò)不同訓(xùn)練的教師來(lái)承擔(dān)，因而高中的科目就相互分開了。后來(lái)初中的科目也逐漸相互分開了(Gutek，1992)。但是小學(xué)基本沒(méi)有什么變化(Spring，2001)。雖然在20世紀(jì)中葉某些小學(xué)的行政人員實(shí)驗(yàn)過(guò)給小學(xué)分科(American Association of School Administrators， 1965;Findley，1966)，但是這種模式并沒(méi)有推廣開來(lái)。近年來(lái)，有關(guān)小學(xué)分不分科又有一些討論(Chan Jarman，2004;Mac Iver Epstein，1993;McPartland，1987)。整體來(lái)看，贊同分科的觀點(diǎn)稍占上風(fēng)。

現(xiàn)在的小學(xué)基本上還是沿襲了舊的不分科的模式。所不同的只是學(xué)校的規(guī)模大了，一個(gè)班級(jí)不再是由不同年齡不同年級(jí)的學(xué)生混雜在一起構(gòu)成，而是一個(gè)教師只教一個(gè)年級(jí)的學(xué)生。

這種不分科的模式，就其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，有其自身的優(yōu)勢(shì)，但也有其無(wú)法克服的弊端。

二、優(yōu) 勢(shì)

不分科的優(yōu)勢(shì)主要包括熟知自己的學(xué)生，個(gè)人化的師生關(guān)系，以及各學(xué)科間的密切聯(lián)系。

熟知自己的學(xué)生。不分科的教師每天只接觸一撥學(xué)生，且日復(fù)一日天天如此，因此對(duì)學(xué)生的性格、愛(ài)好、興趣、厭惡等都了如指掌。許多美國(guó)教師認(rèn)為，對(duì)學(xué)生的每個(gè)方面都有深刻的了解，可以根據(jù)學(xué)生自身的情況安排教學(xué)，有助于每個(gè)學(xué)生發(fā)揮自己的長(zhǎng)處。如果某個(gè)學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)題目有困難，教師可以根據(jù)對(duì)該學(xué)生的了解制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。由于這個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃根基于對(duì)學(xué)生的了解，因此它比較客觀、現(xiàn)實(shí)、可行性強(qiáng)。相反，分科的教師每天要接觸好幾個(gè)班的學(xué)生，每個(gè)班的學(xué)生只有40～50分鐘的時(shí)間，對(duì)于學(xué)生的了解只局限在很膚淺的層次上。

與學(xué)生接觸的時(shí)間長(zhǎng)自然可以建立一種牢靠的，個(gè)人化的師生關(guān)系，這對(duì)幼兒班至二年級(jí)的兒童尤其如此。這個(gè)時(shí)期的兒童可能只認(rèn)同一位教師以及自己的同班同學(xué)。他們需要有一種安全感和舒適感，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

創(chuàng)造各學(xué)科間的聯(lián)系。一位教師負(fù)責(zé)教授所有科目，可以給這位教師靈活性和創(chuàng)造性。各學(xué)科間的聯(lián)系可以使學(xué)生看清楚它們之間的密切關(guān)系，因而對(duì)所學(xué)科目會(huì)有較為深刻的理解。這對(duì)數(shù)學(xué)尤其如此，因?yàn)閿?shù)學(xué)貫穿其它所有各科當(dāng)中。比如，如果講到桔子，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生做許多活動(dòng)，其中有不少可以涉及到數(shù)學(xué):教學(xué)生如何拼“orange”這個(gè)詞，以及如何念，如何寫;讓學(xué)生數(shù)一數(shù)某個(gè)箱子里裝了多少個(gè)桔子;讓學(xué)生根據(jù)某個(gè)特征將一定數(shù)目的桔子分類，然后將結(jié)果用圖表表現(xiàn)出來(lái);將桔子橫切，讓學(xué)生直觀感受切面、圓、球形、半球形等概念;讓學(xué)生畫桔子;讓學(xué)生用桔子做實(shí)驗(yàn)等等。

另外，如果某個(gè)學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)單元有困難，教師可以根據(jù)該學(xué)生在其它科目上的表現(xiàn)來(lái)找出原因。如果該學(xué)生在別的科目上的表現(xiàn)不變，其困難可能只局限于該數(shù)學(xué)單元上。如果別的科目的成績(jī)也隨同數(shù)學(xué)成績(jī)一起下滑，那么原因可能不在校內(nèi)而是家庭的或別的深層原因。這在分科的學(xué)校里，尤其是教師間缺乏交流的情況下，是比較難以判斷的。

