高職院校高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接

[摘要]高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相比,在內(nèi)容、方法上都存在著如何銜接的問題。教師要注意教學(xué)內(nèi)容的銜接,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),改進(jìn)教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,幫助學(xué)生順利完成高職教育階段高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào):G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-7597(2009)1220192-01

高等數(shù)學(xué)是高職院校一門很重要的基礎(chǔ)理論課,也是學(xué)習(xí)理工科各專業(yè)課程的工具。相當(dāng)一部分學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)難學(xué),究其原因,高職院校所學(xué)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與中學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān),高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)需要一個(gè)適應(yīng)和銜接的過程,主要表現(xiàn)在以下幾方面:

一、教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)首先安排的內(nèi)容就是函數(shù)、極限與連續(xù)。中學(xué)數(shù)學(xué)雖然廣泛滲透了這些內(nèi)容,但相對(duì)于高等數(shù)學(xué)而言,其廣度、深度都不夠。中學(xué)數(shù)學(xué)雖然也重視理論上的推導(dǎo)和抽象思維,但其概念的內(nèi)涵揭示得不夠,符號(hào)使用不多,數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用及論證的嚴(yán)謹(jǐn)沒達(dá)到應(yīng)有的高度。與中學(xué)數(shù)學(xué)相比,高等數(shù)學(xué)的理論性更強(qiáng),內(nèi)容更抽象。如符號(hào)函數(shù),取整函數(shù),狄利克雷函數(shù)等相繼出現(xiàn);極限不僅僅是中學(xué)數(shù)學(xué)中如何求結(jié)果的代數(shù)運(yùn)算,更重視用“”定義去探究函數(shù)的共性;函數(shù)的連續(xù)性相比中學(xué)數(shù)學(xué)而言討論的更詳細(xì)、更深入。如此種種,使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種既熟悉又陌生,既想獲得又覺得棘手的矛盾心理。

二、學(xué)習(xí)方法

中學(xué)時(shí),數(shù)學(xué)課時(shí)較多,對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教師要反復(fù)講解,而且要講、練各種題型加以鞏固,而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更注重對(duì)基本知識(shí)的理解和應(yīng)用,且課堂教學(xué)進(jìn)度明顯加快,新知識(shí)明顯增多,信息量明顯增大。這對(duì)習(xí)慣于中學(xué)慢教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生來說,常常因?yàn)樾轮R(shí)消化不了而處于學(xué)習(xí)困難的情況,然使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

三、學(xué)習(xí)態(tài)度

步入高職院校之后,有的學(xué)生以為“端上了鐵飯碗”,有一種歇?dú)馑枷?有的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)又不是專業(yè)課,重視程度不夠;有的學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確,造成學(xué)習(xí)無心思,前進(jìn)無動(dòng)力。以上這種種情況對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都產(chǎn)生了消極影響,表現(xiàn)為敷衍了事,對(duì)基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練不重視,從而在考試時(shí)不是計(jì)算錯(cuò)誤,就是找不到思路,甚至不知從何下手,成績自然就不好。

針對(duì)這些情況,高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)首要的任務(wù)是做好與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題:

(一)注意內(nèi)容銜接,撫平學(xué)生知識(shí)上存在的“臺(tái)階”。中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容側(cè)重于定量計(jì)算,而高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象,不但有定量計(jì)算,還經(jīng)常需要作定性研究,知識(shí)之間的聯(lián)系較緊密,解題方法靈活,相比兩者知識(shí)間存在一個(gè)“臺(tái)階”,有許多內(nèi)容需要做好銜接工作。這就需要把高等數(shù)學(xué)中的新知識(shí)與中學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)銜接好。教師要了解中學(xué)有關(guān)知識(shí)的地位與作用及與高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的密切聯(lián)系,要經(jīng)常注意聯(lián)舊引新,適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法,運(yùn)用類比,順利地將新知識(shí)納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,從而使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上獲得新知識(shí)。

其次,要正確處理深與淺的關(guān)系,教學(xué)中應(yīng)遵循“由淺入深,深入淺出”的原則,備課時(shí)一定要深得進(jìn)去,更要淺得出來,作到既放得開,又收得攏。這樣就能使學(xué)生較快地理解所學(xué)的知識(shí),并產(chǎn)生極大的興趣與求知欲。

