新課程下如何講評數(shù)學試卷

高秋玲

數(shù)學試卷講評課是數(shù)學教師在日常教學中經(jīng)常遇到的一類課型，它往往是在考試或者獨立作業(yè)之后進行的。其主要作用在于：通過試卷講評這一載體幫助學生分析前一階段的學習情況，鞏固基礎(chǔ)、糾正錯誤、查缺補漏，并且在這一基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯誤的原因，從中吸取失敗的教訓，總結(jié)成功的經(jīng)驗，從而完善學生的知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)。如何上好試卷講評課呢?不論是新課程還是舊課程，試卷講評的一些基本原則和方法大致是相同的，所不同的是在新課程背景下試卷講評課應(yīng)遵循的一些新的理念和對學生情況的一些研究。

一、試卷講評的基本原則

黃岡中學曾經(jīng)總結(jié)出試卷講評時要“四評”、“四講”和“四為主”的策略?！八脑u”即一評錯誤解答，防止重蹈覆轍；二評優(yōu)秀解法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；三評新題生解，增強應(yīng)變能力；四評陳題新作，提高憂患意識。“四講”即一講共性和個性；二講思路和規(guī)律；三講題型和技巧；四講發(fā)散和變化?！八臑橹鳌奔匆灰约顬橹?，營造良好的學習氛圍；二以學生為主體，激發(fā)學生學習興趣；三以教師為主導，發(fā)揮教師的主導作用；四以分析為主線，培養(yǎng)考生應(yīng)變能力。筆者認為以上的“四評”、“四講”、“四為主”也可以作為我們在新課程背景下試卷講評課應(yīng)遵循的基本原則。

二、試卷講評應(yīng)遵循的新課程理念

新課程關(guān)注學生學習過程中的情感、態(tài)度和價值觀，強調(diào)自主、合作、探究的學習方式，更重視學生學習過程的體驗而不是直接的結(jié)果。因此，我們應(yīng)將新課程理念運用于試卷講評中，切實提高試卷講評的質(zhì)量。

1、試卷講評應(yīng)遵循提高學生數(shù)學素養(yǎng)的理念

初中學生的數(shù)學素養(yǎng)就是要有扎實的新概念下的數(shù)學“雙基”，形成積極主動的學習態(tài)度，不但學會知識而且學會學習，初步掌握“獲得終身受用的學習能力和創(chuàng)造才能”，形成正確的價值觀。近幾年來的數(shù)學試題已經(jīng)從以知識立意悄悄地轉(zhuǎn)向了以能力立意，以考查形式數(shù)學素養(yǎng)為核心。在數(shù)學試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的與現(xiàn)實密切相關(guān)的分析決策型題目，教師要對這類題目進行針對性的分析與拓展，以培養(yǎng)學生參與社會生活、經(jīng)濟生活、生產(chǎn)實踐和個人決策的能力，深刻領(lǐng)會數(shù)學的實用價值，進而培養(yǎng)學生探究能力及相關(guān)的情感態(tài)度與價值觀。

例1(2008·黃岡)四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天(含12天)內(nèi)完成。已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平均每天能生產(chǎn)帳篷20頂。為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高。這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂。由于機器損耗等原因，當每天生產(chǎn)的帳篷達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產(chǎn)的所有帳篷平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元。設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂。

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量x的取值范圍。

(2)若這批帳篷的訂購價格為1200元／頂，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)。設(shè)該車間每天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐獻給災區(qū)多少錢。

此題緊扣時代的脈搏，貼近學生的生活實際，在考查數(shù)學知識和能力的同時，體現(xiàn)了全國人民“眾志成城，抗震救災”的時代精神，展現(xiàn)了“一方有難，八方支援”的傳統(tǒng)美德，在講評時要啟發(fā)學生多用數(shù)學的思想去關(guān)注社會生活、了解社會，并發(fā)揮數(shù)學知識的作用，培養(yǎng)學生良好的道德情操。并樹立正確的價值觀。

2、試卷講評應(yīng)遵循面向全體學生的理念

這個理念不論在哪一門學科都有涉及，是新課程的重要理念之一。面向全體學生，說起來容易做起來卻是很難的，特別是在試卷講評課中。因為學生知識儲備的程度不同，對具體題目的理解也會有所差異，在講評時既要兼顧沒有理解的學生，又要讓已經(jīng)理解的學生在試卷講評中使知識得到升華，這就是試卷講評的困難所在。這時，要從課程標準中的有關(guān)要求出發(fā)：面向全體學生，著眼學生全面發(fā)展和終身發(fā)展的需要，適應(yīng)不同學校的條件和不同學生的學習需求，促進學生的全面發(fā)展。這就要求我們教師要能對試卷中所涉及的題目進行深入透徹的分析，對題目的重新設(shè)計要有梯度，起點要低，落點要高一些，通過習題講評使每個層次的學生都能吃到合乎口味的美餐。

