發(fā)電商投標策略的研究綜述

王 帥

摘要:發(fā)電商競價策略一直是電力市場研究的一個重點,本文用新的分類方法對發(fā)電商競價策略研究方法進行了分類,引入了基于進化博弈理論的新類別。針對每種方法介紹幾篇具有代表性的論文及其主要結論,并指出了該種方法的優(yōu)缺點。重點介紹了基于經(jīng)典博弈理論和進化博弈理論的方法。本文以幫助讀者較全面的了解發(fā)電商競價策研究領域的已經(jīng)取得的成果和進展情況,并對發(fā)電商競價策略未來的研究的方向提出了自己的建議。

關鍵詞:電力市場競價策略博弈論

引言

在一個理想的POOL模式電力市場中,每個發(fā)電商都認為自己無法影響邊際電廠和市場出清價格的確定,所以每個發(fā)電商的優(yōu)化投標應基于其短期邊際成本[1]。因為如果發(fā)電商的投標高于短期邊際成本,只能減少被選中的機會,而改變不了市場出清價。如果發(fā)電商的投標低于短期邊際成本,只能增加被選中的機會,但承擔了出售價格低于成本的風險。

但由于發(fā)電市場有其自身的特點,如有限的商品(電力)提供者,很大的固定資產(chǎn)投資規(guī)模(市場進入壁壘),電力網(wǎng)絡傳輸容量限制使用戶只能選擇給定地區(qū)的電力供應商,線路傳輸損耗使得用戶很難向較遠處電廠購電。這些特點決定了在給定的地區(qū)只有有限的幾個電廠參與競價,這就形成了所謂的寡頭壟斷市場(oligopoly)。其中大部分發(fā)電商都擁有市場力,可以通過策略性投標自己獲得高于邊際成本的收入。所謂的策略性投標主要有兩種方法,一種是使報價曲線高于實際的邊際成本,另一種保留一部分容量,從而抬高市場出清價格。另外是在采用節(jié)點電價模型電力市場中,發(fā)電商可以通過引起阻塞,通過節(jié)點電價的不同獲得超額利潤。雖然理論上在需求側(cè)也開放的電力市場中,一定區(qū)域內(nèi)的售電公司,大用戶等也是一個寡頭壟斷的買方市場,但是由于需求側(cè)的用電價格彈性系數(shù)很小,發(fā)電商顯然比它們擁有更大的市場力。所以電力市場中的寡頭壟斷研究主要集中在發(fā)電側(cè)。本文對發(fā)電商競價策略嘗試了新的分類方法,引入了基于進化博弈理論的分類,具體的分類方法見下文。

1. 基于預測電價的方法

基于預測電價的方法的原理是,首先準確預測下一交易時段的市場出清電價,如果此電價高于發(fā)電商的成本,則發(fā)電商只需按略低于此預測電價的價格投標即可中標。文獻[2]針對價格接受者建立模型,采用混合整數(shù)線性規(guī)劃求解發(fā)電商最優(yōu)投標策略。然而,實際上對市場出清電價的準確預測十分困難,這需要了解市場各方面的信息,例如:競爭對手的策略。但事實上電力市場改革的時間并不長,各項歷史數(shù)據(jù)都不充分,發(fā)電商的投標策略和電力市場的運行還處在一個不斷調(diào)整的過程當中,因此準確預測電價并非易事。在不準確的預測電價的基礎上構造的投標策略就存在一定的風險。當預測電價略低于實際電價時對發(fā)電商的利潤還不會有太大的影響,但是當預測電價高于實際電價時發(fā)電商將會由于報價過高而減少中標的電量,進而可能導致利潤下降。而且需要特別說明的是,這個方法有個隱含的假設,即電力市場是完美競爭的市場,市場出清電價不受發(fā)電商投標的影響,顯然這個假設在實際的電力市場中不能成立。