在分科的初中和高中里，美國(guó)的教師大多數(shù)有自己固定的教室，學(xué)生到不同的教師那里去上課。假如某學(xué)生每天上7節(jié)課，這個(gè)學(xué)生可能第一節(jié)先到數(shù)學(xué)教師那里去上數(shù)學(xué)，第二節(jié)到生物教師那里去上生物，如此等等。每天上幾節(jié)課，什么時(shí)間到哪個(gè)教師那里去上什么課，對(duì)初中生和高中生來(lái)說(shuō)不算什么，但對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。從這個(gè)角度講，小學(xué)不分科可以讓學(xué)生有固定的上課環(huán)境，不必為到不同的教室去上課而憂心。

三、弊 端

但這種不分科的模式也有其不可彌補(bǔ)的弊端。

第一，小學(xué)教師缺乏某一學(xué)科的專業(yè)訓(xùn)練。讀師范教育的本科生前兩年讀普通教育課程，后兩年讀有關(guān)小學(xué)各科的方法論課程以及前期實(shí)習(xí)和全日實(shí)習(xí)。這種面面俱到但并不深入的訓(xùn)練使美國(guó)小學(xué)教師“樣樣通，樣樣松”的現(xiàn)象十分普遍。教師雜而不精的訓(xùn)練對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)，諸如歷史、地理等科目的影響也許不大，但對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻十分不利。就數(shù)學(xué)而言，許多教師缺乏對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的深刻理解(Ma，1999)，以至對(duì)很多基本的數(shù)學(xué)步驟只知其然而不知其所以然，甚至對(duì)一些基本的數(shù)學(xué)步驟也模糊不清。例如，一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，很多教師也知道用顛倒相乘來(lái)求其答案，但卻不知道為什么要這么做。Ma讓其受訪

者編一道應(yīng)用題以講授1(3/4)/1/2 一題。在23名受訪的美國(guó)小學(xué)教師中，幾乎沒(méi)有一個(gè)人編出一道與該算式相吻合并切合實(shí)際的應(yīng)用題。其中有10人編的題是用來(lái)做1(3/4)/1/2的(如，你有1(3/4)/1/2的一張餅，想把它平均分給兩個(gè)人，每人可得多少?)，有6名教師未能編出題來(lái)。

由于缺乏對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的深刻理解，許多小學(xué)教師以及讀師范教育的本科生對(duì)一些低級(jí)錯(cuò)誤以訛傳訛，以至對(duì)十分簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題算錯(cuò)而渾然不知。例如在講授四則混合運(yùn)算時(shí)，多數(shù)教師會(huì)教給學(xué)生一句口訣“Please Excuse My Dear Aunt Sally”，用其首字母來(lái)代表“括號(hào)，乘方，乘，除，加，減”，以幫助學(xué)生記住先做什么，后做什么。最初編這句口訣的人的用意也許是好的，但是由于這些運(yùn)算方法用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)是線性排列的，學(xué)生們便以為要先乘后除，先加后減。這種錯(cuò)誤理解代代相傳，誤人子弟不淺。筆者做了幾次非正式的測(cè)試，讓師范教育專業(yè)四年級(jí)的學(xué)生做一道十分簡(jiǎn)單的題:7-2+3。每次大約都有一半到四分之三的學(xué)生給出的答案是錯(cuò)誤的(7-2+3=7-5=2)。

要教好數(shù)學(xué)便要對(duì)基本數(shù)學(xué)概念有深刻的理解，然而小學(xué)教師卻又沒(méi)有接受過(guò)數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練，因此，數(shù)學(xué)焦慮癥(mathematics anxiety)在美國(guó)小學(xué)教師中和師范生中十分嚴(yán)重(Austin， Wadlington， Bitner， 1992;Harper Daane， 1998)。不少研究人員實(shí)驗(yàn)過(guò)不同的方法以降低小學(xué)教師或師范生的數(shù)學(xué)焦慮癥的程度(Liu， 2008)。但是，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練，要想達(dá)到滿意的效果也并非易事。