3、試卷講評同樣要倡導探究性學習

倡導探究性學習，應(yīng)該自始至終地貫穿于整個數(shù)學教學過程，試卷講評也不例外。在試卷講評中，教師不僅僅要能和學生一起分析試卷中所涉及的探究性問題，讓學生通過試題掌握和理解探究性學習的一般過程和方法。同時對于那些不是探究性的試題，也應(yīng)盡量采用探究的方法挖掘出新意來，對試題進行重新編排和升華，讓學生從試題中體會探究的過程。每講完一個題目，要問學生還有沒有不同的見解，對一些搞不懂的題目，可先讓學生小組討論交流，從而較好地培養(yǎng)學生的探究創(chuàng)新意識。

4、試卷講評要注重與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

《數(shù)學課程標準》中指出：“學生能夠認識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界，才能現(xiàn)實體會到數(shù)學的應(yīng)用價值?！苯陙淼臄?shù)學試題，現(xiàn)實情景題目較多，要求學生能夠從所給的情景材料中找到隱含的數(shù)學信息，并根據(jù)信息構(gòu)建數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決現(xiàn)實問題，從而提高獲取信息和處理信息以及觀察的能力。

例2小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張3元，毛筆每支5元，商店正在搞優(yōu)惠活動，買一支毛筆贈一張宣紙。若小明買了10支毛筆和z(x≥10)張宣紙，則小明用錢總數(shù)y(元)與宣紙張數(shù)x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式是什么?

這題目是簡單的一次函數(shù)問題，但卻融人了與我們學習生活息息相關(guān)的生活背景中，體現(xiàn)了“數(shù)學有用，生活處處有數(shù)學”。

三、試卷講評的技巧

1、做好統(tǒng)計與分析工作

試卷講評必須要有明確的針對性，為此教師必須在講評課前做好試卷的統(tǒng)計和分析工作。按識記、理解、分析、綜合、應(yīng)用、評價六個層次統(tǒng)計相應(yīng)題目的數(shù)量和所占分數(shù)的比例；考試結(jié)果的統(tǒng)計，包括最高分、最低分、平均分及每題的得分率；錯誤率的統(tǒng)計，主要是統(tǒng)計出錯的問題類型及出錯的學生人數(shù)，甚至還可以把有代表性的錯誤統(tǒng)計出來。試卷的統(tǒng)計為試卷的分析和講解提供了重要依據(jù)。

對于試卷的分析工作，一方面要分析試卷的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和答案，使講評更具有針對性，知道哪些內(nèi)容該講，哪些內(nèi)容不必講；哪些要詳細講，哪些可以略講，還要穿插哪些補充內(nèi)容，同時也避免了因試題設(shè)計或者答案的不合理而導致講評的連續(xù)性受到破壞。另一方面要分析學生出錯的原因，并從中了解、分析學生知識和能力缺陷及教學中存在的問題，以便教師在教學中及時采取相應(yīng)的解決措施。

2、生生互動，自我糾錯

很多學生都有這樣的體驗，考試后總能找到一些自己會但考試沒有得分的題目，可以通過自查解決這類問題。教師要引導學生去分析丟分的原因，總結(jié)經(jīng)驗教訓。對于在自查過程中自身解決不了或比較模糊的問題，學生之間有著強烈的交流欲望，這時候教師要因勢利導，組織好生生合作，進行互查。在自查和互查過程中，教師要進行必要的指導，一方面指導解決學生的困惑，引導學生在互查中不僅僅要知其然，還要知其所以然；另一方面，從學生的交流過程中，收集有益信息，彌補自己在試卷分析時的疏漏，為后面的重點講解做更充分的準備。

3、重點突破和補償訓練

教師在講解之前要對試卷進行整合，將考試的內(nèi)容按章節(jié)或考查的數(shù)學思想進行歸類。結(jié)合閱卷過程中教師已經(jīng)掌握的和在學生自我糾錯環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)存在的普遍難點，進行集中突破。講解過程中要抓住重點，講究方法，面向全體，發(fā)揮學生的主體作用。重點突破時，關(guān)鍵在于暴露思維過程，教師要有意識地引導學生回到考試中解決該問題的情境中，分析當時出錯的原因，究竟是知識上的缺陷，還是思維上的失誤或不足，然后教師重建解題思路。重點問題、注重歸納和提煉題目內(nèi)在的思想方法，達到舉一反三的目的。

針對學生存在的問題，不能只滿足于訂正試卷，應(yīng)該設(shè)計對應(yīng)的習題進行補償訓練，以再次加深理解，鞏固知識，也便于教師對學生掌握情況進行再反饋。

4、引導學生進行反思

在講評完一份試卷之后，教師要注意引導學生進行反思。對于試卷出現(xiàn)的問題，要讓學生清楚解決每一個問題的難點是什么，關(guān)鍵步驟是什么，解決這類問題的常規(guī)方法有哪些，以及改變一個問題的條件或結(jié)論又可以得到哪些新的問題，這些問題與以往做過的哪些問題有聯(lián)系，共同的本質(zhì)是什么，等等。通過解題反思，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，從而達到舉一反三、融會貫通的學習目的。

責任編輯：黃春香