目前這類方法的研究重點主要集中在市場出清電價的預測方法上。正如負荷預測對于電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行十分重要一樣,電價的預測對發(fā)電商投標策略的構造以及發(fā)電商獲得利潤的增加也非常關鍵。對電價的預測目前主要分為兩類:一類是對系統(tǒng)進行建模仿真[3],這類方法往往需要大量的市場信息并且計算量較大;另一類是沿用負荷預測采用的方法,如時間序列[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[5]以及其他人工智能的方法[6],通常不需要建立準確的系統(tǒng)模型而直接對歷史數(shù)據(jù)進行分析和學習。

2. 估計競爭對手投標行為的方法

這類方法一般采用概率方法或模糊集方法估計競爭對手的投標行為,然后根據(jù)市場的出清算法進行市場模擬,通過比較不同的投標策略得到的利潤求出發(fā)電商的最優(yōu)投標策略。

這類方法充分考慮了發(fā)電商的投標對市場出清電價的影響,消除了第一類方法的隱含假設,然而對競爭對手的投標行為給予準確估計或預測則更為困難。文獻[7]針對兩個發(fā)電廠競價的情形,采用概率分布曲線來模擬競爭對手的成本函數(shù),求解同時滿足兩者期望利潤最大的平衡點,但這種方法難以推廣到多個廠商的情形。文獻[8]將競爭對手的投標表示為離散量及其相應的概率,采用離散狀態(tài)和離散時間類型的馬爾可夫決策過程從候選的離散投標策略中選取最優(yōu)的策略。文獻[9]假設已知所有競爭對手投標的概率分布,用蒙特卡羅法模擬市場運行得出優(yōu)化的投標策略。文獻[10]提出了三種分析競爭對手行為的方法:一是經(jīng)過估計得到競爭對手的費用曲線后,給每個參數(shù)加上某種隨即擾動,得到競價曲線;二是在分析對手歷史數(shù)據(jù)的基礎上,估計對手的幾種可能的費用曲線(如報高價、中價、低價等),然后分別以一定的概率疊加擾動;三是在方法一得到的競價曲線基礎上再疊加某種分布的隨機擾動。這三種方法都有一定的可取之處。文獻[11]針對電力市場中的價格制定者建立優(yōu)化投標策略模型,在準確預測或市場模擬得到剩余需求曲線后采用混合整數(shù)線性規(guī)劃求解。

3. 基于經(jīng)典博弈論的分析方法

基于經(jīng)典博弈論研究寡頭壟斷下的發(fā)電市場,主要分為以下兩類方法。第一類是基于矩陣博弈模型,首先將可選得投標策略表示為離散變量,以迎合這種模型的特征。當投標策略為有限的策略集時,多個發(fā)電商得策略組合就可以構成一個收益矩陣,逐步剔除劣策略,進而得到一個納什均衡點,該平衡點對應于最優(yōu)的投標策略,然而這種方法有幾個明顯的缺點。第一,投標策略是連續(xù)量,在這種情況下理論上還不清楚是否存在這樣一個均衡點。第二,根據(jù)納什的理論,在有限策略集下,在考慮混合策略的條件下,一定至少存在一個納什均衡點,但要找出矩陣中所有的均衡點,特別是混合策略下的均衡點,是很困難的。第三,當廠商數(shù)比較多時,博弈矩陣非常巨大,所以基于這種方法只能分析很小的系統(tǒng),離實際應用還很遠。第四,當考慮技術約束時,如何求解博弈矩陣,變的更加復雜難于計算。所以文獻認為這種方法只適用于粗略分析發(fā)電商的報價行為,而不適于發(fā)展系統(tǒng)的投標策略。第二類是基于寡頭博弈模型。其關鍵是描述競爭對手決策的內(nèi)生變量,也就是一個廠商估計其對手面對自己的策略而采取的不同反應方式。

