開(kāi)啟學(xué)生創(chuàng)新思維的初想

曾紅蓮

摘 要:面對(duì)新形勢(shì),中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨改革。改革的角度是多向的,內(nèi)容是多層面的,方法是多樣的。前蘇聯(lián)教育學(xué)博士贊可夫說(shuō)過(guò),“在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象和概括等能力,而且要使學(xué)生在研究某一事物時(shí)既能堅(jiān)持從一個(gè)角度看問(wèn)題,又能在必要時(shí)改變看問(wèn)題的角度或者同時(shí)從幾個(gè)角度來(lái)看,即培養(yǎng)出學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性”?？梢?jiàn),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的核心是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在此,本人只就數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維談幾點(diǎn)粗淺的看法。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)活動(dòng) 教學(xué)方法 基本技能

一、要通過(guò)精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ),開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

利用“開(kāi)放性問(wèn)題”來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。在講完了相似三角形的性質(zhì)一節(jié)以后,我設(shè)計(jì)了這樣一題:“同學(xué)們,現(xiàn)在你們能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)出幾種測(cè)量水池寬度的方案嗎?請(qǐng)先畫(huà)出圖形,然后舉手發(fā)言!”話音剛落,不少的同學(xué)就舉起了手,有的畫(huà)出了以水池寬度為邊的一對(duì)全等三角形,有的畫(huà)出了以水池寬度為邊的一對(duì)相似三角形,有的畫(huà)出了以水池寬度為斜邊的一個(gè)直角三角形,這幾種方案只要再測(cè)量出所需幾條線段的長(zhǎng)都可以求出水池的寬度,但在實(shí)際操作中,難度不同,于是我又啟發(fā)學(xué)生比較:“上面幾種方案,那一種更理想?為什么?”學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)用全等三角形的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題最容易。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考→動(dòng)手操作→相互交流→比較歸納→得出結(jié)果的系列訓(xùn)練,不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣,而且有效地訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)了思維的全面性。

二、要充分利用現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)施和各種教學(xué)手段,采取靈活多樣的教學(xué)方法,抓好基本概念,基本定理的教學(xué)

1.概念的提出

引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)世界,發(fā)現(xiàn)生活中有很多形狀相同、大小不同的物品:如同一底版的四寸照片和二寸照片;老師手中的大三角板和學(xué)生手中的小三角板等等……,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)它們之間的關(guān)系。

2.概念的形成

(1)先研究較簡(jiǎn)單的三角形。將學(xué)生分成三、四人的小組,每組自制兩個(gè)形狀相同、大小不同的三角形,研究它們之間的關(guān)系。教師指導(dǎo)學(xué)生的研究方向:三角形的六要素——三邊和三角。通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生之間的相互交流和合作進(jìn)行得很順利,各小組很快都完成了測(cè)量、比較、計(jì)算和分析等過(guò)程,經(jīng)過(guò)各組結(jié)論的比較,學(xué)生一致得出了“形狀相同、大小不同的兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例,三角對(duì)應(yīng)相等”的結(jié)論,從而得出相似三角形的概念。

(2)通過(guò)對(duì)應(yīng)邊所成比例式中各組比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的交換研究,得出相似比的概念,形成對(duì)應(yīng)邊(角)的意識(shí)。

(3)通過(guò)相似三角形和全等三角形的比較得出相似與全等的關(guān)系。

將兩個(gè)相似三角形疊放,使它們的某個(gè)對(duì)應(yīng)角重合,研究EF與BC兩條線段的位置關(guān)系,得出本節(jié)課的定理。

(4)將兩個(gè)相似三角形疊放,使它們的某個(gè)對(duì)應(yīng)角重合,研究EF與BC兩條線段的位置關(guān)系,得出本節(jié)課的定理。

三、要結(jié)合學(xué)生心理特征和年齡特征教給學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的方法

利用添加輔助線來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。添加輔助線是初中幾何教學(xué)的一大難點(diǎn),面對(duì)一道幾何題,學(xué)生在添加輔助線時(shí)往往帶有很大的盲目性,甚至感到無(wú)從下手。這時(shí)教師切忌包辦代替,只要恰當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生還是能夠自己解決問(wèn)題的。例如,在解決有關(guān)梯形的問(wèn)題時(shí),學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖不難發(fā)現(xiàn)有很多輔助線的作法:(1)延長(zhǎng)兩腰使其交于一點(diǎn);(2)平移一腰;(3)平移對(duì)角線;(4)作底邊上的高;(5)作梯形的對(duì)角線……找到了這么多的方向以后,選擇適當(dāng)?shù)妮o助線就是唾手可得的事了。面對(duì)這樣的問(wèn)題,如果教師不給學(xué)生留有思考的余地,操之過(guò)急,包辦代替,就會(huì)抹殺學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性,長(zhǎng)至以往學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)變得被動(dòng)甚至厭學(xué)。

四、要精選例題、習(xí)題,通過(guò)嚴(yán)格系統(tǒng)地訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生基本技能的形成

例如:結(jié)合七天長(zhǎng)假,我向?qū)W生提供這樣一道題:

一家三口(父親、母親、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游,甲旅行社告知“父母買(mǎi)全票,女兒按半票優(yōu)惠”;乙旅行社告知“家庭旅游按團(tuán)體計(jì)價(jià),即每人均按全價(jià)的4/5收費(fèi)”。若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同,誰(shuí)更優(yōu)惠?

我還向?qū)W生提供有關(guān)利息、稅款等的計(jì)算、花壇設(shè)計(jì)、最佳方案選擇等許多和生活相關(guān)的問(wèn)題。這些問(wèn)題,并非將考查的重點(diǎn)放在對(duì)概念的記憶和技能的模仿上,而是提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問(wèn)題情境,以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。解決這些問(wèn)題的過(guò)程,既可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)大為改變,又為學(xué)生提供了綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì),使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合,構(gòu)建了自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

在教學(xué)過(guò)程中,除了給學(xué)生提供問(wèn)題以外,我還常常鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察,大膽猜測(cè),積極思考,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,然后找出解決問(wèn)題的方法。通過(guò)一定的訓(xùn)練,有的學(xué)生主動(dòng)探索的能力有所增強(qiáng)。

如:在期中考試以后,有的學(xué)生利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),估計(jì)出了初三年級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī),還有的同學(xué)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)考查了自己與其他同學(xué)的成績(jī)的差異。

當(dāng)然,最后要定期檢測(cè),及時(shí)反饋及時(shí)補(bǔ)救,確保學(xué)生“雙基”過(guò)硬。

學(xué)習(xí)知識(shí)不是由教師向?qū)W生傳遞的過(guò)程,而是學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程。學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的信息接收者,而是主動(dòng)建構(gòu)信息的能動(dòng)者。這意味著學(xué)習(xí)是主動(dòng)的。學(xué)習(xí)者要對(duì)外部信息做主動(dòng)選擇和加工,在原有經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,對(duì)新的信息進(jìn)行編碼建構(gòu)自己的理解。

百年大計(jì),教育為本;教育大計(jì),教師為本。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天,廣大數(shù)學(xué)教育工作者任重而道遠(yuǎn),讓我們團(tuán)結(jié)協(xié)作,共同培養(yǎng)和創(chuàng)造富有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的二十一世紀(jì)的建設(shè)者和接班人!

參考文獻(xiàn):

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2.曹飛羽.90年代美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革.課程教材教法.1992.03

3.余元慶.中學(xué)數(shù)學(xué)改革趨勢(shì).課程教材教法.1981.01

作者單位:新余市第十五中學(xué)