淺談高中數(shù)學(xué)研究性課題的開發(fā)

未社濤

摘要:如何在數(shù)學(xué)學(xué)科中落實研究性學(xué)習(xí),怎樣有效地改變教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是擺在每位數(shù)學(xué)教師面前的難題,也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵所在。研究性課題納入大綱,有力地促進(jìn)了研究性學(xué)習(xí)的開展,使教師對研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識更加具體、更加明確,實施更有方向、更有保障。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí);開發(fā)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的教學(xué)課程,是鼓勵學(xué)生去探求知識及應(yīng)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題和生活中的實際問題的主動學(xué)習(xí),是以學(xué)生動手、動腦主動探索實踐和以師生之間及學(xué)生之間相互交流為主要形式的學(xué)習(xí)研究活動。高中數(shù)學(xué)教材中的研究性課題是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討,或者對某些日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行研究。它以研究課題為載體,使學(xué)生通過最基礎(chǔ)的研究活動,學(xué)會科研的基本方法,并初步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

數(shù)學(xué)研究性課題具有很大的自主性、開放性。數(shù)學(xué)的應(yīng)用是廣泛的,要鼓勵學(xué)生從實際生活中把實際問題提煉成數(shù)學(xué)研究性課題,引導(dǎo)學(xué)生“留心觀察,處處皆數(shù)學(xué)”。學(xué)生可以選擇自己感興趣的研究性課題,也可以從教師那里得到一些研究性課題。教師以備課組為單位組織研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)組,負(fù)責(zé)制定一些研究方向,這些課題要有一定的趣味性和實用性,以便吸引學(xué)生進(jìn)行研究探索,然后以這些問題為主導(dǎo),教師為學(xué)生提供有關(guān)的信息、資料?；蛘呃脤嶒灱盎顒觼韱l(fā)學(xué)生的想象力,引導(dǎo)每位學(xué)生提出疑問,以學(xué)生的疑問為基礎(chǔ),幫助學(xué)生明確自己所提出的疑問究竟是“想要了解什么,怎么解決”,再以此問題作為自己的研究課題。

高中數(shù)學(xué)研究性課題的開發(fā),首先要了解研究性課題的類型,然后選擇自己想要研究的課題。而課題的選擇就需要去找出它的衍生點,然后找出自己適合的有興趣的課題進(jìn)行研究。

一、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題主要分為以下幾個類型

1.知識探索型

即對基礎(chǔ)知識的研究探索,這是學(xué)生研究課題中的最低層次,也是比較簡單的,建議教師可以在教學(xué)初期選擇這個課題類型。

2.社會調(diào)查型

通過對社會的研究調(diào)查,提出研究性學(xué)習(xí)的課題。例如:調(diào)查報亭賣報情況(進(jìn)價、售價及賣不出去退回每份報紙賠多少錢)統(tǒng)計一個月的銷售情況,為報亭主人作出適當(dāng)?shù)臎Q策,使之收益最大,充分利用數(shù)學(xué)知識,鍛煉解決實際問題的能力。

3.創(chuàng)新發(fā)明型

在學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課程中,最高的研究層次應(yīng)是創(chuàng)新發(fā)明。通過學(xué)生自己的努力,以科技創(chuàng)造為目標(biāo),進(jìn)行認(rèn)真的科技發(fā)明嘗試,并能取得成果。這個主要是針對學(xué)生的興趣,在科學(xué)的探究中取得有價值的成果,是一種自我實現(xiàn)的課題活動。

4.學(xué)術(shù)研究型

在研究性學(xué)習(xí)中,經(jīng)過研究探索寫出學(xué)術(shù)論文,這個層次較高,一般多適用于教師自身。

二、研究型課題的衍生點

(1)課本提供的研究性課題,新編的高中數(shù)學(xué)教材(練習(xí)部分)已經(jīng)為我們提供了大量的研究性學(xué)習(xí)的課題。如果我們注意挖掘教材,就可以從中找到很多適合學(xué)生探究的課題。例如:數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用;向量在物理中的應(yīng)用;線性規(guī)劃的實際應(yīng)用;多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)。

(2)從數(shù)學(xué)概念、公式、方法等引申出的數(shù)學(xué)問題。例如,有同學(xué)在學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念時,產(chǎn)生聯(lián)想,主動探討等和數(shù)列、等積數(shù)列、等商數(shù)列的存在,由此而開發(fā)出課題,進(jìn)行研究。

(3)學(xué)生在生活實踐中或?qū)W習(xí)其他學(xué)科知識時遇到的各種與數(shù)學(xué)有關(guān)的有待分析的各種現(xiàn)象或問題。這類問題很多,但重要的是要從中篩選出與當(dāng)前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)而且是具有研究價值的問題作為課題。例如:現(xiàn)在很多家庭都安裝了太陽能熱水器,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、地理知識說明在各個不同季節(jié),熱水器安放的傾斜角為何值時,可使正午時陽光直射熱水器,從而取得最大熱效率。根據(jù)你的研究和依據(jù),向熱水器生產(chǎn)廠提出自己的建議。

(4)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的疑慮或困惑,以及自己認(rèn)為在學(xué)習(xí)方法上亟待解決的問題。例如一些同學(xué)在解題時常常難以找到思路,由此就開發(fā)了“數(shù)學(xué)解題思路從哪里萌發(fā)”的課題,還有就是發(fā)現(xiàn)了問題要如何去解決。

(5)數(shù)學(xué)開放題。實踐證明,數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。數(shù)學(xué)開放題被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價值和興趣的一種數(shù)學(xué)問題,學(xué)生在確定好課題后,通過媒體、網(wǎng)絡(luò)、書刊、報刊、期刊等渠道,收集信息,加以篩選,開展社會調(diào)查,選用合理的研究方法,得出自己的結(jié)論,從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。學(xué)生可以通過學(xué)科滲透,利用多方面知識,選擇不同角度研究自己的課題。

在實施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時,課題可以在課堂上或課外布置給學(xué)生,讓學(xué)生在課后進(jìn)行探究學(xué)習(xí),收集信息資料做研究,可一人研究,也可以幾人合作,教師可作適當(dāng)點撥和指導(dǎo),但要重視學(xué)生的參與過程,目的是達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。研究性課題是教師和學(xué)生共同探索求新知的學(xué)習(xí)過程,是教師和學(xué)生圍繞問題共同完成研究內(nèi)容,相互合作的交流的過程。

通過對研究性課題的開發(fā),鍛煉學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的能力,使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的文化價值,在創(chuàng)新能力、思維能力上有更進(jìn)一步的提高。通過師生的交流,增強師生感情,培養(yǎng)學(xué)生人際交流能力,形成和諧、良好的人際關(guān)系,使學(xué)生在科學(xué)研究中既能以我為主,又有與別人合作的團(tuán)隊意識,教師對學(xué)生研究成果的良好評價,使其體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感,品嘗成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心。