下面就介紹一下當前常用到的幾個模型。我們假設在一個POOL模式的統(tǒng)一出清價格市場里(如果是其他市場規(guī)則,比如按照機組報價出清的PAB(Pay-As-Bid)模式,則模型要發(fā)生質(zhì)的變化)廠商A要最大化自己的利潤。P是市場統(tǒng)一出清價格,是廠商A的產(chǎn)量。

1. Bertrand模型:

在假設發(fā)電廠商的生產(chǎn)能力遠大于市場容量時,在廠商收益等于P,由于每個廠商都沒有市場力,都無力改變出清價格,是唯一的決策變量所以邊際利潤MR == P;在極端的情況下只有2個壟斷廠商也會把價格降低到邊際價格(假定2家廠商具有相同的成本區(qū)線),這就是所謂Bertrand 悖論,通俗的表述為“只要由2匹馬就可以展開競爭”[12]。這就是所謂的純競爭模型,顯然這種激烈的競爭和現(xiàn)實中看到寡頭壟斷行業(yè)運行特點不符的。如果有限制條件,價格會上升到邊際成本以上,或者基于混合博弈策略不斷的上下波動[4]。這里廠商收益,這里價格是決策變量,是其他廠商的價格,是全部這些價格的函數(shù),中的*表示廠商A認為對手們的價格不會隨著A的價格改變而改變。對于同質(zhì)商品,只要低于其他對手的報價,廠商A的產(chǎn)量就可以盡可能的大(直到滿足系統(tǒng)需要)。然而對于不同質(zhì)的產(chǎn)品(比如“綠色”和“非綠色”的電能)可能有非零的價格彈性,并且的函數(shù)表達式會有其他的形式[13],一般的Bertrand策略又叫價格博弈。Bertrand模型描述的是一個激烈競爭的市場,每個廠商都認為對手不會改變價格。這種激烈的競爭和現(xiàn)實中看到寡頭壟斷行業(yè)的特點不符,所以許多人并不接受這個模型。但是它最大的優(yōu)點是以價格競爭為導向的,反映了市場的價格決定機制。完全基于此模型的文章最近很少,它主要是用來和其他模型進行比較。

2. Cournot策略模型(產(chǎn)量博弈):

廠商A收益為,這里的就是逆需求市場需求函數(shù),是其余廠商的產(chǎn)量,*代表A認為其余廠家的產(chǎn)量是固定的。所以A的邊際收益函數(shù)是:

(1)

古諾模型是一個松弛競爭模型,廠商選擇自己的產(chǎn)量時假設對手的產(chǎn)量都不變化。這樣處理起來簡單清楚,計算量小。另一方面即便發(fā)電廠商在短期內(nèi)以價格競爭為主,但從長期的角度看個發(fā)電商的長期產(chǎn)量調(diào)度會趨近于古諾平衡點。所以基于古諾模型研究電力市場競價策略的文章是最多的。文獻[14]介紹了一個基于古諾模型,用蛛網(wǎng)理論計算最優(yōu)投標策略的方法,這個模型的關鍵是計算殘留需求曲線,通過供給曲線和需求曲線的不斷迭代,得到最優(yōu)產(chǎn)量。文獻[15]用古諾模型分析了,發(fā)電商同時參與日前市場、雙邊合同市場和頻率控制的輔助服務市場的優(yōu)化問題。作者非線性規(guī)劃的方法求解在考慮網(wǎng)絡傳輸限制的情況下的納什—古諾均衡解。古諾模型認為競爭對手并不對價格變動有反映,所以其結果對需求價格彈性非常明感,由于電力市場中需求價格彈性很低,所以均衡點的價格很高。而且不能考慮需求價格彈性為0的情況。認為對手對價格變化沒有反應并不現(xiàn)實,而且均衡價格偏高。另外邊際廠商的利潤太低,也是一個不合情理的地方。

