數(shù)學(xué)課堂實(shí)施“講學(xué)稿”的嘗試與思考

錢(qián)國(guó)孝

隨著新課程的實(shí)施，尋求農(nóng)村初中實(shí)施素質(zhì)教育的最佳切入點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，積極探索農(nóng)村教師提高課堂教學(xué)效果的有效途徑，成為當(dāng)前乃至今后一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都應(yīng)時(shí)刻關(guān)注的首要任務(wù)。我校借鑒江蘇省溧水縣東廬中學(xué)現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)“教學(xué)合一”先進(jìn)課改經(jīng)驗(yàn)，并首先在數(shù)學(xué)教研組實(shí)施了“講學(xué)稿”。但是，在“講學(xué)稿”實(shí)驗(yàn)調(diào)研中，我們也發(fā)現(xiàn)由于對(duì)“講學(xué)稿”理念理解的偏差，對(duì)新教學(xué)方式操作的失衡，在教學(xué)實(shí)踐中也出現(xiàn)了一些誤區(qū)，引發(fā)了我們的一些深層思考。

【案例1】

我們先來(lái)看看“有理數(shù)的加法法則講學(xué)稿”預(yù)習(xí)嘗試部分。

自學(xué)課本P35-37頁(yè)內(nèi)容，在自學(xué)的同時(shí)完成兩個(gè)思考題：

（1）有理數(shù)的加法法則是什么？

（2）有理數(shù)的加法的運(yùn)算步驟是什么？

計(jì)算：10+（-4）；（+9）+7；（-15）+（-32）；（-9）+0。

要求：學(xué)生必須在10分鐘之內(nèi)獨(dú)立完成上面的預(yù)習(xí)嘗試部分。

現(xiàn)象：5分鐘后，班內(nèi)的“數(shù)學(xué)天才們”就上交了預(yù)習(xí)試卷，老師及時(shí)給予極高的“贊譽(yù)”，大約8分鐘絕大多數(shù)同學(xué)都順利完成了任務(wù)，10分鐘一到，所有同學(xué)都交了卷，老師帶著“豐收”的喜悅微笑地走出了課堂。

【案例2】

我們?cè)賮?lái)看看修改后的“有理數(shù)的加法法則講學(xué)稿”預(yù)習(xí)嘗試部分。

自學(xué)課本相關(guān)內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：

（1）有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法相比，估計(jì)一下，到底存在什么問(wèn)題？

（2）能舉出2個(gè)有理數(shù)的加法的實(shí)例嗎？這些例子能概括出幾種類型？

（3）能否找到2個(gè)有理數(shù)的加法規(guī)律？你能驗(yàn)證嗎？

（4）你能結(jié)合實(shí)例向同學(xué)描述2個(gè)有理數(shù)的加法規(guī)律嗎？

要求：先獨(dú)立思考問(wèn)題；再同桌合作研討問(wèn)題；然后小組合作研討問(wèn)題；最后各小組代表發(fā)言完成問(wèn)題。時(shí)間15分鐘。

現(xiàn)象：學(xué)生首先通過(guò)獨(dú)立思考，估計(jì)出有理數(shù)加法主要是2個(gè)加數(shù)符號(hào)帶來(lái)的運(yùn)算問(wèn)題；然后再通過(guò)同桌合作研討，總結(jié)出2個(gè)有理數(shù)的加法的4種類型；接著，通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生分成小組開(kāi)展2個(gè)有理數(shù)的加法規(guī)律的研究；最后各小組代表匯報(bào)發(fā)言，其他小組的學(xué)生相互糾正、補(bǔ)充、完善、最后達(dá)成共識(shí)。

【思考與建議】

1.主動(dòng)自主，變“帶著問(wèn)題自學(xué)”為“在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”

“講學(xué)稿”的本質(zhì)是“自主學(xué)習(xí)”。但是究竟什么是“自主學(xué)習(xí)”呢？“自主學(xué)習(xí)”是否就是“自學(xué)”呢？

