物理語言的四要素

馮　源

物理學(xué)家費(fèi)米曾說過這樣一段話：計(jì)算的途徑有兩種。第一種，是我所愿意采用的，即一幅清晰的圖像。第二種是有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)架構(gòu)。雖然，他的這段話是說給另外一位物理學(xué)家聽的，但如果把這句話投射到中學(xué)物理教學(xué)上的話，似乎也頗有意義。在筆者看來，高中物理教學(xué)過程中，應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從語言學(xué)習(xí)的角度來學(xué)習(xí)物理，熟練掌握簡單的物理語言，以形成基本的邏輯思維方式。如費(fèi)米所述，物理語言的核心正是“圖像”和“公式”，學(xué)生要學(xué)會利用這兩種語言方式圍繞“概念”并結(jié)合“計(jì)算”闡明物理過程，解決物理問題。邏輯思維方式的形成過程是通過物理語言的反復(fù)運(yùn)用來實(shí)現(xiàn)的，而“概念”“圖像”“公式”和“計(jì)算”正是構(gòu)成高中物理語言的四要素。

關(guān)于概念

概念可以是物理語言的敘述對象，也可以是形成物理語言的基本字符。由此，概念一般可分為基本型和計(jì)算型。屬于基本型的有：質(zhì)點(diǎn)、重心、參考系、慣性、直線及曲線運(yùn)動、電場、磁場等。計(jì)算型的概念有：位移、速度、加速度、摩擦力、合力、功、動能、常量(G，k)等?；拘偷母拍畲蠖嘣谟诿枋鲆粋€基本事實(shí)或是提供一個統(tǒng)一的規(guī)范，涉及一定的物理環(huán)境。計(jì)算型的概念經(jīng)常是基本型概念的展開，聯(lián)系具體的物理量，可以是組成公式的基本字符，參與運(yùn)算，往往具有單位，二者之關(guān)系像是電腦里的“文件夾”和“文件”，是一種結(jié)構(gòu)化思維。比如直線運(yùn)動就包含位移、速度、加速度、時(shí)間等具體的物理量；再如電場，圍繞其展開就有電場強(qiáng)度、電勢差等?；拘偷母拍罹哂懈爬ㄐ?，整體性。而這里要特別說明的是計(jì)算型概念，它涉及細(xì)節(jié)，更具體，常用一個英文字符來簡記，即形成物理語言的每一個“字”，其目的是把定律、定理的文字描述向公式過渡。

具體應(yīng)用：拿“牛頓第一定律”來說，該節(jié)有一個要點(diǎn)，就是提出把運(yùn)動的概念進(jìn)行細(xì)分，分成勻速運(yùn)動和變速運(yùn)動，前者不需要力來維持，而后者必需要力來維持?？梢酝茰y，在伽利略之前的人們可能都沒有認(rèn)真思考過如何對運(yùn)動進(jìn)行分類，所以老是對力和運(yùn)動的關(guān)系問題混淆不清，甚至自相矛盾。而伽利略用他那著名的理想實(shí)驗(yàn)捕捉到了唯一不需要力來維持的勻速直線運(yùn)動，把這個特殊的運(yùn)動形式排除以后就會發(fā)現(xiàn)，其他的運(yùn)動都是需要有力參與的。后來牛頓明確了力、慣性、質(zhì)量等概念，再借助于加速度(由伽利略定義)，進(jìn)而提出了牛頓第二定律。再如。學(xué)習(xí)萬有引力定律時(shí)，萬有引力和重力的異同，以及向心加速度和重力加速度的區(qū)別，都是令學(xué)生困惑的，前者要用到受力圖，后者得借助運(yùn)動學(xué)公式來辨析。物理概念的建立是為了解決或闡述某個物理問題，反過來，在已建立的物理概念的基礎(chǔ)上又去研究新的問題。從而建立新的物理概念，這種鏈鎖式的問題解決，形成了物理概念體系。

