“圓的認(rèn)識(shí)”同課異構(gòu)互動(dòng)研討

孫恭偉等

主持人(南昌市青云譜區(qū)教研室教研員):“圓的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初識(shí)圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容,可以為今后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打基礎(chǔ)。這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生研究曲線圖形的開(kāi)始,是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。人教版教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示圓,讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系,再引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物、圓規(guī)等多種方式畫圓,并通過(guò)折一折、畫一畫、量一量等活動(dòng),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念。在此基礎(chǔ)上,使學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法,進(jìn)一步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。諶荔和孫婷兩位老師在深入研究教材之后進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐,讓我們圍繞 “圓的認(rèn)識(shí) ”同課異構(gòu)教學(xué)來(lái)交流一下各自的體會(huì)和思考。

諶 荔(南昌市鐵路第二小學(xué)教導(dǎo)主任):我先來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖與教學(xué)后的一點(diǎn)感受。以往一些老師在教學(xué)本課時(shí),總是先給學(xué)生一個(gè)指定的圓,再在老師的安排下一點(diǎn)點(diǎn)地學(xué)習(xí)圓的知識(shí),學(xué)生學(xué)得被動(dòng)。其實(shí),學(xué)生對(duì)畫圓有濃厚興趣,他們對(duì)自己畫出的圓有強(qiáng)烈的探究欲望?；趯?duì)這種現(xiàn)象的觀察分析,我將畫圓作為全課的教學(xué)主線,讓學(xué)生畫圓并研究自己畫的圓。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了三次畫圓,每次畫圓的要求各有不同。第一次畫圓——用圓規(guī)畫圓。在畫圓的過(guò)程中讓學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法并在操作后體會(huì)到,圓的位置由圓的圓心確定,圓的大小由圓的半徑和直徑確定。第二次畫圓——只用一把直尺畫圓。這次畫圓要求較高,要求學(xué)生小組討論出畫圓的方法。其目的是讓學(xué)生在畫圓的過(guò)程中體會(huì)到在同一個(gè)圓里直徑、半徑的特征以及兩者間的關(guān)系。第三次畫圓——畫規(guī)定條件的圓。這是在學(xué)生掌握了圓規(guī)畫圓和圓的特征后再一次畫圓,旨在進(jìn)一步完善對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。通過(guò)實(shí)際教學(xué),我感覺(jué)到在三次畫圓的教學(xué)過(guò)程中收到了預(yù)期的教學(xué)效果。從教學(xué)反饋來(lái)看,由于生活經(jīng)驗(yàn)的原因,部分學(xué)生對(duì)課后思考題“窨井蓋為什么做成圓形的”理解得不夠透徹,我考慮自制一個(gè)教具進(jìn)行演示,也許學(xué)生會(huì)更好地理解并解決這個(gè)問(wèn)題。

孫 婷(南昌市青云譜區(qū)教研室教研員):我也說(shuō)說(shuō)設(shè)計(jì)的意圖與教學(xué)后的一點(diǎn)感受。本著讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)、讓學(xué)生學(xué)生活中的數(shù)學(xué)的理念,我在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)選擇了“以問(wèn)題為中心”的課堂教學(xué)模式,主要采用“提出問(wèn)題—引發(fā)猜想—驗(yàn)證猜想—自主探究—實(shí)際運(yùn)用—教學(xué)拓展”這一直線型教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué),旨在讓學(xué)生在體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中探究圓的基本知識(shí),提高其探究能力,培養(yǎng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)。反思這堂課,我覺(jué)得這樣設(shè)計(jì)教學(xué)融合了“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”和“問(wèn)題解決”兩種教學(xué)模式的特點(diǎn)。學(xué)生能圍繞所提出的“怎樣站隊(duì)才公平”這一問(wèn)題,在畫圓、剪圓、折圓、量圓等一系列饒有興味的數(shù)學(xué)活動(dòng)中探究圓的相關(guān)知識(shí),經(jīng)歷了提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生在操作活動(dòng)中探索怎樣證明直徑和半徑的關(guān)系的討論過(guò)程時(shí),我沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)并幫助學(xué)生提煉,做得還不夠細(xì)致,有待進(jìn)一步改進(jìn)。

