提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法

孟德海

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力,有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建有個(gè)性色彩的數(shù)學(xué)思想體系,引導(dǎo)學(xué)生更好地建立認(rèn)知結(jié)構(gòu),達(dá)到提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。下面,筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一下上好中學(xué)數(shù)學(xué)幾種類型課的教學(xué)體會(huì)。

新授課主要是以講授新知識(shí)為主,兼顧復(fù)習(xí)、鞏固?，F(xiàn)階段學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性,不善動(dòng)腦、動(dòng)手,更談不上提前預(yù)習(xí)。教師應(yīng)在復(fù)習(xí)、鞏固、布置作業(yè)方面有針對(duì)性地多鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)、大膽猜測(cè)、主動(dòng)交流。如講初中數(shù)學(xué)整式乘法中多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的(X+Y)(X-Y)=X2-Y2這一關(guān)系時(shí),讓學(xué)生分析,并強(qiáng)調(diào)這一表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考X2-Y2和什么式相等,這樣學(xué)生很快就會(huì)得出和(X+Y)(X-Y)相等這一正確結(jié)論,同時(shí)也為以后要講的因式分解中平方差公式做了初步的提前預(yù)習(xí)。

在講授新知識(shí)方面,重視知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)。首先,把知識(shí)形態(tài)的數(shù)學(xué)思想像傳授知識(shí)那樣傳授給學(xué)生,讓他們建立起數(shù)學(xué)思想的大體框架;其次,讓學(xué)生通過(guò)自己的思維活動(dòng)逐步理解它、檢驗(yàn)它、豐富它,并內(nèi)化為認(rèn)知形態(tài)的數(shù)學(xué)思想,從而建立較為系統(tǒng)的、獨(dú)立的、活化的數(shù)學(xué)思想體系。在講例題時(shí)也應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生探討解題關(guān)鍵和思想方法、每一步推理依據(jù)以及新知識(shí)和其他學(xué)科的聯(lián)系,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),突出創(chuàng)造性解決問(wèn)題的方法和形成探究的精神。

練習(xí)課是學(xué)生在教師指導(dǎo)下,鞏固所學(xué)知識(shí),培養(yǎng)能力和發(fā)展的活動(dòng)。首先,教師要圍繞練習(xí)時(shí)所需要知識(shí)的范圍,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)側(cè)重復(fù)習(xí),然后讓學(xué)生練習(xí)。教師對(duì)題有時(shí)只需略作解題分析,啟發(fā)學(xué)生思維,接著就全由學(xué)生獨(dú)立去做。每題要盡量讓多數(shù)學(xué)生都完成。由幾名學(xué)生板演,然后大家對(duì)照,共同訂正。要使全班學(xué)生都看到解題的過(guò)程,這樣,不僅鍛煉了板演的學(xué)生,而且也能鍛煉全班學(xué)生檢查分析的能力。課堂練習(xí)不僅是解題,也包含有其他形式的練習(xí),但不管怎樣,各種練習(xí)都必須突出學(xué)生的主體作用。即凡是能由學(xué)生提的問(wèn)題就不要教師提;凡是能由學(xué)生解的題教師就不要過(guò)多提示;凡是能由學(xué)生表述的就不要教師再說(shuō)。最后,教師再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納一些類型題的解題方法和一般規(guī)律。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的是鞏固和深化已學(xué)過(guò)的知識(shí),使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。它分為階段復(fù)習(xí)、學(xué)期復(fù)習(xí)和新學(xué)年開(kāi)始的復(fù)習(xí)三種形式。無(wú)論哪種形式,都是以更好掌握知識(shí),提高能力和素質(zhì)為宗旨。著名心理學(xué)家巴甫洛夫?qū)Υ嗽鴱?qiáng)調(diào)說(shuō):“系統(tǒng)性,系統(tǒng)性,還是系統(tǒng)性”。所以筆者就現(xiàn)行教材的特點(diǎn)及每章每單元結(jié)構(gòu)特點(diǎn),都要先和學(xué)生一同作好系統(tǒng)復(fù)習(xí),并布置好復(fù)習(xí)提綱,重點(diǎn)講述;然后讓學(xué)生按此進(jìn)行具體復(fù)習(xí),這樣反復(fù)幾次,就能使學(xué)生掌握系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法。

講評(píng)課是對(duì)一階段學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)的課堂教學(xué)活動(dòng),其目的是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),鼓勵(lì)先進(jìn),啟發(fā)后進(jìn),以利今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。首先,可說(shuō)明完成作業(yè)或試題的數(shù)量和質(zhì)量概況,接著就作業(yè)或試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類,將各類典型錯(cuò)誤和正確答案通過(guò)投影儀展示出來(lái),讓學(xué)生分辨。然后分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和改正的方法,同時(shí)將做得正確的學(xué)生的最佳解法介紹給大家,最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。應(yīng)注意講評(píng)時(shí)要服從學(xué)生,當(dāng)學(xué)生的思維方向與教師不一致時(shí),教師不要硬性要求學(xué)生跟著老師的思路走,而應(yīng)該及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)以符合學(xué)生的思維水平。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行研究討論而占用了較長(zhǎng)的時(shí)間時(shí),不要因?yàn)橼s進(jìn)度而打斷學(xué)生的思維脈絡(luò)。

在作業(yè)方面,我也強(qiáng)調(diào)把當(dāng)天學(xué)習(xí)的概念、公式、定理等在作業(yè)本上抄一遍,熟記后再做作業(yè)。做完之后進(jìn)行自我檢查,教師批改后再次檢查修正錯(cuò)誤。這其中應(yīng)注意總結(jié)各類型習(xí)題的解題規(guī)律。對(duì)作業(yè)要求: (1)運(yùn)用概念要準(zhǔn)確;(2)運(yùn)算結(jié)果要正確;(3)公式使用要熟練;(4)邏輯推理要嚴(yán)密;(5)思考問(wèn)題要深廣。

課堂教學(xué)在教學(xué)生學(xué)法的同時(shí),還應(yīng)同時(shí)教會(huì)學(xué)生記憶方法。因?yàn)?記憶貫穿于學(xué)習(xí)的全過(guò)程,預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)時(shí)都要盡最大努力加強(qiáng)記憶,頭腦里貯備的知識(shí)愈豐富,成才就愈有希望,只學(xué)不記,等于“竹籃打水一場(chǎng)空”。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡爾說(shuō)過(guò):“記憶是一切腦力勞動(dòng)之必需。”所以,筆者在教學(xué)生學(xué)法的同時(shí)也較重視教學(xué)生記憶方法。首先系統(tǒng)記憶法,就是按著科學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,把知識(shí)順理成章,編織成網(wǎng)來(lái)記;第二,理解記憶法,指的是對(duì)所要掌握的知識(shí),特別是各部分之間的邏輯關(guān)系要以真正理解為前提;第三,比較記憶法,對(duì)于類似而不同的知識(shí),把它們之間的聯(lián)系和區(qū)別弄清楚,可以同時(shí)比較記憶;第四,口訣記憶法,如講解不等式組的解集找法,除了數(shù)軸這個(gè)圖形利用之外,還可讓學(xué)生通過(guò)做典型題總結(jié)出“大于小于取大的,小于小于取小的,大小小大取中間,大大小小是空集”的口訣來(lái)幫助記憶。

(責(zé)任編輯 武之華)