成果為本教學(xué)法在《高職數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展與社會分工的細(xì)化,職業(yè)教育越來越受到重視。區(qū)別于中職教育與本科教育,高職教育的中心問題是培養(yǎng)學(xué)生知識應(yīng)用能力和自我提升能力?！陡叩葦?shù)學(xué)》是高職教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科,不僅僅是學(xué)習(xí)后繼課程和解決技術(shù)問題的工具,而且是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體。如何在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中體現(xiàn)以能力為本、以學(xué)生為主體的教學(xué)思想,對推進整體的高職教學(xué)改革有很大的影響。在《高職數(shù)學(xué)》教學(xué)改革過程中,筆者嘗試在教學(xué)中使用成果為本教學(xué)方法,使教學(xué)成為一種整體性的、師生交互作用的動態(tài)實踐過程。

成果為本教學(xué)法概述

成果為本教學(xué)法(outcome-based education,簡稱OBE)的代表人物是斯派蒂(B.Spady),他提出:“基于結(jié)果的教育明確地意味著關(guān)注和組織教育系統(tǒng)中的每件事物,圍繞著一個根本的目標(biāo)讓所有的學(xué)生在完成他們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷后都能獲得成功。這意味著首先要對教育結(jié)果有一個清晰的了解,然后據(jù)此組織課程、指導(dǎo)課程及評估以保證這一學(xué)習(xí)成果最終能發(fā)生?！睂W(xué)習(xí)成果應(yīng)包括:學(xué)生應(yīng)該知道或理解的,學(xué)生應(yīng)該能做的,學(xué)生應(yīng)該具備的素質(zhì)。OBE教學(xué)法強調(diào)學(xué)習(xí)成果為教學(xué)過程的焦點,因此也被稱為“成效為本”或“成果為本”教學(xué)法。

OBE教學(xué)法強調(diào)長期的、跨學(xué)科的結(jié)果,必須反映真正的生活和學(xué)生在完成他們的學(xué)習(xí)之后將要面對的生活角色。這種將教育定位于滿足學(xué)生和社會未來需要的教育觀念,正是對提高學(xué)生在未來社會中競爭力的強調(diào),也是與高職教學(xué)目的相吻合的。OBE教學(xué)法的中心環(huán)節(jié)包括:教師對教學(xué)成果的準(zhǔn)確表述,使成果實現(xiàn)的教學(xué)過程,對已實現(xiàn)的成果進行評估這三個方面。

成果表述

OBE教學(xué)法要求教育過程有清楚的焦點(即學(xué)習(xí)成果),教師的一切工作都圍繞這一成果目標(biāo)展開,這就要求教師對學(xué)習(xí)者最終將達到的結(jié)果有清晰的認(rèn)識與表述。由于高職學(xué)生對《高等數(shù)學(xué)》課程的要求是能用、夠用,因此,制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時就要突出應(yīng)用性。筆者在制定成果目標(biāo)時,結(jié)合各個不同的專業(yè)要求給出了不同的目標(biāo)描述。如,在給經(jīng)濟管理系學(xué)生上《極限的概念》這一章節(jié)時,筆者給出了如下幾個成果目標(biāo)。

知識目標(biāo)連續(xù)利率的概念、年利率與短期利息的概念、利息稅的概念、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、Mathmatic數(shù)學(xué)軟件的極限應(yīng)用。

能力目標(biāo)通過連續(xù)利率的經(jīng)濟案例,解決實際生活中多次取存與利息多少的關(guān)系,使學(xué)生通過本節(jié)課能對日常生活中的儲蓄問題做出最優(yōu)判斷,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活問題的習(xí)慣;使學(xué)生能夠通過取值、分析規(guī)律、Mathmatic數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等方法判斷數(shù)列、函數(shù)的極限是否存在,并能確定極限值。

技能目標(biāo)連續(xù)利率的計算方法、歸納法、圖像法、軟件使用方法。

情感目標(biāo)通過對專業(yè)案例的情景介紹,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決身邊經(jīng)濟問題的積極性;通過古代數(shù)學(xué)“割圓術(shù)”與“截杖問題”的介紹,培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情操;通過小組合作解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該首先向?qū)W生說明學(xué)習(xí)各階段的成果目標(biāo),長期目標(biāo)可在本學(xué)期第一次課上向?qū)W生說明,每節(jié)課的目標(biāo)則應(yīng)在上課開始就向?qū)W生說明。教師與學(xué)生對本門課程的長期、短期目標(biāo)的清楚了解有助于目標(biāo)的實現(xiàn),也有利于教師預(yù)先設(shè)計、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式與方法幫助實現(xiàn)成果目標(biāo)。

