初中生數(shù)學(xué)閱讀能力及其培養(yǎng)

李國(guó)永

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“注重學(xué)生閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)”，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾在著作和演說(shuō)中多次倡導(dǎo)“要學(xué)會(huì)自學(xué)”、“要學(xué)會(huì)讀書”，他認(rèn)為學(xué)生“在校學(xué)習(xí)期間，學(xué)會(huì)讀書與學(xué)得必要的專業(yè)知識(shí)同等重要”，學(xué)會(huì)讀書不但保證學(xué)生在校學(xué)習(xí)好，而且保證學(xué)生將來(lái)永遠(yuǎn)不斷地得到提高，現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種自主建構(gòu)與內(nèi)化相統(tǒng)一的過(guò)程，也就是說(shuō)有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)并非教師手把手地教給學(xué)生的，而是學(xué)生在具體數(shù)學(xué)情景中通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的，在這一過(guò)程中，學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)系是一種對(duì)話關(guān)系，即學(xué)生與客觀事物的對(duì)話，同老師及同學(xué)的對(duì)話、與自身的對(duì)話，學(xué)生借助這三種“對(duì)話實(shí)踐”建構(gòu)對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)人際關(guān)系、建構(gòu)自身的人格，由此可見(jiàn)，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力能為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)閱讀能力的意義和要素分析

1數(shù)學(xué)閱讀能力的意義

數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)自學(xué)能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)自學(xué)能力是指學(xué)生通過(guò)自學(xué)數(shù)學(xué)教材等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的能力，它是多種能力的有機(jī)結(jié)合，是一種綜合能力，自學(xué)能力是在教師指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)參考書、資料，深入理解和領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，解答相應(yīng)的習(xí)題、探究相關(guān)的問(wèn)題而逐步形成的，自學(xué)的第一個(gè)也是最基本的環(huán)節(jié)是獨(dú)立閱讀，閱讀的技能與學(xué)生個(gè)體閱讀過(guò)程中的個(gè)性心理特征的綜合就形成了閱讀能力。

2數(shù)學(xué)閱讀的要素分析

閱讀是數(shù)學(xué)認(rèn)知的開始，它與感知、記憶、思維等各種數(shù)學(xué)能力相關(guān)，同時(shí)又能促進(jìn)各種數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，閱讀的過(guò)程，一定程度上脫離了教師的組織、督促和調(diào)控，需要學(xué)生自主地組織閱讀活動(dòng)，包括制定閱讀計(jì)劃，作出估計(jì)、判斷、自我檢查、自我控制和調(diào)節(jié)，因而閱讀的效率有賴于學(xué)生的元認(rèn)知能力的水平。

閱讀需要獨(dú)立對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括和整理，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈、重點(diǎn)關(guān)鍵，只有這樣學(xué)生才能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，有時(shí)還需要大膽地對(duì)閱讀的材料提出質(zhì)疑，甚至指出材料存在的問(wèn)題和不當(dāng)之處，這就需要學(xué)生有獨(dú)立思考的能力和批判的精神，這里面閃爍著創(chuàng)新的火花。

二、培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的有效方法

1強(qiáng)化方法教育，培養(yǎng)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的閱讀能力

方法是人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的手段和途徑，方法是人類智慧的結(jié)晶，就數(shù)學(xué)而言是知識(shí)與哲學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能和數(shù)學(xué)能力之間的橋梁，閱讀的方法，大體可分為“讀”的方法和“寫”的方法。

“讀”可以分為粗讀、細(xì)讀、精讀，粗讀就是把數(shù)學(xué)材料瀏覽一遍，知其大意，一般為制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)所用，“細(xì)讀”就是對(duì)數(shù)學(xué)材料從頭到尾仔仔細(xì)細(xì)地鉆研一遍，特別要讀其中的概念、定理、公式、法則以及例題(包括習(xí)題及其中的關(guān)鍵詞，解答以及所用的符號(hào)，解題規(guī)范等)，還要注意正在閱讀的材料與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，必要時(shí)還要重新閱讀已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)材料，務(wù)必通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用實(shí)現(xiàn)同化或順應(yīng)，精讀就是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)材料中的數(shù)學(xué)思想方法，分清主次，掌握重點(diǎn)與關(guān)鍵，進(jìn)而概括所閱讀的內(nèi)容，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容深刻理解和牢固掌握，實(shí)現(xiàn)有意義建構(gòu)。