第二，小學(xué)不分科會(huì)使教師對(duì)所教的科目有所偏頗。教師對(duì)所教的所有科目不可能有同樣的喜愛(ài)程度和同樣的理解程度，再加上美國(guó)的教師對(duì)教什么，怎么教，有很大的自主權(quán)，因此便難免出現(xiàn)厚此薄彼的現(xiàn)象，對(duì)不喜歡的科目能達(dá)到最低要求便將其束之高閣。上文提到，美國(guó)小學(xué)教師有嚴(yán)重的數(shù)學(xué)焦慮癥，因此不難理解患數(shù)學(xué)焦慮癥的教師便可能會(huì)把主要精力放在其它的科目上。

第三，教師缺乏充足的備課時(shí)間。由于小學(xué)教師需要講授一個(gè)班級(jí)的所有課程，教師們的日程自然也就相當(dāng)緊張。美國(guó)各州各學(xué)區(qū)的課時(shí)安排不盡相同，但大多數(shù)學(xué)校每天有6～7節(jié)課，每節(jié)課40～50分鐘不等。教師們每天除了有一節(jié)課的時(shí)間把自己的學(xué)生送出去上體育、音樂(lè)或自由活動(dòng)外，該班學(xué)生其它課時(shí)的課程均由該教師來(lái)?yè)?dān)當(dāng)。也就是說(shuō)，學(xué)校如果每天有7節(jié)課，教師的授課時(shí)間便是6節(jié)。根據(jù)一項(xiàng)對(duì)美國(guó)2001年離開教學(xué)行業(yè)的教師的調(diào)查，位列榜首的原因(60%)是“缺乏備課時(shí)間”(Wallis，2008)。相對(duì)于其它國(guó)家里教師有較多的課堂以外的時(shí)間(Stigler Stevenson， 1991)，美國(guó)的教師幾乎沒(méi)有與同事交換有關(guān)教學(xué)的感想與經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)十分不利(Ma， 1999)。

四、結(jié) 語(yǔ)

在國(guó)際性的數(shù)學(xué)測(cè)試中，其它發(fā)達(dá)國(guó)家的學(xué)生，尤其是某些東亞國(guó)家的學(xué)生，始終勝過(guò)美國(guó)學(xué)生(Leinwand Ginsburg， 2007; Wang Lin， 2005)。這使很多美國(guó)人認(rèn)為美國(guó)的中小學(xué)教育是失敗的(Gunzelmann， 2008; Horn， 2002; Roselli， 2005; Schrag， 2004)。這與小學(xué)不分科是否有某種關(guān)聯(lián)?小學(xué)不分科，反映在培養(yǎng)小學(xué)教師的師范教育自然也不分科。National Commission on Excellence in Education(1983)曾報(bào)告說(shuō)，師范教育的課程嚴(yán)重地傾向于教育方法論，但它是以犧牲專業(yè)訓(xùn)練為代價(jià)的。Friedman(2004)聲稱，與沒(méi)有受過(guò)某專業(yè)訓(xùn)練的教師相比，那些受過(guò)專業(yè)訓(xùn)練的教師所教出來(lái)的學(xué)生的成績(jī)要好。Education Committee of the States(2001)報(bào)告說(shuō)，在八年級(jí)的學(xué)生中，如果其教師主修過(guò)數(shù)學(xué)專業(yè)或者數(shù)學(xué)教育專業(yè)，那么他們的平均數(shù)學(xué)成績(jī)比其教師沒(méi)有主修過(guò)數(shù)學(xué)專業(yè)或者數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生要高。建議未來(lái)的研究關(guān)注這兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

根據(jù)筆者的一項(xiàng)調(diào)查(Liu， 2007)，許多受試人認(rèn)為小學(xué)的高年級(jí)不分科弊多利少。有的受試人提出了在分科與不分科之間走一條中間路線，即每?jī)擅處熃M成一隊(duì)，其中長(zhǎng)于數(shù)學(xué)的一名教兩個(gè)班的數(shù)學(xué)，而長(zhǎng)于語(yǔ)文的一名教兩個(gè)班的語(yǔ)文。這樣雖然在整個(gè)模式上沒(méi)有劇烈的變動(dòng)，但兩名教師卻可以揚(yáng)長(zhǎng)避短，使學(xué)生在數(shù)學(xué)和語(yǔ)文這兩門相對(duì)受重視的科目上受益。事實(shí)上有的學(xué)校，有的教師正在這樣做。其益處、弊端如何，是否容易被接受，是否會(huì)引起小學(xué)模式的變動(dòng)等等，還需要進(jìn)一步觀察、研究。

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