基于分形理論的應(yīng)急物流系統(tǒng)研究

黃運(yùn)夏

◆ 中圖分類號(hào)：F250 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

內(nèi)容摘要：本文以分形理論為基礎(chǔ)，介紹了應(yīng)急物流的自相似嵌套式分形結(jié)構(gòu)，給出分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的構(gòu)建過(guò)程。文章根據(jù)分形系統(tǒng)層次性、自相似和自優(yōu)化的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，重點(diǎn)研究分形應(yīng)急物流系統(tǒng)在突發(fā)事件多變環(huán)境下的快速重構(gòu)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急物流 系統(tǒng) 分形 自優(yōu)化

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)是為了解決復(fù)雜的應(yīng)急物流問(wèn)題，在分形理論的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，其核心思想在于增加應(yīng)急物流系統(tǒng)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的快速反應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)化配置，增強(qiáng)救援保障能力。分形應(yīng)急物流由不同層次上的相對(duì)獨(dú)立的分形單元構(gòu)成，它們具有一定的相似性并能夠根據(jù)應(yīng)急物流的總體目標(biāo)進(jìn)行自組織、自優(yōu)化、自設(shè)計(jì)。

分形理論

分形（Fractal）該詞是Mandlebrot為了表征復(fù)雜圖形和復(fù)雜過(guò)程將拉丁文fractus轉(zhuǎn)化后引入自然科學(xué)領(lǐng)域的，其原意具有不規(guī)則、支離破碎的物體。Mandlebrot對(duì)分形給出了兩個(gè)定義：定義1：如果一個(gè)集合在歐氏空間中的Hausdoff維數(shù)DH恒大于其拓?fù)渚S數(shù)DT，即DH>DT，則稱這個(gè)集合為分形集，簡(jiǎn)稱為分形。定義2：組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形。分形特性中，最重要的一個(gè)特征是它具有自相似性。所謂自相似，是指系統(tǒng)的總體和部分之間，這部分和那部分之間具有的相似性。英國(guó)數(shù)學(xué)家Falconer列出了分形集合的五條非確定性的特性：精細(xì)結(jié)構(gòu)，非常不規(guī)則，具有某種形式的自相似性，其“分形維數(shù)”常大于拓?fù)渚S數(shù)，一般可以簡(jiǎn)單地遞歸定義。

應(yīng)急物流的分形結(jié)構(gòu)

物流的性質(zhì)可以劃分為固有性質(zhì)和非固有性質(zhì)兩類。物流的固有性質(zhì)是指物的實(shí)體（Party）性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)（Flow）性質(zhì)；物流的非固有性質(zhì)包括物流服務(wù)（Service）、管理（Management）、技術(shù)（Technology）和經(jīng)濟(jì)（Economy）四個(gè)方面。物流固有性質(zhì)是物流非固有性質(zhì)選擇優(yōu)化的客觀對(duì)象，而非固有性質(zhì)揭示了固有性質(zhì)效率改善的本質(zhì)，提供了其選擇優(yōu)化的途徑和方法。從物流的性質(zhì)來(lái)看，物流中的任何物流活動(dòng)都應(yīng)包括主體（Party）、物質(zhì)（Material）、運(yùn)動(dòng)（Flow）三部分，且在物流中存在以PMF為分形單元的自相似嵌套式結(jié)構(gòu)。應(yīng)急物流是為應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的特殊物流，同樣具有一般物流的固有和非固有性質(zhì)。

應(yīng)急物流系統(tǒng)具有一次性和臨時(shí)性的特點(diǎn)，應(yīng)急物流需求和供給在突發(fā)事件發(fā)生前是不確定的，其組織構(gòu)成如軍隊(duì)、商業(yè)物流中心、企業(yè)等，必須在突發(fā)事件發(fā)生后才納入應(yīng)急物流系統(tǒng)中，各層應(yīng)急物流活動(dòng)都擁有物流的一般PMF結(jié)構(gòu)。因此，應(yīng)急物流系統(tǒng)及其子系統(tǒng)存在多層PMF，可以有更低層次的自治PMF結(jié)構(gòu)。用嵌套形式來(lái)表示應(yīng)急物流的分形結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示。