有關(guān)圖像

簡單說明：它太重要了!高中物理公式并不算多，但題型多變，特別體現(xiàn)在圖像上。圖像能夠傳遞物理知識信息，具有交流物理意識的作用，這也對學(xué)生的想象力提出了要求。物理想象不同于文學(xué)藝術(shù)中的想象，它比文學(xué)藝術(shù)中的想象更概括、更抽象。物理想象也不同于數(shù)學(xué)想象，它不僅需要空間想象，也需要對客觀事物狀態(tài)及發(fā)展過程的較為形象的想象。圖像能成為學(xué)生思維的起點(diǎn)和路標(biāo)，如果學(xué)生只對著問題“干想”就很難打開思路，而借助圖像將擬題者設(shè)計(jì)的物理情景、物理過程復(fù)原出來，就使思維有了起點(diǎn)，圖畫出來了，解題的方法也就有了。因?yàn)榻柚鷪D像能產(chǎn)生形象思維，很容易由圖像中的形象尋找到幾何關(guān)系，聯(lián)想到物理公式，再與記憶中有關(guān)的表象進(jìn)行比較，找出已有的經(jīng)驗(yàn)，從而得到解決問題的方案。

具體應(yīng)用：針對大多數(shù)的物理習(xí)題來說，使用最普遍的莫過于受力圖、運(yùn)動過程圖、電路光路圖、電磁場線圖等。而除了電路光路圖外，其他圖大都屬于矢量圖的范疇，也是主要的難點(diǎn)所在，即這些圖常常被限制只能出現(xiàn)在二維平面中。高一階段，學(xué)生接觸較多的有受力分析圖(力的示意圖)和運(yùn)動過程圖等。比如第一章里所涉及的“力的三要素”“重力”“彈力”“摩擦力”“力的合成、分解”等是構(gòu)成受力分析圖的基礎(chǔ)。當(dāng)然，以后還有諸如電場力、磁場力等新成員加入其中。對受力分析圖來說，由于質(zhì)點(diǎn)概念的引入，力的作用點(diǎn)往往都統(tǒng)一了，那么“力的三要素”中，力的方向和大小就顯得更為緊要，受力圖的關(guān)鍵就在于找好各力的方向，并判斷其是恒力還是變力。雖然不同性質(zhì)的力其方向找法不盡相同，但多數(shù)情況下，各力都會平行或垂直于題設(shè)情景中的某一平面或某一連線，以它們?yōu)閰⒖际潜匾?，便捷的。而在“直線運(yùn)動”里出現(xiàn)的習(xí)題往往就畫個初始情景，甚至有的只給出文字?jǐn)⑹?，這就要求學(xué)生能按照題設(shè)條件想象出被研究對象的大致運(yùn)動過程，還有的可能包含多過程或多物體，更涉及討論，隱含條件等，想象好之后就要表達(dá)在紙上，形成草圖。在高中物理教材的大多數(shù)章節(jié)里，受力圖和運(yùn)動過程圖幾乎都有伴隨(“恒定電流”等章節(jié)除外)，可以說貫穿了整個高中物理的始終，是解答眾多習(xí)題的法門。而就一般中學(xué)生來說，這種想象能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練可謂困難重重，其重要性自是不言而喻，教學(xué)當(dāng)中要盡量督促學(xué)生動起手來。當(dāng)然，還有其他諸如電場圖，磁場圖，電路圖，實(shí)驗(yàn)裝置圖，物理現(xiàn)象圖和一些用于記錄數(shù)據(jù)的圖表等，不同的圖像有著不同的用途和不同的細(xì)節(jié)，這里不多闡述。

談?wù)劰?/p>

公式是物理定律、定理、以及物理概念的抽象表達(dá)，其重要性顯而易見。此外，物理定律有著令人驚訝的普適性，這也正是它吸引人的地方。曾經(jīng)有人問李政道，最初接觸物理學(xué)時(shí)，有什么東西給他印象最深?他毫不遲疑地回答說，是物理法則普適性的概念深深地打動了他。我們知道，有些公式來自于實(shí)驗(yàn)事實(shí)，如牛頓第二定律、歐姆定律等；有的來自于推導(dǎo)，如動能定理、動量定理等。教材會用最簡單的方式引入它們，但由于普適性的緣故，它們可以適用于更多，更復(fù)雜的問題，這就讓出題人擁有了幾乎無限的發(fā)揮空間。學(xué)生總是感覺看得懂教材，聽得懂講解，但真正考試的時(shí)候總是束手無策，看到答案的時(shí)候又摩慨不已：原來還是關(guān)于那些基本公式的應(yīng)用。這就要求學(xué)生對公式能有較高的熟練度、敏感度。熟練度可以從習(xí)題練習(xí)中得到，敏感度則是經(jīng)驗(yàn)的積累。公式其實(shí)就是文字語言的簡記形式，等于是構(gòu)成物理語言的“句子”，其中各字符都有相應(yīng)的物理意義，大多屬于計(jì)算型概念的范疇。當(dāng)然，正如房子是由磚砌成的，但磚并不代表房子一樣，由定律所演化出的各種公式或推導(dǎo)出的各類定理并非字符或概念的機(jī)械累積，而是代表著自然界的法則、宇宙的“程序”，有著客觀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