3.供給函數(shù)平衡模型(SFE):有人認為Bertrand和古諾模型都不適用于POOL模式的拍賣市場[13],市場均衡應該建立在競價函數(shù)基礎上。在這個模型里發(fā)電廠商要為全部電量報出一個競價函數(shù),并且設決策變量是競價函數(shù)中的參數(shù)。在這個模型中對于任一個廠商A來說,決策變量是投標函數(shù)中的參數(shù),這個函數(shù)表述了在給定P的情況下廠商A愿提供的產(chǎn)量,即。所以A的收益函數(shù)為:

(2)

中的星號表示A認為其他廠家的競價函數(shù)是固定的。SFE模型最初是為了考察廠商在需求變化條件下的反映的。SFE基于對手報價函數(shù)變化,更能體現(xiàn)真實中的市場環(huán)境。所以現(xiàn)在越來越多的文章SFE作為研究競價策略的基礎。文獻[16]介紹了SFE模型發(fā)展過程和基本原理,提出了一個高效地計算方法,也討論了均衡點存在性和參與者通過市場信息進行學習以改進報價策略的問題。文獻[17]用線性供給函數(shù)(LSFE)模型,將發(fā)電商優(yōu)化問題描述成一個混合非線性互補問題,用非線性補償法(nonlinear complementarity Approach)和改進梯度法求解均衡點。

一般來說由此得出的均衡點價格介于Bertrand和古諾模型之間,體現(xiàn)了中等程度的市場競爭。但是SFE的最大缺點就是難于計算求解,并且有些情況下解就不存在。所以大部分SFE研究的主要是一些非常簡單的系統(tǒng)或者假設簡單光滑的報價曲線和反應曲線形式。其求解困難的最根本的原因是由于很多限制約束條件的存在使得每個發(fā)電商面對的優(yōu)化問題都是非凹的,并且有多個局部最優(yōu)[40]。至今還沒有人基于純SFE模型研究在考慮約束條件下的均衡問題。

4.猜測變分法(CVs):Bertrand模型中競爭過于激烈,而古諾模型的競爭又過于松弛。不同的廠商在市場中的地位不同(比如市場領導者,跟隨者,價格接受者等),對產(chǎn)量變化的反映也不同。猜測變分模型可以模擬從Bertrand模型到古諾模型的各種不同競爭程度。在這個模型中,假設廠商A的收益函數(shù)是:

(3)

這里其他公司的產(chǎn)量是是廠商A產(chǎn)量的函數(shù)。邊際收益:

(4)

這里的是猜測變分常數(shù)。如果=0,便是Cournot模型;=-1就是純競爭模型,=+N代表了N+1個廠商在產(chǎn)量競爭模式下的合謀行為[40]。如果等于“本地”競爭對手的反應,那就是“常數(shù)猜測”模型。文獻[18]提出一個學習猜測變分模型,發(fā)電商根據(jù)歷史信息不斷改進猜測變分的參數(shù),已達到優(yōu)化投標策略的目的。文獻[19]用猜測變分法模擬了西班牙電力市場的情況,得到的價格比較接近真實市場運行結果,這個模型的關鍵是找出各個廠商的殘留需求曲線的斜率,通過不同殘留需求曲線斜率可以模擬從古諾模型到完美競爭環(huán)境下不同的對手反應行為。從而可以更加靈活和準確地描述市場競爭的程度。該文章提出了一個近似的方法求出不同公司的殘留需求曲線的斜率,并且認為不同的斜率表明該電廠在市場中所處的地位。

5. 猜測供給函數(shù)(CSF):和上面的模型類似,CSF模型也可以反映不同的市場競爭程度。但在這個模型里面對手根據(jù)出清價格變化調(diào)整各自的供給函數(shù),而不像CVs模型里根據(jù)產(chǎn)量做出反應。這里收益函數(shù)為:,這種方法也可以在更一般的程度上模擬不同對手的不同反應。采用供給函數(shù)的方法更接近真實市場的情況。文獻[13]用了猜測供給函數(shù)的方法研究了英格蘭和威爾士市場。這種方法比古諾模型更加靈活,和一般的供給函數(shù)模型比較起來,由于可以適當選擇光滑的反應函數(shù),計算大型系統(tǒng)也變的可行。但是模型中有很多不能直接觀察得出的參數(shù),使實用性降低。文獻[20]用CSF模型和其他博弈模型作了比較,提出了如果供給曲線為線性,則可唯一確定均衡解。