由此可見，應(yīng)急物流整體與部分以及各部分之間存在結(jié)構(gòu)和功能上的自相似，即每一層次的應(yīng)急物流活動(dòng)都包括人、物和運(yùn)動(dòng)。除了在功能結(jié)構(gòu)上自相似，各應(yīng)急物流分形在目標(biāo)方面也是自相似的，每一個(gè)應(yīng)急物流子塊單元都是上一層單元的一個(gè)分形，因此其目標(biāo)與整體應(yīng)急物流目標(biāo)是一致的，就是要實(shí)現(xiàn)對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)急物資保障。除此之外，還有應(yīng)急物流分形行為規(guī)范的自相似，雖然不同的應(yīng)急物流分形單元有著不同的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和業(yè)務(wù)流程，尤其是擁有不同核心能力的加盟物流企業(yè)，其行為規(guī)范難以形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但隨著現(xiàn)代物流和應(yīng)急物流發(fā)展的需要，將會(huì)逐漸形成統(tǒng)一規(guī)范的物流標(biāo)準(zhǔn)，包括物流基礎(chǔ)設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)、物流設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)、物流信息交換標(biāo)準(zhǔn)、物流作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和物流管理標(biāo)準(zhǔn)等。應(yīng)急物流結(jié)構(gòu)的自相似性強(qiáng)調(diào)自治，目標(biāo)的自相似性強(qiáng)調(diào)自律，行為規(guī)范的自相似性強(qiáng)調(diào)協(xié)同。

應(yīng)急物流系統(tǒng)內(nèi)包含若干相對(duì)獨(dú)立的物流子塊單元，這些子塊單元在結(jié)構(gòu)、目標(biāo)、行為規(guī)范等方面的一定程度上是包含著整體的信息，是整體的縮影，這種應(yīng)急物流自相似嵌套式結(jié)構(gòu)體系可以稱為應(yīng)急物流分形，應(yīng)急物流分形體系內(nèi)子塊單元稱為應(yīng)急物流分形單元。每個(gè)應(yīng)急物流分形單元的活動(dòng)空間是由目標(biāo)、資源、約束三個(gè)坐標(biāo)軸組成的三維空間，如圖2所示。

圖2中表示應(yīng)急物流分形單元有兩種位置，“●”表示應(yīng)急物流活動(dòng)的合法位置，在此范圍內(nèi)可執(zhí)行應(yīng)急物流任務(wù)；“○”表示物流活動(dòng)的非法位置，超出了執(zhí)行范圍。活動(dòng)空間表示應(yīng)急物流分形單元的自治權(quán)，自治權(quán)大小隨活動(dòng)空間的變化而變化。其中，目標(biāo)坐標(biāo)軸表示應(yīng)急物流的運(yùn)作策略，通過(guò)定義總體目標(biāo)和分形單元目標(biāo)自相似，全部分形單元具有共同的總目標(biāo)，使得各分形單元在高度自治的基礎(chǔ)上又具有從屬性，保證分形單元的協(xié)調(diào)運(yùn)作；應(yīng)急物流以提供突發(fā)性自然災(zāi)害、突發(fā)性公共衛(wèi)生事件等突發(fā)性事件所需應(yīng)急物資為目的，以追求時(shí)間效益最大化和災(zāi)害損失最小化為目標(biāo)。資源坐標(biāo)軸表示應(yīng)急物流能力，即應(yīng)急物流實(shí)體能提供的應(yīng)急物流服務(wù)的能力，分形單元只有在一定的資源基礎(chǔ)上才能執(zhí)行應(yīng)急物流任務(wù)，可以自組織和自優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)資源最佳配置。約束坐標(biāo)軸表示限制應(yīng)急物流系統(tǒng)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的各種客觀條件，如信息約束、時(shí)間約束、運(yùn)載能力約束等，表示分形單元實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物流目標(biāo)和能力上的可能性大小。

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)