具體應(yīng)用：對于公式的應(yīng)用，僅在中學(xué)物理范疇，一個“F=ma”似乎就具有無窮的潛力；一個動能定理也能得以橫行無忌。我們需要做到的是，清楚定

律的來龍去脈以及適用范圍，掌握定理的推導(dǎo)過程，結(jié)合物理情景，牢記于心；然后抓準(zhǔn)每個字符(即計(jì)算型概念)的物理意義，熟悉其常見的擴(kuò)展形式。要給學(xué)生指出，公式里頭有些字符特別活躍，易出狀況，常為命題者所鐘愛。比如“F ”=ma里的“F”和“a”，再如動能定理里的“w ”和“W”“V?！?，單擺周期公式里的“g”和“l(fā)”，向心力公式變形式“R=mv／qB”中的“R”等。它們常作為方程的擴(kuò)展點(diǎn)，起著紐帶的作用，實(shí)現(xiàn)方程之間的“通信”，也是解題的線索。關(guān)注這些字符，可以很清楚地看到數(shù)據(jù)處理的流程，就像是在看一組計(jì)算機(jī)程序一樣，這也是平時(shí)所謂的用“解題思路”處理一些例題的時(shí)候，要盡量把題上的方程還原回原始的公式，進(jìn)而讓學(xué)生熟悉其常見的變化形式(這個過程也常涉及圖像)。在做計(jì)算題時(shí)，牽涉到很多東西，有受力分析、過程分析、隱含條件的挖掘、變量分析、特殊量的應(yīng)用等等。每一個環(huán)節(jié)都需要做題來鞏固。

計(jì)算

高中物理的計(jì)算說來很基本，就無非加、減、乘、除、乘方、開方、基本函數(shù)、數(shù)列等，要強(qiáng)調(diào)的是，三角函數(shù)、二次函數(shù)、數(shù)列和平面幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容滲透于物理過程是不可避免的，這也常常令學(xué)生忐忑不安，且多數(shù)時(shí)候還是在做字符運(yùn)算，更是讓人心亂如麻。所以，除了熟悉基本的數(shù)學(xué)知識外，學(xué)生能盡快從數(shù)字計(jì)算過渡到字符運(yùn)算也是相當(dāng)重要的，這一過程尤其需要時(shí)間和精力。從物理語言角度來說，這一過程好比是在連句成“篇”，而關(guān)鍵的問題在于，該怎么個連法，即如何解方程。

具體應(yīng)用：這里需要提示學(xué)生的是——在讀完題以后，往往第一件事情就是把已知量，特殊量和未知量等“翻譯”成字符形式，公式一旦被應(yīng)用到具體問題中，就形成方程，如同讀文章有時(shí)要咬文嚼字一樣，寫方程時(shí)就應(yīng)該注意哪些字符是已知，哪些未知，哪些可能會在過程中被消去，對每個“字”都要“咬準(zhǔn)”引入下一個方程的線索，或是方程組的求解，也往往來自于這樣的字符分析。字符方程組的求解看似復(fù)雜，實(shí)則簡單，所謂字符的運(yùn)算在多數(shù)時(shí)候其實(shí)就是一種“搬運(yùn)”，比如提公因式，代入消元。很顯然，在計(jì)算前做好字符分析，鎖定好未知量是解決這類計(jì)算問題的關(guān)鍵所在。

總結(jié)

四要素中，“圖像”和“公式”無疑是骨架結(jié)構(gòu)，“概念”和“計(jì)算”起著基礎(chǔ)和關(guān)聯(lián)的作用，四者緊密結(jié)合，互相滲透，教學(xué)時(shí)不可孤立或只片面強(qiáng)調(diào)某一方面，而要注意彼此的關(guān)聯(lián)性。就這樣，匯“字”成“句”，連“句”成“篇”，再配以“圖”，即構(gòu)成了基本而頗具特色的物理語言。需要說明的是，在物理語言中，除了符號語言，圖像語言外，還有就是文字，但這里并沒有把文字語言作為要素，因?yàn)樗菐缀跛袑W(xué)科的前提和基礎(chǔ)，是一個通用的平臺，而并非是物理語言的自身特點(diǎn)。