做一個(gè)二進(jìn)制解碼器

陳凱

大家知道二進(jìn)制00、01、10、11分別對(duì)應(yīng)著十進(jìn)制的0、1、2、3，若有一個(gè)設(shè)備，輸入的是二進(jìn)制數(shù)碼，而輸出的是十進(jìn)制數(shù)碼，傳統(tǒng)上則將其稱為二進(jìn)制解碼器，也稱譯碼器。如輸入的是兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼，則可以對(duì)應(yīng)四個(gè)十進(jìn)制數(shù)，稱為2線-4線解碼器；如輸入的是三個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼，則可以對(duì)應(yīng)八個(gè)十進(jìn)制數(shù)，稱為3線-8線解碼器。解碼器很容易制作，甚至只用紙和剪刀就做得出來(lái)。

● 紙牌解碼器

先從一個(gè)紙牌游戲開(kāi)始，取撲克牌若干，正面朝上代表數(shù)碼1，背面朝上代表數(shù)碼0，如果將要解碼的二進(jìn)制數(shù)字是“10”，則將撲克牌以正面朝上和背面朝上兩兩搭配為一組，并將這個(gè)模式重復(fù)四次，也就是“正反正反正反正反”八張牌。然后背誦“咒語(yǔ)”——翻翻翻留留翻留留，其中“翻”代表把牌翻個(gè)面，“留”代表不翻面。前兩張牌稱為第零組，次兩張牌稱為第一組，再次兩張為第二組，最后兩張為第三組。翻牌前初始狀態(tài)如圖1所示。

根據(jù)“咒語(yǔ)”翻面后，就成了圖2所示的狀態(tài)。

可以看出，第零組是一背一正，第一組全是背面，第二組全是正面，第三組是一正一背。全是正面的那一組是第二組，而二進(jìn)制數(shù)“10”所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)恰好就是2。

再舉一個(gè)例子，二進(jìn)制數(shù)“11”可用兩張朝上的牌來(lái)代表，先將這個(gè)模式重復(fù)四次（如圖3）。

然后根據(jù)“翻翻翻留留翻留留”的“咒語(yǔ)”翻牌，得到圖4所示的狀態(tài)。

可見(jiàn)解碼后的數(shù)字是3，因?yàn)橹挥械谌M兩張都是正面。其余的情況，大家可以自己試一下。

● 紙板解碼器

根據(jù)以上原理再進(jìn)一步，可以設(shè)計(jì)出更精巧的紙板解碼器（如上頁(yè)圖5）。

按圖樣剪兩張紙板，兩邊伸出兩個(gè)“小耳朵”，“小耳朵”一面寫(xiě)“0”，翻過(guò)來(lái)另一面寫(xiě)“1”。另外，再剪一張矩形紙板作為底板，標(biāo)上“0”“1”“2”“3”四個(gè)十進(jìn)制數(shù)字作為輸出。然后將有“小耳朵”的兩張紙板疊在底板上，露出的缺口恰好可以顯示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)（如上頁(yè)圖6）。

兩張都是正面，疊在一起則表示輸入為“00”，輸出為“0”。上頁(yè)圖7分別是“01”得“1”、“10”得“2”和“11”得“3”的情況。

這樣，紙板解碼器便大功告成，雖然制作簡(jiǎn)單，但有明確的輸入端和輸出端，而且還仿佛具有自動(dòng)運(yùn)算的功能。