（一）分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的構(gòu)建

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)是以應(yīng)急物流目標(biāo)為驅(qū)動(dòng)，以分形理論為指導(dǎo)，針對(duì)突發(fā)事件復(fù)雜環(huán)境下應(yīng)急物流資源協(xié)調(diào)的要求，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物流組織體系中各成員的協(xié)作持續(xù)優(yōu)化的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的構(gòu)建主要有以下幾個(gè)步驟：

1.確定分形單元的活動(dòng)空間。即確定目標(biāo)、資源與約束。根據(jù)突發(fā)事件的危害程度、范圍等因素，確定應(yīng)急事故等級(jí)，由責(zé)任區(qū)低等級(jí)指揮部先響應(yīng)，責(zé)任區(qū)應(yīng)急物流能力不足，則請(qǐng)求上一級(jí)應(yīng)急物流指揮部開展應(yīng)急響應(yīng)，逐級(jí)響應(yīng)，確定應(yīng)急物流響應(yīng)最高級(jí)別。將整體目標(biāo)逐一分解，形成不同層次的子目標(biāo)，啟動(dòng)相關(guān)層級(jí)和相關(guān)部門應(yīng)急預(yù)案，確定應(yīng)急物流的任務(wù)。應(yīng)急物流系統(tǒng)的構(gòu)建和運(yùn)作始終圍繞應(yīng)急物流的目標(biāo)展開。

2.構(gòu)建應(yīng)急物流分形單元。分形的一個(gè)重要特征是自相似性，在分形單元的構(gòu)建中，通常把所有分形單元胞看成一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)，任意兩個(gè)分形單元的相似度用兩節(jié)點(diǎn)間的距離L表示，定義類與類之間的距離lB，要求某一類中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離都小于lB，把所有節(jié)點(diǎn)不重復(fù)地放在不同類中；所有的節(jié)點(diǎn)都分配到其中一類之后，再把每個(gè)類用單個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示，稱為重構(gòu)節(jié)點(diǎn)，這就得到了一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)，這種重構(gòu)過(guò)程一直進(jìn)行下去，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)被歸約為單個(gè)節(jié)點(diǎn)。

應(yīng)急物流分形單元的重構(gòu)過(guò)程要求首先根據(jù)應(yīng)急物流的整體目標(biāo)和子目標(biāo)確定應(yīng)急物流分形單元重構(gòu)規(guī)則，重構(gòu)規(guī)則可以按物資種類、按應(yīng)急響應(yīng)的服務(wù)等級(jí)、按應(yīng)急響應(yīng)組織的等級(jí)結(jié)構(gòu)、按突發(fā)事件區(qū)域等進(jìn)行選擇，前提是與應(yīng)急物流總體目標(biāo)相適應(yīng)；然后按照重構(gòu)規(guī)則，建立分形單元相似度評(píng)價(jià)指標(biāo)集，指標(biāo)集可分為組織結(jié)構(gòu)類、運(yùn)作模式類、共享平臺(tái)類等，應(yīng)急物流可以先建立一套基礎(chǔ)指標(biāo)體系，而在戰(zhàn)時(shí)針對(duì)突發(fā)事件需要部分修改，這樣就能形成一套比較細(xì)致、準(zhǔn)確用以刻畫分形單元相似度的標(biāo)尺；最后，根據(jù)指標(biāo)集的分形單元數(shù)據(jù)，采用具有分形特性的自相似度評(píng)價(jià)算法，重構(gòu)應(yīng)急物流系統(tǒng)。

重構(gòu)的基本原則是將有較大相似性的分形單元?dú)w為同一類，而將差異較大的分形單元?dú)w入不同的類。在分形單元的聚類中，需要研究分形單元之間的關(guān)系?？梢允褂梅中尉S數(shù)的方法，分形維數(shù)是刻畫某個(gè)客觀事物復(fù)雜程度的尺度，將每一個(gè)分形單元看作p維空間的一個(gè)點(diǎn)，并在空間定義距離，距離較近的點(diǎn)歸為一類，距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)則屬于不同的類。對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算它們的相似系數(shù)，性質(zhì)越接近的評(píng)價(jià)指標(biāo)，它們的相似系數(shù)越接近于1，相關(guān)性越小的評(píng)價(jià)指標(biāo)的相似系數(shù)越接近于0。將相似系數(shù)較大的評(píng)價(jià)指標(biāo)歸為一類，相似系數(shù)較小的評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于不同的類。