成果實現(xiàn)

為了幫助所有的學(xué)習(xí)者達到預(yù)定的學(xué)習(xí)成果,教師應(yīng)該充分地考慮給予不同學(xué)生以適當(dāng)?shù)臋C會,在教學(xué)過程中采用多樣的教學(xué)形式,使每個學(xué)生都可能結(jié)合自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),完成一致的教學(xué)成果。筆者在數(shù)學(xué)課教學(xué)中采用了多樣的教學(xué)形式,如師生互動、以問題為出發(fā)點、探究式的教學(xué)過程等,收到較好的教學(xué)效果。下文將介紹幾個小的教學(xué)實例。

分組教學(xué)讓數(shù)學(xué)課不再是教師的獨角戲筆者在第一堂《高等數(shù)學(xué)》課上沒有直接上課,而是設(shè)計這樣的活動了解學(xué)生的情況,與學(xué)生充分交流。首先,教師請大家按圖1所示,根據(jù)自己以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗在直線中找到自己的位置。學(xué)生可按對數(shù)學(xué)的喜歡程度從左到右排成一橫隊,圖示的三個體驗不是硬性規(guī)定的,每個學(xué)生都可在這一橫隊中找到他對應(yīng)的位置,對無所適從的學(xué)生,教師也可以給出簡單的指導(dǎo)。第二步,教師可挑選學(xué)生說明站位的原因,目的是清楚了解學(xué)生的知識背景與學(xué)習(xí)情況,這是必要的,因為,上過《高職數(shù)學(xué)》課的教師都知道,學(xué)生參差不齊,如普高生、中職生,其中又有文理的差別,不同的學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握是不同的。最后,教師根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜好組成不同的小組,使每個小組都有各種體驗的學(xué)生,有助于小組互助與學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)。通過這個活動教師可以觀察學(xué)生的反映,對學(xué)生的性格有一個初步的了解,同時讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課也是新穎有趣的。更重要的是,學(xué)生結(jié)成小組進行學(xué)習(xí),用小組成績考核學(xué)生的個人成績,使成績不太好的學(xué)生心理沒有太大的壓力,而學(xué)習(xí)好的學(xué)生也愿意為了小組積極發(fā)言。在上課時,學(xué)生之間也可以自由交流,這些都大大的改善了數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)氣氛,很好地促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

設(shè)問題啟發(fā)學(xué)生思路這個形式可采用如下的模式:提出問題——分組討論——歸納總結(jié)。仍以經(jīng)濟管理系學(xué)生的極限概念課為例,教師首先提出問題。儲戶在銀行存錢,銀行要給儲戶利息。如果年利率一定,但銀行可以在一年內(nèi)多次付給儲戶利息。比如,按月付息、按天付息等。某儲戶將1000元存入銀行,年利率為5%。如果銀行允許儲戶在一年內(nèi)可任意次結(jié)算,在不計利息稅的情況下,若儲戶等間隔地結(jié)算n次,每次結(jié)算后將本息全部存入銀行,問:(1)在不計利息稅的情況下,若儲戶每月結(jié)算一次,每次結(jié)算后將本息全部存入銀行,一年后該儲戶的本息和是多少?(2)在不計利息稅的情況下,若儲戶每季度結(jié)算一次,每次結(jié)算后將本息全部存入銀行,一年后該儲戶的本息和是多少?(3)隨著結(jié)算次數(shù)的無限增加,一年后該儲戶在銀行的存錢是否會無限變大?如果不是的話,最多可得多少錢?教師提出問題后,由學(xué)生分組討論,由于此題利用到高中的等比數(shù)列知識,學(xué)生往往可以自己找到正確的解題途徑,同時在教師的引導(dǎo)下,通過Mathmatic數(shù)學(xué)軟件繪圖,學(xué)生可以根據(jù)函數(shù)的圖像直觀地理解極限的概念。

