固定式支承頭點式玻璃的應力集中分析

董永剛

[摘 要]利用有限元軟件計算分析了固定式支承頭點式玻璃孔邊應力集中問題,具體討論了孔徑、孔心邊距、玻璃幾何尺寸、金屬支承頭的尺寸、墊層的厚度及物理力學性能等因素對孔邊應力的影響,并給出了相應的建議。

[關鍵詞]點式玻璃幕墻 固定式支承頭 應力集中

一、概述

點式玻璃幕墻是最近幾年在中國開始應用新型幕墻體系,由于其視野開闊、通透性強等優(yōu)點得到了廣泛應用。它由玻璃面板、金屬連接件、支承結構等組成。由于點式支承玻璃技術在我國被采用的時間較短,資料還不夠完備,它還很不成熟,尚有許多工作有待進行探討和研究。玻璃是具有代表性的脆性材料,幾乎所有的玻璃都是由于拉應力產(chǎn)生表面裂縫而破碎,它的應力應變幾乎是呈線性關系,其破壞強度有非常大的離散性。點式玻璃幕墻采用鋼化玻璃[1],它的強度和安全性能要優(yōu)于普通玻璃和浮法玻璃。一般采用4點或6點支承。由于玻璃要開孔,因此玻璃孔周邊將產(chǎn)生應力集中,這是點式玻璃的薄弱環(huán)節(jié)。孔邊玻璃應力與支承點構造有關,也與玻璃孔洞加工工藝有關,這些因素的影響往往是不能忽略的?！兑?guī)范》只是采用限制孔邊距等條件來考慮孔邊局部應力的影響[1,2],而設計人員往往對孔邊應力集中的程度與危害了解不夠,因此對孔邊應力集中進行深入研究和探討是必要的。點支玻璃的支承裝置分活動式和固定式兩種,活動式支承頭在工程中應用較多,它允許玻璃板在孔邊有部分轉動,可有效地減緩孔邊應力集中,這方面的資料可參考文獻[3,4]。固定式支承頭由于限制了板的轉動,應力集中現(xiàn)象要嚴重得多[5]。雖然固定式支承頭在工程中應用不多,但《規(guī)范》允許在工程中應用。本文主要探討了玻璃面板在固定式支承頭支承條件下,孔邊的局部應力集中現(xiàn)象及其影響因素,并提出相應的建議。

二、計算模型

(一)計算模型

采用Ansys有限元分析軟件進行分析,不考慮玻璃板自重對孔邊應力的影響,采用1/4對稱的計算模型,模型材料包括玻璃板,金屬支承頭和緩沖墊層。

模型單元為三維實體單元,每個單元定義了10個節(jié)點,每個節(jié)點有三個自由度。本文只考慮玻璃板的應力,因此在處理不同材料的接觸面時,支承頭與墊層采用粘結方式,而考慮玻璃板與墊層間的接觸。用柔體與柔體的面面接觸單元進行模擬,墊層為接觸面,采用conta174單元,玻璃板為目標面,單元為targe170。通過實常數(shù)和單元關鍵字來控制接觸行為,接觸算法采用程序默認的擴張的拉格朗日法,每運算一個荷載子步,系統(tǒng)自動調整接觸剛度;為簡化計算,接觸表面采用no-separation方式,即一旦接觸就不分開但允許有相對滑動,摩擦系數(shù)取為0.2;其余計算參數(shù)采用系統(tǒng)默認數(shù)值。在玻璃板的兩側面施加正對稱約束,在連接件底部施加固定約束,在玻璃表面施加風荷載2.0kN/m2,不考慮連接件對玻璃板的預緊力作用。

(二)計算參數(shù)

本文主要分析了孔徑、孔心邊距、玻璃厚度、玻璃尺寸、金屬支承頭的尺寸(主要是金屬壓板的尺寸)、墊層的厚度及物理力學性能等因素對孔邊應力的影響。

支承頭的尺寸參數(shù)見圖1,墊層的幾何尺寸由玻璃板和連接件的尺寸相應確定。

模型中各部分的基本參數(shù)如下:玻璃板:尺寸a×b=2.0×2.0m,厚度t=10mm,孔徑d=36mm,孔心邊距dis=120mm,彈性模量E=0.72×105N/m2泊松比v=0.2;支承頭:金屬壓板厚度t1=5mm,壓板直徑d2=50mm,彈性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比v=0.3;墊層:厚度t2=2mm,彈性模量E=0.10×105N/mm2,泊松比v=0.4。以上述數(shù)據(jù)為基本,通過某些參數(shù)的變化來研究其對孔邊應力的影響。

三、計算結果及分析

由于玻璃為脆性材料,一般采用最大主應力原則來判斷玻璃材料的破壞狀態(tài)。因此,在本文分析中,只察看玻璃板的最大主應力。下述的大量算例表明,遠離孔的區(qū)域主應力很小,而孔附近的應力集中現(xiàn)象很明顯。

(一)孔徑和玻璃厚度的影響

圖2是在相同的孔心邊距情況下,孔邊應力隨孔徑和玻璃厚度的變化情況。分析結果表明,應力集中程度隨孔徑的增大而減緩;當玻璃厚度超過12mm后,孔徑對應力集中的影響不明顯。從圖中可以看出,玻璃厚度不宜小于10mm,孔徑宜取大,但孔徑的增大意味著連接件的增大,這必然會帶來成本的上升。

(二)孔心邊距(孔邊距)的影響

圖3是在不同的玻璃尺寸情況下,孔邊應力隨孔心邊距的變化情況。從圖中可以看出,隨著孔心邊距的增大,孔邊應力逐漸減小,且變化梯度也在減小,當孔心邊距大于100mm時,可以認為孔邊應力減緩的趨勢不太明顯;隨著玻璃尺寸的增大,孔邊應力有明顯的增大。