設(shè)xik(i =1, 2, Λ, n ;k=1, 2, Λ, p)為第i個(gè)樣品的第k個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。即有n個(gè)同級(jí)應(yīng)急物流分形單元，有p項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則每個(gè)分形單元都可以看成p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，n個(gè)分形單元就是p維空間中的n個(gè)點(diǎn)，定義dij為分形單元i與分形單元j的在空間的距離，得到一個(gè)n×n的距離矩陣：D=(dij)n×n。分形單元的聚類基于此距離矩陣進(jìn)行，空間上各點(diǎn)之間的距離可以使用歐氏距離。類與類之間的距離計(jì)算可以使用離差平方和法，同類分形單元之間的離差平方和較小，類與類之間的離差平方和較大。

對(duì)應(yīng)急物流分形單元進(jìn)行聚類時(shí)，分形間的“相似”程度可以用距離來(lái)刻畫。分形單元聚類常用的方法是在分形單元距離的基礎(chǔ)上定義類與類之間的距離，首先將n個(gè)分形單元分成n類，每個(gè)分形單元自成一類，然后每次將一定距離內(nèi)的分形單元合并為一類，這里忽略lB的設(shè)置，每次合并距離最近的兩類為一個(gè)新類，合并后重新計(jì)算類與類之間的距離，這個(gè)過(guò)程一直繼續(xù)到所有的分形單元?dú)w為一類為止，由這個(gè)過(guò)程可以得到一張聚類圖，通過(guò)聚類圖可方便的進(jìn)行分類。

根據(jù)上述分析，分形單元聚類的基本步驟如下：

計(jì)算n個(gè)分形單元兩兩間的距離，記作dij；構(gòu)造n個(gè)類，每個(gè)類只包含一個(gè)分形單元；合并距離最近的兩類為一新類；計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離，若類的個(gè)數(shù)等于1，轉(zhuǎn)到步驟五，否則回到步驟三；畫聚類圖；決定類的個(gè)數(shù)和類。

以上從分形單元集聚方面說(shuō)明應(yīng)急物流系統(tǒng)的重構(gòu)。實(shí)際中，分形單元間既有集聚也有分裂。每個(gè)分形單元有自適應(yīng)自組織性，可以根據(jù)其它分形單元的行為或環(huán)境的變化，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)和修改。

3.執(zhí)行。應(yīng)急物流分形單元進(jìn)行應(yīng)急物資獲得、運(yùn)輸、儲(chǔ)存、裝卸、搬運(yùn)、包裝、配送以及信息處理等具體應(yīng)急物流活動(dòng)。各分形單元既可以自主運(yùn)作完成應(yīng)急物流子任務(wù)，也可以集成和協(xié)調(diào)，作為一個(gè)整體協(xié)作運(yùn)行。

4.反饋。針對(duì)突發(fā)事件的處理進(jìn)展，分階段對(duì)應(yīng)急物流的運(yùn)作情況進(jìn)行評(píng)估，調(diào)整及修正應(yīng)急物流目標(biāo)。評(píng)估內(nèi)容包括時(shí)間概況、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查處理概括、物資補(bǔ)充情況、所采取措施的效果、應(yīng)急物流運(yùn)行中存在的問(wèn)題和經(jīng)驗(yàn)及改進(jìn)建議。

5.清算與解體。應(yīng)急物流任務(wù)結(jié)束后，分形應(yīng)急物流系統(tǒng)解體，各加盟物流單位恢復(fù)正常生產(chǎn)、運(yùn)作。在解體前，政府應(yīng)急物流中心要對(duì)加盟物流單位按合作協(xié)議進(jìn)行各項(xiàng)清算。