一般來(lái)講，很多研究者認(rèn)為自主學(xué)習(xí)有以下三方面的含義。第一，自主學(xué)習(xí)是由學(xué)習(xí)者的態(tài)度、能力和學(xué)習(xí)策略等因素綜合而成的一種主導(dǎo)學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制。也就是學(xué)習(xí)者指導(dǎo)和控制自己學(xué)習(xí)的能力，比如制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力、針對(duì)不同學(xué)習(xí)任務(wù)選擇不同學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力、對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控的能力、對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估的能力等。第二，自主學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)者對(duì)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法以及使用的學(xué)習(xí)材料的控制權(quán)。通俗地講，就是學(xué)習(xí)者在以上這些方面進(jìn)行自由選擇的程度。從另外一個(gè)角度講，就是教育機(jī)制給予學(xué)習(xí)者的自主程度，或者是對(duì)學(xué)習(xí)者自由選擇的寬容度。對(duì)教育實(shí)踐者來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)就是在一定的教育機(jī)制中提供自主學(xué)習(xí)的空間以及協(xié)調(diào)自主學(xué)習(xí)與總體教育目標(biāo)的關(guān)系。第三，自主學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)模式，即學(xué)習(xí)者在總體教學(xué)目標(biāo)的宏觀調(diào)控下，在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)自身?xiàng)l件和需要制訂并完成具體學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)模式。當(dāng)然這種學(xué)習(xí)模式有兩個(gè)必要前提，即學(xué)習(xí)者具備自主學(xué)習(xí)的能力和教育機(jī)制提供自主學(xué)習(xí)的空間。

但案例1中的設(shè)計(jì)，片面地認(rèn)為“自主學(xué)習(xí)”就等同于“自學(xué)”。認(rèn)為這節(jié)教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本就能理解并運(yùn)用法則。應(yīng)該說(shuō)，這是我們多年來(lái)最常用的方式，“帶著問(wèn)題自學(xué)”，從現(xiàn)象上看，讀書(shū)目的明確，學(xué)生的積極性被問(wèn)題激發(fā)了，思維的深刻性被問(wèn)題激活了，學(xué)生的主體性得到尊重了。但事實(shí)上卻影響了學(xué)生思維能力的發(fā)展。這是因?yàn)椋簭膶W(xué)生在自學(xué)中的表現(xiàn)看，他只是按問(wèn)題尋找答案，根本沒(méi)有仔細(xì)閱讀課本，沒(méi)有在自學(xué)中進(jìn)行深入思考。不難想象，一旦離開(kāi)教師的問(wèn)題，學(xué)生還會(huì)自學(xué)嗎？同時(shí)所帶的問(wèn)題是教師給的，而不是學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中自主形成的，這些問(wèn)題像一張無(wú)形的網(wǎng)，牢牢控制了學(xué)生的思維，嚴(yán)重制約了學(xué)生的思維的發(fā)展，不利于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。

張奠宙教授認(rèn)為：一個(gè)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)，是把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的教育形態(tài)。而案例2正是為了讓教材真正成為學(xué)生自主開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“有效教材”，從學(xué)的層面對(duì)教材進(jìn)行“自然化”的加工，使學(xué)生手中的數(shù)學(xué)書(shū)成為一本能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自主探索的“學(xué)材”。因此，案例2的精彩就在于變“帶著問(wèn)題自學(xué)”為“在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”，讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，形成新的自主學(xué)習(xí)的能力?！霸谧詫W(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”，這個(gè)問(wèn)題是學(xué)生在“自學(xué)”過(guò)程中，已有的知識(shí)與教材中新知識(shí)發(fā)生的碰撞，是學(xué)生獨(dú)立思考的表現(xiàn)，是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，這樣的問(wèn)題才是更有價(jià)值的。

2.有效合作，需足夠的時(shí)間保證及充分的自主探索

合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，但是我們必須清醒的認(rèn)識(shí)到以下兩點(diǎn)：第一、有效的合作需要足夠的時(shí)間保證；第二、有效的合作需要學(xué)生個(gè)體充分的自主探索。

課堂中我們常見(jiàn)的一種現(xiàn)象便是，在教師提出一個(gè)他認(rèn)為具有合作學(xué)習(xí)價(jià)值的問(wèn)題之后，立即讓學(xué)生分組合作、討論，而時(shí)間不長(zhǎng)之后，只聽(tīng)得“啪啪”兩聲拍掌，學(xué)生便又恢復(fù)至原位開(kāi)始所謂的交流。而此時(shí)的交流也依然只能是那些“優(yōu)等生”的“一言堂”。究其原委，只能說(shuō)是教師的思想意識(shí)在作祟。因?yàn)樵谒麄兊男闹?，合作充其量是為了美化其課堂教學(xué)外在形式的一種點(diǎn)綴，是為了達(dá)成目標(biāo)而采取的一種簡(jiǎn)單策略。為此曾有專家認(rèn)為，一次沒(méi)有5分鐘以上時(shí)間保證的合作是一種虛假的合作。而在這樣“虛假”的合作中，學(xué)生又談何合作意識(shí)的培養(yǎng)和合作技能的發(fā)展呢？