圖4為不同的孔徑及相應的孔邊距引起的孔邊應力與玻璃邊緣應力?？走吘鄬走厬Φ挠绊懣赏ㄟ^孔心邊距的影響來體現(xiàn),但孔邊距的大小對靠近孔的玻璃邊緣的應力影響較大,見圖4(b)。并且由于外圍玻璃板的反翹作用,增大孔邊距對玻璃板的大面應力是有利的。在實際工程中,由于玻璃自重會產(chǎn)生對玻璃孔的擠壓作用,若孔邊距較小,在玻璃自重等剪切荷載作用下,雖然玻璃板被剪斷的可能性不大,但應力集中肯定會加劇。有資料要求孔邊距不小于70mm[2],從分析中看,是比較合理的。

筆者建議,在使用固定支承頭時,玻璃尺寸不應太大,宜控制在2m以下,同時孔心邊距宜不小于100mm。

(三)玻璃長寬比的影響

圖5為不同玻璃寬度和長寬比對孔邊應力的影響,玻璃板的長寬比對最大主應力影響較大,基本上呈線性關系,隨著玻璃寬度的增大,其影響增大。一般來講,玻璃的長寬比不宜超過2。

(四)金屬壓板尺寸的影響

如圖6,隨著壓板尺寸的增大,孔邊應力逐漸較小,最大主應力發(fā)生的位置由玻璃孔邊緣變化到與壓板邊緣接觸的玻璃板面,但當壓板尺寸超過一定尺寸后,加大壓板尺寸并不能明顯減少孔邊的應力集中。壓板半徑一般要比支承頭內軸半徑大12~15mm。

(五)墊層厚度及彈性模量的影響

目前墊層材料以塑料材料為主,拉伸模量在200~35000N/mm2范圍內,泊松比在0.38~0.49之間,常用墊層厚度為1.2~9mm[6]。

墊層厚度對孔邊應力的影響見圖7。墊層厚度取1mm左右時,孔邊應力出現(xiàn)最小值,墊層厚度小于1mm,孔邊應力有急劇的增大。當墊層厚度大于1mm時,從(a)中發(fā)現(xiàn),隨著墊層厚度的增大,孔邊應力增大,這是因為在金屬壓板尺寸相同的情況下,墊層厚度的增大意味著壓板超出玻璃孔邊的尺寸減小,從而導致應力的增大;(b)圖中,在保證金屬壓板超出玻璃孔邊的尺寸不變的情況下,墊層厚度對孔邊應力的影響很小。因此,墊層不宜取得太厚,但考慮建筑和施工方便等因素,墊層厚度也不能太小,一般在2mm左右。

墊層彈性模量對孔邊應力的影響見圖8。彈性模量在1000~3000 N/mm2之間時,孔邊應力取到最小值,因此實際應用中應在此范圍取值;隨后隨著彈性模量的增大和減小,孔邊應力都在增加,但總體來說,工程應用中應選用彈性模量較小的墊層材料。

四、小結

點式玻璃板受力彎曲后邊緣翹曲,板面轉動,固定式支承頭不能隨之轉動,使玻璃板受到較強的約束,應力集中程度嚴重。通過以上的分析,可得出:

(一)對固定式支承頭點式玻璃,孔邊應力集中嚴重,一般都超過鋼化玻璃的設計強度。在分析中沒有考慮在形成玻璃孔過程中產(chǎn)生的微裂紋等缺陷,因此實際情況可能更嚴重。

(二)玻璃板的尺寸及長寬比對玻璃板最大主應力影響較大,因此使用固定式支承頭時,玻璃板尺寸不應太大,且長寬比不宜超過2。

(三)孔心邊距、孔徑和壓板尺寸的增大都能有效地減緩孔邊的應力集中,但相應的使支承構件的尺寸增大,經(jīng)濟性變差,因此要綜合考慮,選取合適的尺寸。

(四)墊層的厚度及彈性模量對孔邊的應力也有影響,但影響不大。

(五)本文的分析模型是浮頭式支承頭,對于沉頭式支承頭,由于支承頭與玻璃板接觸面積小,應力集中現(xiàn)象會更明顯。

綜上,由于固定式支承頭導致玻璃受力不合理,因此它在工程中應用不多,主要應用在荷載效應較小和幕墻分格尺寸不太大的情況。實際上,固定式支承頭是早期點式幕墻中應用較多的支承裝置,隨著對點式玻璃幕墻的了解,現(xiàn)在工程中大都采用活動式支承頭,相對于固定式支承頭,其構造、生產(chǎn)并不復雜,而受力性能卻優(yōu)越的多,因此活動式支承頭必將完全取代固定式支承頭。從這種意義上講,相應規(guī)范可以不再將固定式支承頭列入點式玻璃幕墻所用的支承構件中。

本文雖然是以固定式支承頭為例來分析點式玻璃板的應力集中情況,但影響玻璃孔邊應力集中的因素及其中的某些結論對活動式支承頭點式玻璃板也是適用的。

參考文獻

[1]點支式玻璃幕墻工程技術規(guī)程 CECS 127:2001

[2]玻璃幕墻工程技術規(guī)程 JGJ 102-2003北京:中國建筑工業(yè)出版社2003

[3]楊威,王元清等?？走厬顟B(tài)對點式支承玻璃板承載性能的影響分析。建筑結構 2001,36(6)

[4]楊威,王元清等。玻璃建筑中帶孔點式支承玻璃承載性能研究。工業(yè)建筑 2000,30(10)

[5]Andreas Klinkenberg. Untersuchungen zur statisch optimalen Halterposition bei punktge-stutzten Glastafeln. Stahlbau 1998(4)