在教材內(nèi)容上,高等數(shù)學(xué)是本著“夠用為度、突出應(yīng)用”的原則精選內(nèi)容。精選之后,教材中的知識(shí)點(diǎn)銜接存在著一些問題,數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性非常強(qiáng)的一門學(xué)科,任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的漏缺,都會(huì)給后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來影響,教師要做好查漏補(bǔ)缺工作,完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(二)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,要求學(xué)生做好提前預(yù)習(xí),專心聽講,及時(shí)復(fù)習(xí)整理知識(shí)點(diǎn),獨(dú)立完成作業(yè),解決疑難等環(huán)節(jié)。

課前預(yù)習(xí)是學(xué)好新課,取得良好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。教師要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí),提前告訴學(xué)生下一次課要講什么內(nèi)容,要求學(xué)生預(yù)習(xí)到什么程度,并提出一些問題,讓學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)進(jìn)行思考。

專心聽課是學(xué)生理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師要通過檢查課前預(yù)習(xí)時(shí)提出的問題,了解學(xué)生的基本情況,知道哪些內(nèi)容該詳細(xì)講,哪些內(nèi)容可略講,哪些內(nèi)容該重點(diǎn)講,哪些內(nèi)容可一帶而過,這樣有針對(duì)性的講課,學(xué)生聽起來就會(huì)感覺詳略得當(dāng),更能專心聽講,上課效果會(huì)特別好。

及時(shí)復(fù)習(xí)和整理知識(shí)點(diǎn)是掌握和鞏固知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。通過復(fù)習(xí)可強(qiáng)化對(duì)基本知識(shí)、基本概念的理解。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,要求學(xué)生一邊復(fù)習(xí),一邊將所學(xué)內(nèi)容整理在筆記上,這樣可對(duì)所學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

獨(dú)立作業(yè)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路?！傲?xí)題是數(shù)學(xué)的心臟”,只有做大量習(xí)題,才能充分理解和熟練運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí),教師應(yīng)要求學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問題和解決問題,并且引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí),發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)的知識(shí)點(diǎn),再鉆研教材,以便進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)。

解決疑難也是學(xué)好高等數(shù)學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。教師一定要加強(qiáng)輔導(dǎo),及時(shí)幫助學(xué)生糾正在復(fù)習(xí)、作業(yè)中暴露出來的知識(shí)錯(cuò)誤,解除學(xué)生思維上的障礙,從而促使學(xué)生正確掌握所學(xué)知識(shí)。

(三)改進(jìn)教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)方法上,教師要注意以形象、通俗的語言方式進(jìn)行教學(xué),要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),盡可能地運(yùn)用實(shí)際模型進(jìn)行觀察問題和研究問題,多舉一些生活中的實(shí)際例子。高等數(shù)學(xué)的許多概念和公式都是很抽象的,在教學(xué)時(shí),要盡可能地多用數(shù)軸、坐標(biāo)系及圖形來幫助學(xué)生理解和記憶,通過直觀的圖形,總結(jié)成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),以逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

在教學(xué)進(jìn)度上,由于學(xué)生習(xí)慣中學(xué)較慢的教學(xué)進(jìn)度和45分鐘一節(jié)課的學(xué)習(xí),到高職院校以來,課程安排都是兩節(jié)共90分鐘連上,這樣,每天新的知識(shí)點(diǎn)必然增多,考慮到學(xué)生的實(shí)際接受能力,剛開始教師要注意放慢教學(xué)進(jìn)度,引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)新的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)方法,搞好接軌以后再逐步加快,從而過渡到適應(yīng)高職院校的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在思維能力上,中學(xué)生普遍存在一定的思維定式,比如,解方程分幾步、求函數(shù)的定義域按什么規(guī)律進(jìn)行等許多內(nèi)容,學(xué)生都有一定的思維套路。到高職院校以來,高等數(shù)學(xué)的許多知識(shí)不能機(jī)械地按一定的模式套用,因此,教師要了解學(xué)生的心理活動(dòng),掌握學(xué)生思維活動(dòng)的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生積極思維,有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言及符號(hào)運(yùn)用方面的訓(xùn)練,注意培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接是一個(gè)非常重要的問題,教學(xué)時(shí)要隨時(shí)了解學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)識(shí)能力及心理狀態(tài),有的放矢的開展教學(xué),不斷改進(jìn)教學(xué)方法,幫助學(xué)生順利的從中學(xué)學(xué)習(xí)過渡到高職院校的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

作者簡介:

李智軍(1965-),女,數(shù)學(xué)理學(xué)學(xué)士,副教授。