胡 燕(南昌市青云譜學(xué)校副校長(zhǎng)):我以前多次上過(guò)“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課,在每次給不同的學(xué)生上這節(jié)課時(shí),所有的學(xué)生都表現(xiàn)出對(duì)圓規(guī)的極大喜愛(ài),總抑制不住地用它去畫一畫。每次教學(xué),我都對(duì)一些自控能力較弱的學(xué)生強(qiáng)調(diào)“放下圓規(guī)認(rèn)真聽(tīng)講”,但仍有一部分學(xué)生一心牽掛著圓規(guī),時(shí)不時(shí)把圓規(guī)拿到手上擺弄。今天觀摩了諶荔老師的課,我贊同她處理教材的方法,即讓學(xué)生在三次不同的畫圓過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)。在三次畫圓活動(dòng)中,既滿足了學(xué)生動(dòng)手操作畫圓的渴望,又為學(xué)生積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

徐 維(南昌市鳳凰學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)):我認(rèn)為孫婷老師的課主要有以下幾方面的亮點(diǎn):1.善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課前采用8個(gè)同學(xué)玩投沙包比賽的游戲,提出“怎樣站隊(duì)才公平”,不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)本課的興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于圓的好奇,激發(fā)了學(xué)生的求知欲。2.注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如畫圓、剪下所畫的圓、圓的對(duì)折、測(cè)量直徑的長(zhǎng)度和半徑的長(zhǎng)度等,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)和了解圓的相關(guān)知識(shí),使學(xué)習(xí)變得更加積極和主動(dòng)。3.課堂預(yù)設(shè)輕巧而樸實(shí)。這堂課看似平淡,但整堂課無(wú)不顯示出孫老師預(yù)設(shè)的輕巧,充滿著智慧。如在教學(xué)生理解“一個(gè)圓內(nèi)直徑有無(wú)數(shù)條”時(shí),先通過(guò)“開(kāi)始是8個(gè)同學(xué)站在同一圓里進(jìn)行比賽,到56個(gè)同學(xué)也可以站在同一圓里進(jìn)行比賽”的方式,讓學(xué)生知道一個(gè)圓的半徑有無(wú)數(shù)條,直徑有無(wú)數(shù)條,使學(xué)生順利地理解了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。再引出讓學(xué)生畫圓,提出圓的大小與什么有關(guān),最后讓學(xué)生去畫,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。4. 聯(lián)系生活教數(shù)學(xué)。孫老師能緊密地聯(lián)系生活教數(shù)學(xué),使教學(xué)更加有效。如在課的最后,孫老師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中圓的應(yīng)用,如自行車、汽車的輪子,等等。

范美菊(南昌市昌北第二小學(xué)教師):著名教育家蘇霍姆林斯基指出:“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者。在小學(xué)生的精神世界中,這種需求特別強(qiáng)烈?！睂O婷老師深諳此理,預(yù)設(shè)學(xué)生折一折,畫一畫,量一量,在有了充分感知的基礎(chǔ)上,學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言描述操作過(guò)程,把感知內(nèi)化為表象,并在老師的指導(dǎo)下,抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)新知,并從中感受到成功的喜悅。教師提問(wèn):“如果全班56個(gè)人站在同一圓上進(jìn)行比賽,這樣行嗎?”使學(xué)生明確在一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。經(jīng)歷了從理論猜想到實(shí)際動(dòng)手畫圓,這時(shí)學(xué)生對(duì)圓已經(jīng)有了較深的認(rèn)識(shí),畫起來(lái)就水到渠成了。

涂 波(南昌市鐵路第二小學(xué)教師):從總體上來(lái)看,兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)都有一個(gè)最大的共同點(diǎn),就是有一條主線貫穿全課。諶老師的教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞著3次畫圓來(lái)處理整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,而孫老師的課則圍繞“提出問(wèn)題—引發(fā)猜想—驗(yàn)證猜想—自主探究—實(shí)際運(yùn)用—教學(xué)拓展”這樣一個(gè)解決問(wèn)題的實(shí)例來(lái)處理。這樣,在實(shí)際上課的過(guò)程中,對(duì)課程的安排很清晰,更容易把握,對(duì)于課堂的掌控也會(huì)方便很多。