“寫”的方法可以分為書中做記號(hào)(點(diǎn)、圈等)；寫眉批和記筆記三種，做記號(hào)就是在關(guān)鍵的詞或主要內(nèi)容下面用筆打點(diǎn)或圈，畫直線或波紋線等，對(duì)數(shù)學(xué)材料和較復(fù)雜的解題過(guò)程分成幾部分或若干層次標(biāo)上1、2、3等，通過(guò)這些記號(hào)反映出自己對(duì)數(shù)學(xué)材料的認(rèn)識(shí)，便于自己的記憶和復(fù)習(xí)，眉批就是對(duì)一部分?jǐn)?shù)學(xué)材料寫上要點(diǎn)、評(píng)語(yǔ)或注明與其他數(shù)學(xué)材料的聯(lián)系，眉批可以反映自己的學(xué)習(xí)心得，有利于思維活動(dòng)的展開和今后的復(fù)習(xí)，記筆記包括記學(xué)習(xí)的目的要求，閱讀時(shí)遇到的問(wèn)題，數(shù)學(xué)的思維和方法、內(nèi)容提要，解題中的注意要點(diǎn)，寫閱讀計(jì)劃、閱讀小結(jié)，也可以寫讀書摘要，對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行梳理，記筆記反映了自己對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)能力的建構(gòu)狀況。

讀與寫相結(jié)合的閱讀過(guò)程是一個(gè)手腦并用的過(guò)程、能促使思維的形成，是提高閱讀效率的重要途徑，學(xué)生閱讀能力是在閱讀過(guò)程中逐步形成和發(fā)展起來(lái)的，并從閱讀的效果和速度中表現(xiàn)出來(lái)的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)閱讀不斷地進(jìn)行反思和總結(jié)，從而提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

2強(qiáng)化自我意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

自我意識(shí)是指人對(duì)自己和周圍事物的覺(jué)察、認(rèn)識(shí)和對(duì)待，是人認(rèn)識(shí)自己和對(duì)待自己的內(nèi)在統(tǒng)一，自我意識(shí)是人格的一個(gè)組成部分，它標(biāo)志著人格的形成水平、對(duì)人格發(fā)展起內(nèi)在的調(diào)節(jié)作用，初中生正在步人青春期，生理上迅速地趨向成熟，心理上比較滯后，這種狀況往往使學(xué)生的自我意識(shí)面臨各種矛盾沖突。

在數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程中，學(xué)生基本上脫離了教師的直接監(jiān)控，隨時(shí)需要學(xué)生自覺(jué)地去意識(shí)自身的感知、記憶和思維的進(jìn)展?fàn)顩r，遇到的困難和問(wèn)題，等等，這種自我意識(shí)是實(shí)現(xiàn)自我監(jiān)控的心理基礎(chǔ)，是閱讀過(guò)程首先要培養(yǎng)和強(qiáng)化的，在閱讀的過(guò)程中，自我意識(shí)處在支配的地位，它檢查、評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)著整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，所以自我意識(shí)直接影響著數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的開展和閱讀的質(zhì)量，是閱讀獲得成效的關(guān)鍵，因而數(shù)學(xué)閱讀需要培養(yǎng)自我意識(shí)，同時(shí)數(shù)學(xué)閱讀這種學(xué)習(xí)形式有利于自我意識(shí)的培養(yǎng)。

強(qiáng)化自我意識(shí)主要可以從以下兩方面入手。

(1)規(guī)劃自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿景

①“預(yù)則立，不預(yù)則廢，”學(xué)生開始數(shù)學(xué)閱讀前，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，整個(gè)學(xué)校學(xué)習(xí)的課程是一個(gè)有機(jī)整體，數(shù)學(xué)的工具性和基礎(chǔ)性影響著整個(gè)學(xué)校課程的學(xué)習(xí)，因而學(xué)生必須有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，有克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難的意志和毅力，在這方面數(shù)學(xué)家和同伴的榜樣教育是很有力的，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一次愉快的旅行，當(dāng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)老師時(shí)，學(xué)生就會(huì)興趣盎然地投身于數(shù)學(xué)閱讀。

②數(shù)學(xué)愿景一定要寫下來(lái)，這樣才能看得見(jiàn)、感受得到，才能激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能制訂出實(shí)現(xiàn)愿景的科學(xué)合理可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

③學(xué)習(xí)計(jì)劃應(yīng)有長(zhǎng)度的差別，有整個(gè)初中階段的計(jì)劃，有一個(gè)學(xué)期的計(jì)劃，也需要有一個(gè)階段乃至幾天的計(jì)劃。

④計(jì)劃要任務(wù)明確、時(shí)間落實(shí)，要求適度、勞逸結(jié)合，留有余地。

⑤在計(jì)劃的實(shí)施過(guò)程中一定要在落實(shí)上下功夫，必要時(shí)要組織同伴的力量、家長(zhǎng)的力量和教師的力量加以監(jiān)控，一旦計(jì)劃未按時(shí)完成，目標(biāo)未實(shí)現(xiàn)就要找原因并及時(shí)改進(jìn)。

