如何面對學(xué)生的“似乎會(huì)”和“直觀會(huì)”

余國紅

一、面對學(xué)生的“似乎會(huì)”。教師要重視知識形成的內(nèi)在原理。加強(qiáng)學(xué)生的操作體驗(yàn)和感悟。

學(xué)生是獨(dú)特的個(gè)體，家庭教育對他們學(xué)習(xí)的前期影響不一樣，他們對生活的感悟和體驗(yàn)也不盡相同。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們常常發(fā)現(xiàn)有的知識還沒有教，但有一部分學(xué)生“似乎會(huì)”了，這時(shí)候我們應(yīng)該如何面對呢?回避學(xué)生的學(xué)前基礎(chǔ)，將“先行者”拉回“統(tǒng)一戰(zhàn)線”，還是“以偏概全”，簡單教教多加練練?

筆者認(rèn)為，面對部分學(xué)生的“似乎會(huì)”，首先要思考的是：這些學(xué)生是真的會(huì)了嗎?他們知道這樣做的道理嗎?他們能有其他的收獲嗎?

[片段1]學(xué)生根據(jù)信息提出了以下4個(gè)問題：

教師指名學(xué)生列式解決了第一個(gè)問題，30+3=33是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的計(jì)算。然后學(xué)生也能夠依次列式解決后面3個(gè)問題，只是這些計(jì)算是本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的新知——兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)，學(xué)生對這些計(jì)算“未學(xué)先知”，面對這樣的情況，該如何應(yīng)對呢?且看——

師：他們算得對嗎?(在黑板上“45+30＝75”和“45+3＝48”的計(jì)算結(jié)果后面分別加上一個(gè)“?”)請你們用小棒擺一擺，用計(jì)數(shù)器撥一撥，看看這兩道算式到底等于多少。

學(xué)生各自活動(dòng)，然后同桌交流，最后全班匯報(bào)操作的過程。

[思考]本節(jié)課還沒有正式教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的時(shí)候，部分學(xué)生就已經(jīng)能夠口算出45+30和45+3的結(jié)果了，這些學(xué)生是否真正明白計(jì)算45+30的時(shí)候?yàn)槭裁匆獙?0與30先加，而計(jì)算45+3的時(shí)候卻先算5+3呢?他們有沒有從數(shù)位的內(nèi)在原理來理解幾個(gè)十與幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加呢?對數(shù)位原理的感悟是他們后繼學(xué)習(xí)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)，乃至兩位數(shù)加減兩位數(shù)的豎式計(jì)算的基礎(chǔ)。

所以，盡管部分學(xué)生“似乎會(huì)”算了，我們也要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生“回頭悟”，在動(dòng)手操作中更深入地理解知識形成的內(nèi)在原理，變成“真正會(huì)”。

二、面對學(xué)生的“直觀會(huì)”，教師要重視數(shù)學(xué)知識成果的提煉，注重直觀體驗(yàn)向抽象思維的過渡。

學(xué)生體驗(yàn)了、感悟了，也能夠看著操作的過程或圖片用語言來表述思考的過程了，是不是就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)了呢?數(shù)學(xué)是一門“抽象化”的學(xué)科，我們的教學(xué)需要借助直觀形象的情境或操作，但是不能停留于“直觀會(huì)”，要注重對學(xué)生從直觀體驗(yàn)向抽象思維的提升與過渡。

[片段2]學(xué)生在全班匯報(bào)撥計(jì)數(shù)器、擺小棒算出45+30＝75后。

師：誰能看著小棒或計(jì)數(shù)器說一說你是怎么計(jì)算45+30的?

(學(xué)生們大多能夠在教師的指引下有序地說出45+30的計(jì)算過程)

師：現(xiàn)在，你能不看計(jì)數(shù)器，也不看小棒說一說怎樣計(jì)算45+30嗎?

生1：先用40根小棒加30根小棒等于70根小棒，再加上5根小棒，就是75了。(這個(gè)學(xué)生的腦海中還留存著剛才操作的印象，充分說明操作過程給他留下的深刻體驗(yàn)。)

師：他的腦海里還記得剛才的小棒呢。還有誰來說一說?

生2：把5放在一邊，先算40+30＝70，再算70+5＝75。

師：誰再來說一說?

生3：先算40+30＝70，再算70+5＝75。

教師在學(xué)生已經(jīng)能夠初步抽象出45+30的計(jì)算方法后，進(jìn)行板書。并讓同桌之間互相說一說口算45+30的思考過程。

[片段3]教學(xué)并對比了兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的口算方法后，進(jìn)行書后練習(xí)“想想做做”第1題。

教者將練習(xí)的要求變成：“需要用計(jì)數(shù)器的用計(jì)數(shù)器，不需要用計(jì)數(shù)器的可以直接計(jì)算。”

[思考]以上兩個(gè)片段雖沒有將教學(xué)過程進(jìn)行多大的調(diào)整與變動(dòng)，但是就是這樣的一些教學(xué)環(huán)節(jié)的細(xì)微處理，卻能夠充分體現(xiàn)教師先進(jìn)的教學(xué)理念。第2個(gè)片段中教師是在學(xué)生“直觀會(huì)”算45+30的基礎(chǔ)上，重視數(shù)學(xué)成果的夯實(shí)與提煉，能夠充分把握由直觀體驗(yàn)向抽象思維的過渡，實(shí)現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。同樣，第3個(gè)片段中，教師將題目中規(guī)定的“先在計(jì)數(shù)器上撥一撥，再填出結(jié)果”的統(tǒng)一性練習(xí)要求變成了“需要用計(jì)數(shù)器的用計(jì)數(shù)器，不需要用計(jì)數(shù)器的可以直接計(jì)算”的選擇性練習(xí)要求，既充分考慮了學(xué)生思維能力的差異性，又充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象思維的重要性。