6. 不完全信息的處理

在經(jīng)典博弈論中解決不完全信息的主要方法是用貝葉斯均衡的原理。所有基于完全信息的模型都可以通過估計出每種不確定情況(對手的成本曲線,競價策略,負荷波動等)的概率,把不完全信息轉(zhuǎn)化成完全但不完美信息,然后應用貝葉斯均衡的原理進行求解。文獻[21]中假設每個廠商的報價曲線是一條直線,斜率和截距是基于正態(tài)分布的隨機變量,用蒙特卡洛模擬法,得出了最優(yōu)的報價策略。得出需求測的價格彈性可以降低發(fā)電廠商的市場力。而文獻[22]采用的方法是估計對手的成本函數(shù)。作者把能源市場描述成一個不完全信息下的非合作博弈模型,用古諾博弈的方法求解到了平衡狀態(tài),博弈過程中,對手的行為建立在估計對手的成本函數(shù)上,盡管用不完全信息下的非合作博弈來為電力市場建模是很符合實際的,但是由于文章做了很多簡化的假設,而且沒有考慮技術約束,這個方法還是很難應用于實際。

基于經(jīng)典博弈論模型的方法要求充分掌握對手的信息,并且準確地預測出對手的反應,可以想象正確這是非常困難而復雜的。首先市場參與者類型各異,可能包括燃煤機組,燃氣機組,水電站,核電站甚至抽水蓄能電站,它們有各自不同的成本曲線,技術約束。而這些資料很多都是不公開的私有信息,在應用不完全信息博弈方法的情況下很難估計各個模型中的參數(shù),其中關鍵參數(shù)的求取也是有一定主觀猜測的因素,這是經(jīng)典博弈模型的一個主要缺點。電力市場的另一個特點是經(jīng)常性的重復,日前市場的交易成年累月的進行,以前交易的歷史信息當然會對當前交易產(chǎn)生影響,發(fā)電商可以通過歷史信息不斷學習,改進報價策略。所以現(xiàn)實中的市場基本上可以描述為一個不完全信息的動態(tài)重復博弈過程。以上幾個模型另一個共同的缺點是用一個實際上靜態(tài)的方法去模擬一個動態(tài)重復的博弈過程。

4. 基于進化博弈論的方法

經(jīng)典博弈論的一個基本假設是每個市場參與者都是“完全理性”的,它要求在確定或者不確定的環(huán)境中始終具有完美的判斷和預測能力。而且還要求人們相互信任對方的理性,即對手在追求自身利益最大化的目標時不會犯任何錯誤。即所謂的“理性的共同認識”(common knowledge of rationality)。而現(xiàn)實中這樣的人是不存在的。無論個人或者集體都可能犯這樣那樣的錯誤,所以有些學者認為對包括經(jīng)濟活動在內(nèi)的人類活動的分析應該建立在有限理性的假設基礎之上[23]。為了模擬人類的“有限理性活動”,基于進化博弈論(evolutionary game theory,EGT)的方法越來越多的被應用于電力市場的研究。這也是當前經(jīng)濟學領域最前沿最活躍的演化經(jīng)濟學的最有力的研究方法。