同時(shí)，正如著名教育心理學(xué)家張梅玲在一次講座中所呼吁的那樣：“沒(méi)有個(gè)體的獨(dú)立思考就不要談合作交流”。有效的合作離不開(kāi)合作之前學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考和自主探索，它直接關(guān)系到合作學(xué)習(xí)的質(zhì)量。因?yàn)橹挥袑W(xué)生真正成為積極的、自主的、樂(lè)于思索的學(xué)習(xí)者，他們才會(huì)獲得實(shí)實(shí)在在的體驗(yàn)，才會(huì)有與同伴合作中獲得的心智的豁然開(kāi)朗、思維的觸類旁通和方法的舉一反三。而反之，合作之前，學(xué)生自己如果沒(méi)有經(jīng)過(guò)充分的思索，那么他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)中要么成為人云亦云的無(wú)主見(jiàn)者，要么成為坐享其成的拿來(lái)主義者，要么成為游離于合作討論之外的無(wú)組織者。他們對(duì)同伴不同的見(jiàn)解無(wú)法提出真正意義上的贊同或反對(duì)，也無(wú)法吸取有效的成分修正自己的觀點(diǎn)，當(dāng)然也更談不上個(gè)體思維與群體思維的有效整合。這樣的合作學(xué)習(xí)連基本知識(shí)、技能的獲得也無(wú)法保證，又怎能促進(jìn)學(xué)生去獲取因合作學(xué)習(xí)而帶來(lái)的“附加值”呢？這顯然有悖于合作學(xué)習(xí)真正的價(jià)值內(nèi)涵。案例2的有效就在于合作有了足夠的時(shí)間保證，并且合作之前有了個(gè)體充分的自主探索。

3.科學(xué)探究，倡導(dǎo)知識(shí)與技能的“軟著落”，確保數(shù)學(xué)素養(yǎng)的和諧發(fā)展

2005年7月8日《文匯報(bào)》報(bào)道，幾天前，哈佛大學(xué)教授、著名華人數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐興沖沖地趕到杭州，與一群剛在高考中取得好成績(jī)的數(shù)學(xué)尖子生見(jiàn)面。結(jié)果卻讓他大失所望：“大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)根本沒(méi)有清晰的概念，對(duì)定理不甚了解，只是做習(xí)題的機(jī)器。這樣的教育體系，難以培養(yǎng)出什么數(shù)學(xué)人才。”丘教授對(duì)數(shù)學(xué)尖子生的評(píng)價(jià)從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查很不到位，或者說(shuō)，高考考查的主要是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能。其實(shí)，類似的問(wèn)題在數(shù)學(xué)中考中更加普遍且嚴(yán)重地存在著。與此相應(yīng)的是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師“重術(shù)輕道”，過(guò)于關(guān)注一招一式的解題技能的訓(xùn)練與落實(shí)，而忽視了數(shù)學(xué)的核心概念、思維策略方法和數(shù)學(xué)思想方法的滲透與體驗(yàn)。案例1正是很好的“典范”。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確指出：“有理數(shù)的加法法則”是學(xué)生在有理數(shù)概念基礎(chǔ)上遇到的第一個(gè)運(yùn)算法則，它是后面有理數(shù)運(yùn)算法則推導(dǎo)的基礎(chǔ)。因此，從知識(shí)與技能的角度講，本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)是建立、掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則；而從過(guò)程與方法的角度講，它是一種數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)水平，即在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上展開(kāi)有理數(shù)的加法法則探究和歸納推理的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中建立數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；此外，從數(shù)學(xué)思想方法的角度講，涉及轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。特別是后兩者應(yīng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的著力點(diǎn)。案例2的魅力就在于充分體現(xiàn)了知識(shí)與技能的“軟著落”，從而確保了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的和諧發(fā)展。

我們非常擔(dān)心的是像案例1那樣，不恰當(dāng)?shù)氖褂谩爸v學(xué)稿”后，教師更加“有理由”輕概念與定理的發(fā)現(xiàn)與形成過(guò)程，重題型的歸納、整理與重復(fù)訓(xùn)練。而且，可能在短時(shí)間內(nèi)，還會(huì)取得“不錯(cuò)”的效果，從而美其名曰：提高了課堂教學(xué)的“效率”?？上驳氖?，從近幾年的中考試卷來(lái)看，正在朝著“為引導(dǎo)和矯正教與學(xué)而考，為激勵(lì)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展而考”不斷前進(jìn)。

我們想，每一堂課，就如同帶領(lǐng)學(xué)生爬一座山。以前，我們總是拉著學(xué)生從山腳下爬起?，F(xiàn)在，我們先讓他們自己努力爬到他們可以爬到的高度。然后，在學(xué)生的求助下，我們?cè)俸蛯W(xué)生一起爬到山頂……我們老師需要做的是：放手，指引，提供必要的幫助。

（責(zé)任編輯：張華偉）