對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生“錯誤”的思考

王艷梅

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師要冷靜分析錯誤的原因，寬容對待學(xué)生的錯誤，更要善于利用，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生正確歸因錯誤，正確地、巧妙地利用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

關(guān)鍵詞：錯誤；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

錯誤是一種正常的教學(xué)現(xiàn)象，也是一種發(fā)生在學(xué)生身邊，由學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源。對于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，教師不要急于解釋、下定論，而是要把錯誤拋還給學(xué)生，引導(dǎo)他們從不同角度去修正錯誤，給他們一些研究爭論的時間和空間；更應(yīng)該憑借著教師的教學(xué)機(jī)智，應(yīng)時制宜，積極應(yīng)變，將學(xué)生的“錯誤”合理利用起來，挖掘“錯誤”中合理的成分，從而讓學(xué)生在爭論中分析，在爭論中明理，在爭論中內(nèi)化知識。

一、要有容“錯”之量

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程，從這個意義上說，錯誤是達(dá)到真理的一個必然的環(huán)節(jié)，是學(xué)生的一種寶貴經(jīng)歷。學(xué)生的學(xué)習(xí)就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，對于學(xué)生的錯誤應(yīng)該寬容，要允許學(xué)生出錯，讓學(xué)生在寬容中學(xué)會分析錯誤，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。

例如在軸對稱圖形一節(jié)中，（出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形等平面圖形）學(xué)生對軸對稱的概念還比較模糊，由于受先前經(jīng)驗的影響，“平行四邊形通過剪、拼，可以轉(zhuǎn)化為一個長方形，而長方形是軸對稱圖形?！弊匀欢坏氐贸銎叫兴倪呅问禽S對稱圖形。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤時，教師沒有急于指出，而是給學(xué)生足夠的時間和機(jī)會去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，寬容學(xué)生的錯誤，給學(xué)生自我糾錯的機(jī)會。讓學(xué)生明確軸對稱概念的本質(zhì)屬性是“對折后兩部分能完全重合”，而“剪、拼”其實已經(jīng)改變了圖形的性質(zhì)。從而使學(xué)生形成“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形（長方形、正方形、菱形等）是軸對稱圖形”的觀點。

寬容學(xué)生的錯誤應(yīng)是教師常備的心態(tài)。當(dāng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動但卻出錯時，教師不但不能有絲毫批評指責(zé)之意，而且要用自己的行動、情緒感染每一位學(xué)生，讓學(xué)生明白，當(dāng)同學(xué)出現(xiàn)錯誤時，不僅不能嘲笑，而且要大力表揚和感謝。因為正是有了錯誤的出現(xiàn)，才讓大家明白了錯誤產(chǎn)生的原因，知道了改正的方法，以后不再犯同樣的錯誤。說錯了不要緊，學(xué)生才會大膽地說，暢所欲言地說，爭先恐后地說，學(xué)生的主體地位才能得以真正體現(xiàn)。

二、旨在尋“錯”之源

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個學(xué)生的需要，最大限度地開啟每一個學(xué)生的潛能。學(xué)習(xí)錯誤是其積極參與學(xué)習(xí)過程必然伴隨的現(xiàn)象之一。學(xué)生的錯誤是不可避免的，學(xué)生產(chǎn)生錯誤原因是多方面的，同樣的錯誤結(jié)果可能由不同的原因和過程引起。教師要幫助學(xué)生認(rèn)真尋“錯”，準(zhǔn)確地把握錯誤歸因，因勢利導(dǎo)，獲得知識。

例如在一次數(shù)學(xué)測驗中，有這樣一個判斷題：在一個三角形中，有兩個角是銳角，它一定是鈍角三角形。有部分學(xué)生對此理解不清，將其判為正確，我將此題出示在黑板上，讓學(xué)生在黑板上畫出符合條件的不同形狀的三角形，學(xué)生通過觀察立刻找到了結(jié)論，此題是不正確的。其中有一位學(xué)生補(bǔ)充說：“我們已經(jīng)知道無論是什么樣的三角形，至少有兩個銳角，也就是說有兩個銳角的三角形有可能是銳角三角形，可能是鈍角三角形，也有可能是直角三角形，但說它一定是鈍角三角形是錯誤的?！笔芩麊l(fā)又有學(xué)生說：“我們還可以根據(jù)已知的兩個銳角和來判斷，如果它們的和等于90，就是直角三角形。如果它們的和大于90，就是銳角三角形。如果它們的和小于90，就是鈍角三角形?！彼陌l(fā)言引來了陣陣掌聲，通過糾錯之源的討論，既加深了學(xué)生對知識的理解和掌握，又提高了學(xué)生的分析水平。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維方式、解決問題的方法和能力方面有較高的要求，在教學(xué)中，不但要讓學(xué)生掌握公式、定律、法則，還要讓他們通過比較觀察，了解它們之間的相互聯(lián)系，提示其本質(zhì)規(guī)律，努力使學(xué)生的思維嚴(yán)密、正確，調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性，形成良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。造成學(xué)生錯誤的原因是多方面的，我們在遇到學(xué)生的錯誤時要冷靜分析，靈活糾正，固“本”清“源”，帶領(lǐng)學(xué)生從“錯誤”走向“正確”。

三、善于因“錯”利導(dǎo)

在課堂教學(xué)實踐中，只要錯得合理，錯得其所，教師不妨試一試“將錯就錯”，讓學(xué)生在爭論中明理，因為學(xué)生在去偽存真、去粗取精的求知過程中所習(xí)得的本領(lǐng)才是真正被他們所內(nèi)化吸收的本領(lǐng)。我們應(yīng)把錯誤看成教學(xué)的資源，充分利用數(shù)學(xué)實踐中“錯誤”這一“財富”，化弊為利，將錯就錯，培養(yǎng)學(xué)生正確歸因錯誤，正確地、巧妙地利用錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，讓課堂因此而精彩。

例如，在上練習(xí)課時，書上出現(xiàn)了一道關(guān)于年齡問題的思考題：小明今年5歲，爸爸27歲，幾年后爸爸的歲數(shù)是小明的3倍？教師先讓學(xué)生自己獨立思考，思考后可以進(jìn)行小組討論、交流。學(xué)生陷入了沉思中，沒有一點討論聲，顯然，學(xué)生被難住了。正當(dāng)教師準(zhǔn)備講解時，“等等！”一位學(xué)生大喊了一聲，“老師，我知道了?。?7-5×3）÷3=4（年）”，教室里卻頓時熱鬧了起來。有學(xué)生在驗證：“不對，4年后小明9歲，爸爸31歲，31不是9的3倍。”“是??！怎么回事？”這時,學(xué)生的思維被激活了，教室里頓時沸騰了起來，學(xué)生通過各種方法有舉例的、有畫線段圖的，結(jié)果這道題在課堂中出現(xiàn)了如：（27-5）÷2-5=6（歲），（27-5）÷2×3-27=6（歲）等幾種不同的解法。

對于學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要巧妙利用，因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，根據(jù)錯誤算式改編題目，一題多練，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，發(fā)揮習(xí)題的最大功效。采取了“將錯就錯”的策略，巧妙地創(chuàng)造一個民主、平等的教學(xué)場面，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。

學(xué)生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩；因為有了“錯誤”，課堂才生機(jī)和活力；因為有了“錯誤”，師生才更具靈性和個性。“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹。”但愿廣大教師能用好錯誤這劑“苦口良藥”，讓錯誤變得美麗，讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

參考文獻(xiàn)

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）.北京師范大學(xué)出版社.

2.劉兼，孫曉天主編.《新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》.北京師范大學(xué)出版社，2002年9月.

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