進化博弈論是對生物進化理論的數(shù)學精煉。人類的競爭和合作行為實際上和動物界的競爭合作在很多地方十分相似,例如人類在遇到復雜選擇問題時很多時候會不自覺地采取由直覺引導的行為方式,這種行為方式很大程度上是對成功者的模仿,也包括最自己以往的成功行為的模仿。這種調(diào)節(jié)過程稱為“復制動態(tài)”模式[24]?！坝邢蘩硇浴币馕吨┺膮⑴c者不能或不會采用完全理性條件下的最優(yōu)策略。均衡的結果在不斷重復博弈中慢慢學習到的。這種方法和經(jīng)典博弈論最大的不同之處在于,經(jīng)典博弈論的均衡是靠理性分析得出的,而進化博弈論是在歷史信息和環(huán)境信息中學習得到的。

用具有簡單的人工智能的多代理(Multi-Agents Simulation)模擬電力市場的運行,其中每個代理都以最大化自己的收益為目標函數(shù),其簡單的智能系統(tǒng)代表了人的有限理性。每個代理只知道自己的私人信息和市場的公共信息,而不知道其他代理的私人信息,這樣的假設符合真實市場環(huán)境下的不完全信息博弈。通過不斷重復的博弈,每個代理不斷通過歷史交易情況學習改進自己的策略(對發(fā)電商來說就是報價策略)。如果找到一個使所有代理利益最大的均衡點,對應于這個點的報價策略就是發(fā)電廠商的最優(yōu)報價策略。這種方法另一個重要用途就是可以模擬真實市場中的價格形成過程,還可以定量的研究市場中影響價格形成的因素,從而更好的設計市場規(guī)則[25]。

文獻[25]中作者建立一個一般的基于多代理的電力市場模型,可以包括各種類型的機組,考慮了負荷隨季節(jié)而產(chǎn)生的變化和波動性,發(fā)電商自主的在日前市場和實時市場買賣電力,用增強學習的方法通過環(huán)境和歷史數(shù)據(jù)做出決策。研究了燃油機組和水電機組在完全壟斷和競爭兩種情況對市場價格的影響。研究結果顯示運行備用市場(Operating reserve market)可以提高峰荷機組的經(jīng)濟可行性。文獻[26]中,日前市場投標策略被描述成一個馬爾科夫決定問題(Markovian Decision Problem)通過Q-Learning算法得到了最大化多時段利潤的日前市場優(yōu)化報價策略。通過在計算發(fā)電商收益的時候引入了一個懲罰函數(shù),可以讓代理自動調(diào)整以滿足連續(xù)運行等技術參數(shù)的要求。文獻[27]用協(xié)同進化的方法模擬POOL模式下電力市場中的動態(tài)博弈行為,每個代理通過觀察歷史信息和市場信息做出自己的決策,進化過程采用“all against best”方法,即每個代理的種群中的個體和其他代理種群中最好的個體進行比較,得出該個體的適應度函數(shù)。通過該方法經(jīng)過多次迭代后,每個代理都學會了采用適當?shù)牟呗允故袌鲞_到均衡狀態(tài),并且用遺傳算法證明了這個均衡狀態(tài)就是一個納什均衡。這個模型沒有考慮技術約束和網(wǎng)絡約束,對于存在多個納什均衡點的情況沒有分析。作者似乎認為只有策略保持不變時才是均衡狀態(tài),其實即使價格處于波動狀態(tài),只有波動符合一定規(guī)律,也可能是達到了混合策略下的納什均衡狀態(tài)。文獻[28]提出了用多代理的分別模擬發(fā)電商,獨立調(diào)度(ISO),網(wǎng)絡服務提供商,售電公司,市場規(guī)則,電力消費者等各個角色,以求模擬一個真實環(huán)境下的電力市場運行。每個代理運用觀察和探索的方法不斷調(diào)整策略,優(yōu)化目標。還可以為每個代理設定風險表現(xiàn),比如保守,中立,冒險等。規(guī)則代理可以調(diào)整的參數(shù)包括允許運行的市場:雙邊,POOLCO,輔助服務等;和競價規(guī)則如:統(tǒng)一拍賣,歧視性拍賣,設定價格上下限等。文章構想很完美,但是要模擬如此復雜的市場關系起可行性值得懷疑。文獻[29]用增強學習算法Roth-Erve,模擬了在POOL模式日前市場中,按照系統(tǒng)邊際電價結算、按照機組報價結算以及當量電價方法三種不同的市場模式下,市場價格的不同特性。結論顯示當量電價方法可以顯著的抑制電價飆升。

