如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

馬建雷

數(shù)學(xué)作為一種文化,在教育中對人的發(fā)展起到了多方面的作用,數(shù)學(xué)素質(zhì)作為一個人的基本素質(zhì)也越來越得到社會的認(rèn)可,從小學(xué)、初中、高中直至大學(xué),學(xué)生對它投入了大量的時間和精力,然而每個人并不一定都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。特別是進(jìn)入高中后,由于知識的難度、廣度、深度與初中數(shù)學(xué)相比跨度較大,一部分同學(xué)不能適應(yīng)這種變化,表現(xiàn)出了學(xué)習(xí)能力的差異,出現(xiàn)了成績分化,一部分初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者,也開始懷疑自己能不能學(xué)數(shù)學(xué),感慨高中數(shù)學(xué)“太難了”。這里我不去談高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有什么不同,只談?wù)勅绾稳W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。

一.切實(shí)提高聽數(shù)學(xué)課的效率和質(zhì)量

新課程標(biāo)準(zhǔn)將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀作為基礎(chǔ)教育質(zhì)量指標(biāo),數(shù)學(xué)科這三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),我認(rèn)為主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)知識解決問題,學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)要放在學(xué)懂、學(xué)會、會學(xué)上。數(shù)學(xué)知識的獲得絕大部分在學(xué)校,在數(shù)學(xué)課上,因此聽課的質(zhì)量與效率如何,直接決定著學(xué)生學(xué)習(xí)的基本狀況。提高課堂效率與質(zhì)量應(yīng)注意以下幾個方面:

1.課前預(yù)習(xí)提高聽課的針對性。課前預(yù)習(xí)是一個好習(xí)慣,把要學(xué)的內(nèi)容認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行閱讀,并進(jìn)行梳理與歸納,預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)知識,可進(jìn)行補(bǔ)缺,這樣可提高聽課的針對性。

2.全神貫注地聽好每一節(jié)棵。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí),做到心到、腦到、眼到、手到、口到、耳到。有些同學(xué)只用腦、口和眼,手卻很懶,其結(jié)果就是一動手就錯,學(xué)習(xí)必須做到思維速度與動手能力都過硬;課上有不明白的問題,要及時請教老師或同學(xué),及時解決。

3.記好數(shù)學(xué)筆記。有的同學(xué)記筆記就是照抄黑板上的內(nèi)容,這顯然是在走形式。記筆記的關(guān)鍵是記好課上內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和如何理解重點(diǎn)、突破難點(diǎn),這些問題基本是通過例題解決的,記例題時要記清方法、思路、以及自己的體會,甚至老師分析問題時所畫的圖形,所引入的旁例,以便課后復(fù)習(xí)、消化、思考。

4.特別注意每節(jié)課的開頭和結(jié)尾。老師講課開始,不僅僅是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課的內(nèi)容,還要和同學(xué)們一起分析知識形成的過程;結(jié)尾通常是對本節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

二.認(rèn)真做好復(fù)習(xí)和總結(jié)

復(fù)習(xí)包括課后及時復(fù)習(xí)和單元復(fù)習(xí)。課后復(fù)習(xí)不是簡單的看書和筆記,而是要用心、用腦去回憶上課所學(xué)的內(nèi)容、例題、分析問題的思路、解決問題的方法,盡量全面完整,甚至要把個別例題的解題過程記在腦子里,課堂情景浮現(xiàn)在腦子里,然后打開書或筆記本對照有哪些沒記清的,把它補(bǔ)起來,這樣就能基本鞏固當(dāng)天聽課的效率,也為改進(jìn)聽課方法進(jìn)一步提高聽課效率指明了方向。單元復(fù)習(xí)除了采用課后復(fù)習(xí)的方法外,還應(yīng)作好單元小結(jié),單元小結(jié)內(nèi)容包括:1.本單元的知識網(wǎng)絡(luò);2.本單元的基本數(shù)學(xué)思想與方法,最好以典型例題形式表達(dá)出來;3.自我體會,包括你覺得最有價(jià)值的思想方法和例題,以及自己的錯題記載,未解決的問題等。