主持人:同一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué),不同老師的教學(xué)思路不同。這是因?yàn)槊總€(gè)人的人生閱歷、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)素養(yǎng)不同。因此,在評(píng)析老師的設(shè)計(jì)時(shí),我們首先關(guān)注的是老師對(duì)數(shù)學(xué)的理解,對(duì)教材的解讀。其次才是老師個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)智慧,從中取長(zhǎng)補(bǔ)短,吸取他人的精華。剛才大家談了兩節(jié)課的可取之處,下面再請(qǐng)各位對(duì)兩節(jié)課的設(shè)計(jì)提出一些修改意見(jiàn)。

涂 波:諶老師是從生活中的圓形事物引入圓的概念,開(kāi)門見(jiàn)山,讓學(xué)生從圖中感性地認(rèn)識(shí)圓,再抽象出圓,給出圓的定義。但是沒(méi)有和原來(lái)所學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行比較,如果能有個(gè)比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同于平面圖形,圓是由曲線圍成的,效果將會(huì)更好些。

胡 燕:我對(duì)諶老師為什么安排在第二次安排用直尺畫圓時(shí)揭示半徑與直徑的關(guān)系有一點(diǎn)不解,“第二次畫圓有一定難度,不要求學(xué)生畫出非常規(guī)范的圓,特別是有個(gè)別學(xué)生畫成了橢圓”。既然這樣,如何證明“同一個(gè)圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,直徑是半徑的2倍”?難道圖中的兩三條線段就能證明?這樣的證明是否科學(xué)、是否有說(shuō)服力呢?

如果把這個(gè)證明過(guò)程放在第三次畫圓時(shí),是否更好呢?只要學(xué)生確實(shí)掌握了用圓規(guī)畫規(guī)定圓的方法,那每個(gè)學(xué)生畫出的圓都是標(biāo)準(zhǔn)的,在標(biāo)準(zhǔn)圓的基礎(chǔ)上讓學(xué)生去量一量或折一折,便都能準(zhǔn)確地得出直徑與半徑的關(guān)系,更科學(xué)、更有說(shuō)服力,更能用數(shù)據(jù)驗(yàn)證同一個(gè)圓中直徑與半徑的關(guān)系。

范美菊:我認(rèn)為諶荔老師設(shè)計(jì)用直尺畫圓很好,因?yàn)椴还苁钦€是反例都能更好地幫助學(xué)生理解“圓、一中同長(zhǎng)”。在整個(gè)過(guò)程當(dāng)中,教師沒(méi)有告訴學(xué)生什么,沒(méi)有一個(gè)結(jié)論是從老師嘴里說(shuō)出來(lái)的,都是學(xué)生通過(guò)聯(lián)系生活,還有探究過(guò)程以及看書等過(guò)程學(xué)來(lái)的,所以我覺(jué)得教師真的把學(xué)習(xí)的空間留給了學(xué)生,這是做得非常好的方面。

徐 維:在孫老師的反思中,提到了在證明同一圓中半徑與直徑的關(guān)系的處理上做得不夠,我建議:在引導(dǎo)學(xué)生理解“2r=d或d=r/2”時(shí),通過(guò)讓學(xué)生畫兩條半徑,且只測(cè)量一條直徑的長(zhǎng)度和兩條半徑的長(zhǎng)度,這樣應(yīng)該可以輕而易舉地得出結(jié)論。

主持人:蕭伯納有一句名言:“你有一個(gè)蘋果,我有一個(gè)蘋果,我們交換后每人還是一個(gè)蘋果;你有一種思想,我有一種思想,我們交換后每人有兩種思想。”同課異構(gòu)研究最重要的價(jià)值在于思想的交流。今天大家對(duì)諶荔和孫婷兩位老師的“圓的認(rèn)識(shí)”同課異構(gòu)教學(xué)進(jìn)行了探討,我覺(jué)得是一次很有意義的、成功的教學(xué)探討。我們不僅交流了兩節(jié)課的“同”,還厘清了兩節(jié)課的“異”;不僅分享了兩位老師的教學(xué)智慧,還剖析了課堂中有待改進(jìn)的方面。由于時(shí)間的關(guān)系,還有一些問(wèn)題,比如這兩種教學(xué)模式還適用于哪些課例,在哪兒用這兩種模式進(jìn)行教學(xué)效果會(huì)很好等,仍值得我們進(jìn)一步在實(shí)踐中探索。讓我們期待下一次同課異構(gòu)活動(dòng)的來(lái)臨,謝謝大家的參與。