淺談初中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

李淑杰

數(shù)學學習離不開思維，數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)，在課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合新課改的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及學生的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。培養(yǎng)學生的思維能力，在平時的教學中應特別關注以下幾方面：

一、尊重學生的個性，努力創(chuàng)建積極思維的氛圍

愛因斯坦說過，一個缺乏獨立思考習慣、沒有個性化人格所組成的社會是難以想象的。因此，教師要培養(yǎng)學生的思維能力，就必須要尊重學生個性，關注每一個學生，平等對待每一個學生，對自己的學生充滿信心和愛心，用一顆誠摯的心去感動他們，用鼓勵的語言去激勵他們，讓他們充滿自信。引導學生在心理上、思想上戰(zhàn)勝自我，調整自我，超越自我，與學生建立民主、平等、和諧的師生關系，為學生主體人格的體現(xiàn)、鮮明創(chuàng)新個性的張揚提供一個有利的、寬松的環(huán)境。努力創(chuàng)建積極思維的教學氛圍，課上要耐心傾聽學生的發(fā)言，思考并接受每個學生做數(shù)學的不同想法。學生說對了，要肯定；說得有創(chuàng)見，要大力表揚。即使說錯了，也要滿腔熱情地幫助，啟發(fā)學生找出錯因，糾正錯誤。

二、努力創(chuàng)設情境，調動學生內在的思維能力

教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”要培養(yǎng)學生的思維能力，首先要讓學生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望；激發(fā)學生的思維興趣，通過豐富的想象和積極的思維，產生愉快的情緒體驗。所以數(shù)學教師要精心設計每節(jié)課，使每節(jié)課形象、生動，給學生創(chuàng)設思維的情境和條件，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望。采用多種方法，從多種途徑著手，給學生留有足夠的思維空間和時間，讓學生去討論、去研究，鼓勵學生質疑問難，營造輕松愉快、生動活潑的教學氛圍。用自己的滿腔熱情激勵學生，使學生的思維經常處于興奮狀態(tài)，讓學生通過觀察、動手操作、進行合理的猜測和推理，從而得出結論；思考并接受每個學生做數(shù)學的不同想法；教師在教學中要出示恰如其分的問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”。在不斷地體驗到成功的快樂中得到發(fā)展，最大限度地調動學生內在的思維能力。

如講三角形內角和定理時，先讓學生畫一個三角形ABC，把三個內角∠A、∠B、∠C分別剪下來，把頂點拼在一起，觀察能得到什么結論。學生通過自己動手，剪下來后，得到一個平角，進而引導學生用量角器驗證。之后，根據(jù)拼接的過程，引導學生證明三角形內角和定理。畫一個三角形ABC，過點C作CD∥BA，并延長BC，得∠A的內錯角∠ACD，∠B的同位角∠DCE，因為CD∥BA，所以∠A＝∠ACD、∠B＝∠DCE，可知∠ACB＋∠ACD+∠DCE＝180°，即∠ACB+∠A+∠B＝180。為了啟發(fā)學生積極思維，要引導學生思考解決問題的其它方法。這樣生動具體的感性材料作用于學生大腦，促進了大腦的積極活動，從感性認識逐步上升到理性認識，既獲得了知識，又發(fā)展了學生的思維能力。

三、教會學生思維的方法，養(yǎng)成良好的思維習慣

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)厥久鲗W思關系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，教師不能單純地向學生傳授知識，更重要的是引導學生領悟數(shù)學的思維過程，讓學生通過思維體會其中的道理，參與教學的全過程，掌握思維的技巧和方法，養(yǎng)成良好的思維習慣。

在學習數(shù)學概念時，引導學生探究概念的形成過程，剖析結構的內涵，然后再讓學生去討論、去研究概念的外延，提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力，以達到學生能夠主動發(fā)現(xiàn)和獲取知識的目的。

在教學中，凡與以前學習內容有相似之處時，應先復習舊知識，讓學生通過對比發(fā)現(xiàn)新知識，弄清新舊知識之間的相同和不同，通過比較更深刻地理解新知識。如：在講述相似三角形的判斷條件時，讓學生先回顧三角形全等的條件；在學習分式加減運算時先回顧小學的分數(shù)加減法；在探究梯形中位線性質時先回顧三角形中位線性質等等。

在例題的學習中要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，也可由教師說出自己尋找問題答案的過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，培養(yǎng)學生對解題起關鍵作用的隱含條件的挖掘能力；學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法；對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、計算公式，在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。問題解決后，引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在，以引起學生的進一步思考。

四、加強變式教學，訓練思維的靈活性

生活中有一句俗話：窮則變，變則通。在學習上也是這樣，有些問題需要我們改變常規(guī)的思路，多角度、多側面地去思考問題。只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，在教學中要善于培養(yǎng)學生的思維靈活性，我們可以將一些典型的例題和習題進行適當?shù)囊辏活}多變或一題多解，每做一個題目，都分析透徹。

通過設計變式練習，不僅可以脫離就題論題的模式，讓學生很輕松地理解此類題目，而且能達到舉一反三的功效。同時，通過問題的循序漸進、由簡到繁，讓學生明確題目的演變過程，揭開綜合性較強的題目的神秘面紗，從而形成“析問題，抓本質”的習慣，并使所有學生都能學會總結，有所提高，增強戰(zhàn)勝困難的信心和智慧。

例如：在證明順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形的結論后，教師可以不失時機地進行引申，調動學生的思維興趣。引申題目：（1）順次連接平行四邊形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（2）順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（3）順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（4）順次連接等腰梯形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？（5）順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么四邊形？通過這樣的一些變式練習，我們可以拓展學生的思路，活躍學生的頭腦，培養(yǎng)學生的思維能力。

總之，把數(shù)學思維能力的培養(yǎng)貫穿于整個課堂教學中，是當前教學改革的重要內容之一。教學實踐中，學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的因勢利導，也需要學生的積極參與。