三.認(rèn)真做好數(shù)學(xué)練習(xí),認(rèn)真改正錯題

數(shù)學(xué)練習(xí)是必須的,而且要有一定的量,否則就不能形成技能,我反對題海戰(zhàn)術(shù),主張要“精做”、“做精”。

1.做練習(xí)的目的在于檢查你對所學(xué)知識、方法的理解掌握程度,如果你掌握不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果反而鞏固了你的偏差和欠缺。做數(shù)學(xué)練習(xí)尤其要講究效率,即做題后有多大收獲,這就要求做題后進(jìn)行一定的反思,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法是什么?為什么要這樣想?有沒有別的解法?本題的分析方法和解法,在解其它問題時是否也用到過?把它們聯(lián)系起來,你就會得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣,這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常強(qiáng)調(diào)過程的,但最終得有一個準(zhǔn)確的結(jié)果,因此不論作業(yè)還是測驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,當(dāng)你會思考數(shù)學(xué)、會做數(shù)學(xué)、想清楚為什么以后,你的解題速度和技巧自然就有了。做數(shù)學(xué)題最怕“眼高手低”,你的思路很清楚,但一動手就出錯,那你的數(shù)學(xué)成績肯定讓你沮喪,特別在考試時,你付出了大量的時間,而且自我感覺不錯,可成績一下來又不如別人,這恐怕是最讓人難過的,所以功夫要下在平時,到了高中,沒有時間再專門進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練,你的運(yùn)算能力不過關(guān),說明平時動手少,因此要抓緊一切可利用的機(jī)會動手做,而且要用心做,比如課上老師講解例題時,如果需要計(jì)算,你就要立刻動手,同學(xué)之間交流時出現(xiàn)了不同結(jié)果,你也要動手做做,這本身既是體驗(yàn)的過程,又是提高的過程,千萬不能“小題看不起”,“大題怕麻煩”。

3.及時改錯是一個很重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì),也是很重要的學(xué)習(xí)過程。改錯的目的不僅僅是改正一個錯題,更重要的是明白導(dǎo)致錯誤的原因,總結(jié)避免出錯的方法。許多同學(xué)對錯解認(rèn)識不足,認(rèn)為有老師訂正就行了,至于那些章節(jié)出錯較多,那些錯解重復(fù)率較高,產(chǎn)生錯誤的原因是什么,不去做分析,這種做法是不可取的,其實(shí)做錯不是偶然的,是知識掌握牢固與否的必然結(jié)果。有的同學(xué)只改錯不總結(jié),那改錯的價(jià)值就縮水了。要讓錯解和改錯真正發(fā)揮作用,必須對錯解進(jìn)行必要的整理,分析出錯的原因是概念不清,還是公式記憶不牢,是思維能力欠缺找不到入手途徑,還是“手上功夫”不夠,是理解不了題意,還是審題不仔細(xì),或是其它原因,找出原因后,有的放矢逐一解決,然后再做一便,這還不算完,最好過幾天再去看一看,看看是不是會做了,讓“出錯”和“改錯”的過程重現(xiàn)幾次,一般情況下你就能掌握了。建議同學(xué)們把你做的錯題及你改錯的體會積累起來,那將是你今后學(xué)習(xí)的財(cái)富。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最需要的是毅力,知識的積累、能力的培養(yǎng)是長期的、循序漸進(jìn)的過程,對大多數(shù)同學(xué)來說,數(shù)學(xué)興趣是后天培養(yǎng)的,是需要毅力培養(yǎng)的,對每一個人來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種需要,不論是面對高考,還是面對現(xiàn)實(shí)生活,數(shù)學(xué)素質(zhì)都是一個人的基本素質(zhì),數(shù)學(xué)能力都是一個人的基本能力。數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化,而數(shù)學(xué)思想和方法是相對穩(wěn)定和可把握的,把你的聰明和智慧運(yùn)用到你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,你收獲的必將是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幸福。

參考文獻(xiàn):王義堂 田寶軍 王碩旺編著《新課程理念與教學(xué)策略》

徐萬益編著《數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究與創(chuàng)新》