數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視反思能力的培養(yǎng)

黃衛(wèi)斌

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀(guān)感知……反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)?！睂?shí)踐證明，通過(guò)反思，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，對(duì)于學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”有著不可忽視的作用。那么，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力呢?

一、引導(dǎo)反思結(jié)論獲取的過(guò)程，領(lǐng)悟探究方法

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師已開(kāi)始注重讓學(xué)生自主探究，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。但在課堂上。教師的心中仍時(shí)刻不忘那個(gè)一定要得到的結(jié)論，整個(gè)教學(xué)過(guò)程也主要是為這個(gè)結(jié)論的順利得出而設(shè)計(jì)，結(jié)論一旦得出，教學(xué)任務(wù)就算完成了，很少有教師引導(dǎo)學(xué)生反思結(jié)論獲取的過(guò)程。其實(shí)，結(jié)論固然重要，但引導(dǎo)學(xué)生“回味”結(jié)論獲取的過(guò)程，讓學(xué)生在“反思——交流”中提升經(jīng)驗(yàn)則更有意義。例如，在探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思：①你是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的?②你是如何操作的?③我們以前用過(guò)這個(gè)方法嗎?這樣的方法對(duì)以后的學(xué)習(xí)有什么作用……通過(guò)共同反思，學(xué)生能歸納出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的探究方法。這種探究方法的獲得。對(duì)學(xué)生以后獨(dú)立解決“三角形面積的計(jì)算”、“梯形面積的計(jì)算”、“圓面積的計(jì)算”等問(wèn)題大有益處。

二、引導(dǎo)反思新舊知識(shí)的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只有當(dāng)新知識(shí)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)并且納入其邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，才能加深對(duì)新知識(shí)的理解，才能運(yùn)用自如。但在教學(xué)中，教師往往只注重學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用，滿(mǎn)足于學(xué)生能正確解答習(xí)題。事實(shí)上，這時(shí)所謂的正確解答大多只是機(jī)械的模仿，學(xué)生的認(rèn)識(shí)依然是模糊的，對(duì)知識(shí)并未形成真正的理解。因此，在教學(xué)中必須經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思新舊知識(shí)的聯(lián)系，促使學(xué)生把新知納入已有的知識(shí)體系之中。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用螺旋上升的編排方式，將“比多比少”應(yīng)用題分為幾個(gè)階段，在幾個(gè)不同年級(jí)進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)每部分內(nèi)容后，教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思：①“比多比少”關(guān)系句中出現(xiàn)了幾個(gè)量?②這幾個(gè)量之間有什么關(guān)系?③用什么方法求“較大數(shù)”、“較少數(shù)”、“相差數(shù)”……通過(guò)這樣的反思，學(xué)生掌握了知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，然后憑借結(jié)構(gòu)的功能，逐步豐富和完善“比多比少”應(yīng)用題的知識(shí)體系。

三、引導(dǎo)反思結(jié)論的合理性與解法的多樣性，提高解題能力

在學(xué)生解答數(shù)學(xué)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些讓人啼笑皆非的錯(cuò)誤。比如，有些學(xué)生求出四年級(jí)男生平均身高為13.5厘米，還有些學(xué)生計(jì)算出電鍍100克小螺絲釘需要28868千克鋅……像這樣不合常理的錯(cuò)誤。只要學(xué)生解題后能認(rèn)真反思，是不難發(fā)現(xiàn)并予以糾正的。但這樣的錯(cuò)誤卻層出不窮，不但平時(shí)作業(yè)中有，重要的考試中也時(shí)有出現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生解題后的反思能力十分必要。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思時(shí)，除了要反思結(jié)論是否合理外，還要反思是否有多種解法、最佳解法。例如，在解答一道“求最少租金”的問(wèn)題時(shí)，不少學(xué)生通過(guò)列表，將所有的43種情況都羅列了出來(lái)，終于找到了正確答案。這時(shí)，教師不應(yīng)滿(mǎn)足于結(jié)論的得出，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思：“解這道題需要將所有情況都列出來(lái)嗎?你能想出最簡(jiǎn)捷的解法嗎?”通過(guò)反思，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：根據(jù)租金的變化規(guī)律。只要列出5種方案就可以得出答案。諸如此類(lèi)的反思，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考上升到一個(gè)更高的層次。經(jīng)常在解題后進(jìn)行這樣的反思，學(xué)生必然能養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，形成一定的反思能力，這對(duì)提高解題能力是非常重要的。

綜上所述，反思伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。如果教師在課堂上重視反思能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常反思，并巧妙地利用反思，定會(huì)使學(xué)生樂(lè)思、巧思、善思，真正成為學(xué)習(xí)的主人。