幫助學(xué)生找到生活中的數(shù)學(xué)為了展現(xiàn)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟生活中的作用,在給經(jīng)濟管理專業(yè)學(xué)生授課過程中,筆者安排了一天的數(shù)學(xué)實踐課,課程任務(wù)是“尋找身邊的經(jīng)濟數(shù)學(xué)”,要求學(xué)生按照小組,根據(jù)身邊發(fā)生的數(shù)學(xué)事件寫一篇實踐報告。在完成任務(wù)過程中,教師告知學(xué)生可以思考的方向,如超市、商店、工廠、銀行等各種經(jīng)濟行為,教師還提供相關(guān)的參考資料目錄和網(wǎng)址,要求學(xué)生實踐課前進行充分準(zhǔn)備,實踐課后及時總結(jié),完成時間為一個星期。學(xué)生的積極性非常高,待到實踐課時,有的去商場調(diào)查“買就送”,有的到銀行調(diào)查轉(zhuǎn)存問題,還有的小組研究了LOFT基金的套利。待到學(xué)生陸續(xù)把小組論文上交后,教師安排了一次學(xué)生匯報與討論課,其中,設(shè)計了小組分別匯報、大家打分的教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生通過親身實踐、查找資料、小組討論這些方式發(fā)現(xiàn)了身邊的數(shù)學(xué)知識,學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性得到了充分發(fā)揮。很多學(xué)生表示,通過這次實踐課,他們知道了原來自己的身邊處處是數(shù)學(xué),只是缺少發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)模型與理論教學(xué)相結(jié)合這種學(xué)習(xí)方式能引發(fā)挑戰(zhàn)性的討論,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如,在介紹函數(shù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課時,筆者就精心設(shè)計了這樣的案例,使得本身枯燥乏味的定理講述課生動、鮮活起來。“四條腿的方桌能在不平的地面上放穩(wěn)嗎?”(要求只旋轉(zhuǎn)桌子,而不移動它)。首先,教師與學(xué)生一起給這個實際問題以必要的假設(shè):(1)桌子四條腿一樣長,桌腳與地面接觸可視為一個點,四腳的連線呈正方形;(2)地面高度是連續(xù)變化的,沿任何方向都不會出現(xiàn)間斷(沒有像臺階那樣的情況),即地面可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面;(3)對于桌腳的間距和桌腳的長度而言,桌子在任何位置至少有三只腳同時著地。經(jīng)過分組討論、建立數(shù)學(xué)模型、邏輯推理,最后得出證明結(jié)果需要運用剛學(xué)過的零點定理,既加深了學(xué)生對定理的印象,又解決了生活中的數(shù)學(xué)問題。課堂教學(xué)切忌成為教師的“一言堂”,每15分鐘教師至少要與學(xué)生進行一次較充分的交流,應(yīng)該多留時間給學(xué)生做題、提問與討論。

成果評估

為確保達到預(yù)期的成果目標(biāo),教師應(yīng)適時地安排評估。所謂評估,即是評估方透過觀察評估對象的表現(xiàn),通過測驗、考試、提問等各種方式,去收集學(xué)生知識、能力、價值觀、態(tài)度等各方面的證明。隨著教學(xué)改革的發(fā)展,評估也由“對學(xué)習(xí)的評估”進展至“促進學(xué)習(xí)的評估”,也就是運用進展性和總結(jié)性評估來促進學(xué)生學(xué)習(xí),評估對象越來越多樣化,教師、學(xué)生本人、學(xué)生之間、家長都可作評估者。在教學(xué)過程中,筆者采用了隨堂動態(tài)考核,把學(xué)生每堂課的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、研究問題的能力和品質(zhì),以及回答、提問、辯論、討論問題的水平等都納入學(xué)生學(xué)習(xí)成績的考核范圍,并在總成績中占有相當(dāng)比例。同時,每一章盡可能安排小型練習(xí),用以評估學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力與水平。評估對象也由原來的教師一人擴展到教師、學(xué)生及小組評估“三位一體”,有效地補充了傳統(tǒng)的一張試卷定成績的考核方式。

OBE教學(xué)法充分體現(xiàn)了教師對學(xué)生未來角色的尊重,也體現(xiàn)了對每一個學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度。雖然對照原來以教師為主的教學(xué)方法,這樣的教學(xué)方法對教師有更高的要求,但相對于讓全體學(xué)生都成功的遠期利益來說,這是非常值得的。

參考文獻:

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作者簡介:

吳曉紅(1976—),杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授,研究方向為數(shù)學(xué)教育與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。