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)構(gòu)建框架如圖3所示。分形應(yīng)急物流系統(tǒng)可以分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次為分形單元的自優(yōu)化層次，主要設(shè)計(jì)到應(yīng)急物流系統(tǒng)微觀層面上的優(yōu)化，如企業(yè)的自組織和自優(yōu)化；第二層次為分形單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化層次，主要涉及到分形單元結(jié)構(gòu)和應(yīng)急物流系統(tǒng)加盟成員的調(diào)整和重構(gòu)；第三層次為供應(yīng)鏈的戰(zhàn)略優(yōu)化層次，主要涉及對(duì)應(yīng)急物流戰(zhàn)略目標(biāo)的調(diào)整、資源和約束的重新定義和劃分。

（二）分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)可定義為：分形應(yīng)急物流系統(tǒng)是由若干應(yīng)急物流分形單元組成的系統(tǒng)，通過(guò)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)機(jī)制，各分形單元能夠快速反應(yīng)協(xié)作，適應(yīng)突發(fā)事件環(huán)境變化。應(yīng)急物流分形單元是指能完成一定的應(yīng)急物流任務(wù)，具有自相似、自組織、自優(yōu)化等功能的物流活動(dòng)，是分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的基本組成單位。分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是動(dòng)態(tài)的，其動(dòng)態(tài)變化包括兩個(gè)方面：在平時(shí)，應(yīng)急物流系統(tǒng)隨現(xiàn)代物流穩(wěn)定演變發(fā)展；在遇到災(zāi)害時(shí)，根據(jù)突發(fā)事件實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物流系統(tǒng)快速重構(gòu)。

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)由若干相對(duì)獨(dú)立的分形單元組成，每個(gè)分形單元還可劃分下層分形單元，包含若干下層分形單元，下層分形單元受上層分形單元控制，并將其運(yùn)行結(jié)果反饋回上層分形單元，分形應(yīng)急物流系統(tǒng)的控制模型如圖4所示。

分形應(yīng)急物流系統(tǒng)具有的層次性和自相似性。系統(tǒng)的最上層是控制單元，其組織通常為政府應(yīng)急物流中心，它的功能職責(zé)是依據(jù)突發(fā)事件狀態(tài)、應(yīng)急救援需求等因素，定下救援目標(biāo)、擬制應(yīng)急物流計(jì)劃，并對(duì)下級(jí)分形單元提出任務(wù)要求；下層可以細(xì)分為幾個(gè)相互協(xié)作的分形單元。相對(duì)于上一層的分形單元，下層分形單元的功能職責(zé)和組織形式更明確，每一個(gè)分形單元又把自己的功能進(jìn)一步細(xì)化，以此類推。隨著功能職責(zé)的不斷細(xì)化，分形單元的結(jié)構(gòu)也越來(lái)越精細(xì)化和簡(jiǎn)約，直至分解到單個(gè)的分形元胞。同層內(nèi)的分形單元具有不同的職能分工，通過(guò)協(xié)作來(lái)完成上一層分形單元所交給的任務(wù)。分形應(yīng)急物流系統(tǒng)運(yùn)作的協(xié)調(diào)度有賴于分形單元間的相似度。分形單元間的結(jié)構(gòu)相似度越大，其運(yùn)作模式上相似度越大，應(yīng)急物流系統(tǒng)的運(yùn)作協(xié)調(diào)性越好，系統(tǒng)重構(gòu)后所需付出的協(xié)調(diào)成本越低。

結(jié)論

分形理論是研究自然界和人類社會(huì)中“復(fù)雜”和“不規(guī)則”事物的重要方法，已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。運(yùn)用分形理論來(lái)研究和構(gòu)建應(yīng)急物流系統(tǒng)，能有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)重構(gòu)能力和快速反應(yīng)能力，增強(qiáng)系統(tǒng)適應(yīng)突發(fā)事件環(huán)境變化的能力。應(yīng)急物流系統(tǒng)的分形研究才剛剛開始，從理論和實(shí)踐應(yīng)用上還需要繼續(xù)深入研究。

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