對初中數(shù)學教學的一點思考

劉登發(fā)

新的《課程標準》在教材編寫建議中特別強調：“所選擇的素材應盡量來源于自然、社會與科學中的現(xiàn)象和實際問題”，因此，以其他學科為素材的跨學科試題成為近幾年數(shù)學中考命題的熱點。其目的就是要培養(yǎng)祖國需要的具有創(chuàng)新精神和實踐能力的新型人才。在新課程教材中，我們學生要有一定的綜合能力，作為實施新課程的一線數(shù)學教師，更要具備除數(shù)學專業(yè)水平以外的跨學科知識。這樣對我們教學將有更大的幫助。

跨學科題目是近幾年來剛出現(xiàn)的一類試題，是在執(zhí)行新課程標準的過程中出現(xiàn)的一類新穎試題，它考查的重點是數(shù)學知識，但它附加了其他學科的學科背景．解答時需要用到其它學科的知識作鋪墊，能較好的考查學生的綜合發(fā)展能力，有利于學生各科之間的均衡發(fā)展，有效的遏制偏科現(xiàn)象的發(fā)生．常見類型有：與物理、化學、生物、地理、體育、電腦、語文等學科進行綜合的問題，或以這些學科為命題背景，或以相關學科的知識為載體，形式多樣，多在學科知識點交叉處設計．解答時，要將相關學科的知識與數(shù)學知識加以綜合，靈活運用。

題型1犛胛錮硐嘟岷系奶

與物理知識相關的題型在近幾年各地中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學的“工具性”作用。

例1．（04河北?。﹫D1所示的電路的總電阻為10Ω，若R1＝2R2，則R1，R2的值分別是（ A ）

例2．（05青島）已知力F所做的功W是15焦，則表示力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關系的圖象大致為圖中的（D）

例3．（06江蘇泰州）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（C）

解決與物理相結合的題，要對物理學科的有關知識相當熟悉，如果不熟悉很難解決問題，這就告訴我們要掌握某一學科知識，單純學好一門知識是不夠了，因為學科之間的知識是相互滲透的．

題型2犛牖學相結合的題

與化學知識相關的題型比較多，主要考查學生應用化學知識解決實際問題的能力．

例4．（05麗水）下列是三種化合物的結構式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式______________

解： C4H10

例5．（02重慶）實際測試說明1千克重的干衣物用水洗滌后擰干，濕重為2千克，今用濃度為1%的洗衣粉溶液洗滌0.5千克干衣物，然后用總量為20千克的清水分兩次漂洗．假設在洗滌和漂洗的過程中，殘留在衣服中的溶液濃度和它所在的溶液中的濃度相等，且每次洗、漂后都需擰干再進入下一道操作．問怎樣分配這20千克清水的用量，可能使殘留在衣物上的洗衣粉溶液濃度最?。繗埩粼谝挛锷系南匆路塾卸嗌俸量耍ūＡ?個有效數(shù)字）。

例6．（04青島）生物學家指出：在生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個營養(yǎng)級的能量，大約只有10%的能量能夠流動到下一個營養(yǎng)級，在H1→H2→H3→H4→H5→H6這條生物鏈中（Hn表示第n個營養(yǎng)級，n＝1，2，…，6），要使H6獲得10千焦的能量，需要H1提供的能量約為（A）千焦．

（A） 106 （B）105

（C） 104( D）103

解決與化學知識相結合的題，要對化學學科中的濃度、溶液、溶質、溶劑的概念的理解，同時要掌握濃度、溶液、溶質、溶劑之間的關系。

題型3犛胗⒂鏘嘟岷系奶

在數(shù)學試題中滲透用英語表述的數(shù)學題，“希望杯”試題是首創(chuàng)，這對于改革開放、促進同學們對英語學習的興趣都有好處．解答這類試題，要抓住英語中的關鍵單詞，要結合算式、方程或圖形等進行推測理解，然后利用數(shù)學知識求解。

例7．（04寧波市）仔細觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。

題型4、與體育活動有關的試題

例8、（05浙江紹興）小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù) （t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）

（A）0.71s （B）0.70s

（C）0.63s （D）0.36s

例9、（07山東濟寧）同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，

白色皮塊是正六邊形．

若一個球上共有黑白皮

塊32塊，請你計算一下，

黑色皮塊和白色皮塊的

塊數(shù)依次為（ ）

A、16塊、16塊B、8塊、24塊

C、20塊、12塊D、12塊、20塊

例10．（04河北?。﹫D2是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（ B）

A．1 號袋

B．2 號袋

C．3 號袋

D．4 號袋

題型5、與地理知識有關的試題

例11、（05湖北宜昌實驗）如圖，宜昌西陵長江大橋屬于拋物線形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米.

若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞€）最低點離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米.請你計算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長.(結果精確到0.1米)

例12、（02福州）左圖為某地的等高線示意圖，圖中a、b、c為等高線，海拔最低的一條為60米，等高距為10米，結合地理知識寫出等高線a為＿＿＿米，b為＿＿＿米，c為＿＿＿米。

這類題目與實際生活為背景的試題一樣，只不過它的背景用的是其他學科知識體系為背景，解答時需要用到其他學科的知識內容，否則解題很難奏效，它很好的體現(xiàn)了數(shù)學是基礎學科的特點，現(xiàn)在中考中也越來越重視對跨學科知識的運用。在新課程改革后更加重視對學生在實際問題上的綜合知識和能力的考察，而我們教師在這方面還沒有引起高度的重視，今后我們數(shù)學一線教師應加強這方面的知識的掌握和能力的提高。

收稿日期：2009-02-18