5. 關于合謀行為的研究

一般說來,市場均衡點應該是納什均衡,但是在寡頭壟斷的市場中經(jīng)常會有合謀的行為發(fā)生,合謀點的價格會高于均衡價格(假設賣方合謀)。合謀(collusion)是指多個市場參與者一致行動,以達到使它們整體獲得更多的利潤。如果參與者會事先達成協(xié)議,或者訂一個有約束力的合同,那么這就是一個公開的合謀,一個眾所周知的例子就是石油輸出國組織(OPEC)就是這樣一個卡特爾組織。但是在電力市場中發(fā)電商結成這樣的組織是非法的。但是由于長期的重復博弈,發(fā)電商之間可能會結成某種默契,繼而在事先沒有任何協(xié)議的情況下,采取合作性投標策略而形成的秘密合謀(tacit collusion)。由于電力市場通常是以同時提交報價的暗標拍賣的形式進行的,并且公開的合謀協(xié)議是違法的,所以只有秘密合謀才可能存在。在合謀點處,其他廠商的策略不變,一個廠商背離合謀的策略可能會給在短期內(nèi)給自己帶來更大的收益。但是為了取得更大的長期的利益,廠商會在合謀點處堅持原來的競價策略。當前的研究方法主要是基于協(xié)作博弈和協(xié)同進化的方法。

文獻[30]研究了在POOL模式下發(fā)電商合謀的潛在可能性,首先計算各個電廠在單獨投標情況下的收益,用窮舉法列出所有的可能的聯(lián)合方式,如果聯(lián)合后的子集團收益大于子集團內(nèi)各個廠商單獨投標時收益之和的組合,作者把這樣的聯(lián)合叫做有效聯(lián)合。這樣可以找出那些廠家有潛在合謀的可能,文章假設合謀后所得的超額利潤在參與者中平均分配,這樣的假設不盡合理,這是一個明顯違反市場規(guī)則的行為,而且很容易在會計審核過程中被發(fā)現(xiàn)。文獻[31]用協(xié)同進化的方法模擬了2個廠商達到合謀狀態(tài)的過程。指出了判斷合謀行為的標志:當一個發(fā)電商可以通過改變投標策略獲得更多利益時,它卻選擇不這樣做,以避免長期利益受到損失。遺傳編碼采用了基于離散狀態(tài)參數(shù)變化的連續(xù)投標策略,用“all against best” 方法計算適應度函數(shù)。在經(jīng)過多次迭代,兩個代理達到了均衡狀態(tài),兩個代理都可以通過改變策略取得更多的短期利益,這表明他們達到了合謀狀態(tài),又叫做戰(zhàn)略納什均衡狀態(tài)。市場模擬說明兩個發(fā)電商在并不做超額利潤的分割的合作下,合謀情況一樣會存在。作者進一步指出在系統(tǒng)容量既不緊張也不充裕的情況下,合謀行為最可能發(fā)生。

6. 結論和展望

本文分類介紹了主要幾種研究發(fā)電商競價策略的方法,本文認為基于經(jīng)典博弈理論的研究方法假設是每個市場參與者都是“完全理性”的,而現(xiàn)實世界中這幾乎是不可能達到的。基于進化博弈理論的研究方法,模擬人類的“有限理性活動”,更加接近真實的電力市場,這種方法一般基于電力市場模擬框架,而且不但可以研究發(fā)電商競價策略,還可以研究電力市場價格形成的動態(tài)過程,是未來研究發(fā)電商競價策略的方向。另外發(fā)電商之間的合謀行為的研究也有重要意義。

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