⑥學(xué)海無(wú)涯勤作舟，勤奮是培養(yǎng)閱讀能力的重要條件，勤奮能拓展閱讀的深度和廣度。

⑦在學(xué)習(xí)計(jì)劃執(zhí)行中取得階段性成果時(shí)一定要與同伴、教師、家長(zhǎng)共享，激勵(lì)自己繼續(xù)努力。

(2)全面培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所必備的且直接影

響學(xué)習(xí)效果的一種個(gè)性心理特征，數(shù)學(xué)能力主要包括對(duì)數(shù)學(xué)材料的感知、記憶和思維三個(gè)支能力，而數(shù)學(xué)閱讀能力是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)感知能力、記憶能力的基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)能力也影響著數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展，他們相互滲透、相互影響、相互支持，因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不可能孤立地靜止地去發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀能力，必須把培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力和全面培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力整合起來(lái)。

3強(qiáng)化獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的要求，不能停留在知道或大概懂書本上的知識(shí)，能做練習(xí)或完成一般性作業(yè)的水平上，還需要提高要求，深入理解書本上的內(nèi)容，達(dá)到融會(huì)貫通，抓住精神實(shí)質(zhì)，并能對(duì)證明或解答中的省略、疏漏之處做出補(bǔ)充，對(duì)應(yīng)用的知識(shí)加以確認(rèn)，甚至想出不同于書上的多種解法，或把A處應(yīng)用的方法遷移到B處等，獨(dú)立思考不僅僅要求學(xué)生獨(dú)立地去讀懂弄通書上明白寫著的東西，更重要的是思考字里行間看不見(jiàn)的東西，抱著批判的科學(xué)態(tài)度，實(shí)事求是地探索數(shù)學(xué)真理。

培養(yǎng)獨(dú)立思考能力可以從以下三個(gè)方面入手。

(1)按照學(xué)生的差異和循序漸進(jìn)的原則，不斷對(duì)學(xué)生提出較高的要求。

(2)在數(shù)學(xué)閱讀中引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋，多想想、多問(wèn)幾個(gè)為什么?使思考不斷深化，并養(yǎng)成多思的習(xí)慣，在課堂教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)中我們常常用到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新問(wèn)題的沖突來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，這些教師通過(guò)各種途徑引發(fā)的學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情，在浙教版七年級(jí)下冊(cè)4.2節(jié)“二元一次方程組”的教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)到二元一次方程組的概念時(shí)，我讓學(xué)生思考：什么樣的方程是二元一次方程組，大部分的學(xué)生都會(huì)回答：兩個(gè)二元一次方程組成的方程就是二元一次方程組，我反問(wèn)：對(duì)嗎?帶著這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生閱讀課本二元一次方程組的定義，通過(guò)閱讀學(xué)生認(rèn)識(shí)到原先的認(rèn)識(shí)是不對(duì)的，學(xué)生分析后歸納出兩層含義：①是兩個(gè)一次方程組成；②兩個(gè)方程里總共有兩個(gè)未知數(shù)，同時(shí)我設(shè)置了以下練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程組的定義：

由此可見(jiàn)，在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生產(chǎn)生“疑惑”、“不解”誘發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生帶著“疑惑”、“不解”去閱讀，效果會(huì)更好，更能促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。

(3)提倡質(zhì)疑，鼓勵(lì)批判，人類社會(huì)是在批判和創(chuàng)新中不斷發(fā)展的，數(shù)學(xué)作為撐起客觀世界的工具，也是在批判和創(chuàng)新中不斷地發(fā)展著，世界上不存在絕對(duì)的真理，我們學(xué)習(xí)的都是相對(duì)的真理，在數(shù)學(xué)閱讀中提倡質(zhì)疑、鼓勵(lì)批判是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神的需要，是符合素質(zhì)教育要求的，對(duì)所閱讀的數(shù)學(xué)材料抱實(shí)事求是的態(tài)度，在科學(xué)分析的基礎(chǔ)上，拋棄不正確的東西，吸取有用的東西是具有較高閱讀能力的表現(xiàn)，在初中階段要培養(yǎng)學(xué)生這種能力，教師一般都采取活動(dòng)化的方式。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力有多種途徑和方式，但都要有意識(shí)有目的有計(jì)劃地實(shí)施，都要持之以恒、循序漸進(jìn)，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)新課程倡導(dǎo)的以“自主、合作、探究”為特征的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變有著積極的意義。

責(zé)任編輯廖銀燕