一類抽樣統(tǒng)計量的性質(zhì)

王佐仁,劉紅英

(1.西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院,陜西西安 710100;2.西安財經(jīng)學(xué)院研究生部,陜西西安 710100)

一類抽樣統(tǒng)計量的性質(zhì)

王佐仁1,劉紅英2

(1.西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院,陜西西安 710100;2.西安財經(jīng)學(xué)院研究生部,陜西西安 710100)

通過把多指標(biāo)變量(X1,X2,…,Xk)的值域劃分為若干矩形子區(qū)域的方式,構(gòu)造出一類抽樣統(tǒng)計量,得出了其具有的優(yōu)良性質(zhì),并在合理分配樣本容量的條件下得出了其抽樣誤差明顯好于簡單隨機抽樣誤差的結(jié)論.

多目標(biāo)抽樣；統(tǒng)計量；抽樣誤差

1 引言

多目標(biāo)抽樣方法的研究從不同的特殊資料實際出發(fā),相繼有可借鑒的方法,但完整系統(tǒng)的理論還需進(jìn)一步探討.Haynes在用方格法對農(nóng)業(yè)資料均勻性試驗的研究中,得出了和二維簡單隨機抽樣有差不多的精準(zhǔn)度的結(jié)論[1].M ilne研究了50項均勻性試驗中的中心方格法[2],它的效果比簡單隨機抽樣好.昆納烏利和Das對簡單的二維相關(guān)圖的研究結(jié)論表明：不排列成直線的型式時常比方格法和分層隨機抽樣的效果都好[3].他們或根據(jù)不同的實際資料或在一定的約束條件下都不同程度地給出了有實用價值的結(jié)論.本文在參考文[4]的思想下,通過把多目標(biāo)變量的值域劃分為若干個矩形子區(qū)域的方式,在合理分配隨機抽樣樣本容量下,構(gòu)造出一類抽樣統(tǒng)計量,通過對其性質(zhì)的討論,得出了該類統(tǒng)計量的抽樣誤差明顯好于簡單隨機抽樣的結(jié)果.

2 抽樣統(tǒng)計量的構(gòu)造及性質(zhì)

為敘述簡單,以下僅就一維情形討論.

設(shè)(?,F,P)為一概率空間,X為定義在(?,F,P)上的隨機變量,X的值域為一維歐氏空間上的集合,將其分割為N個子區(qū)域Di,X在子區(qū)域Di上取值的原像集記為?i(i= 1,2,…,N),其對應(yīng)的子概率空間為(?i,Fi,Pi)(i=1,2,…,N),適合以下條件:

3 抽樣誤差比較

[1]Haynes JD.An Em pirical Investigation of Sam pling methods for an A rea[D].North Carolina state:University of North Carolina 1948.

[2]M ilne A.The centric system atic area sample treated as a random sample[J].Biom etrics,1959,15:270-297.

[3]Das A C.Two-dimensional systematic sam pling and the associate-d stratified and random sam pling[J]. Sankhya,1950,10,95-108.

[4]Patterson H D.The errors of lattice sam pling[J].Jour.Roy.Stat.Soc.,B,1954,16:140-149.

[5]Chatterjee S.M uitivariate stratified surveys[J].Jour.Am er.Stat.Assoc.,1968,63:530-534.

[6]Yates F.Sam pling methods for Censuses and Surveys[M].London:Charles G riffin and Co.,third edition, 1960.

[7]科克倫W G.抽樣技術(shù)[M].張堯庭,吳輝,譯.北京:中國統(tǒng)計出版社,1985.

[8]王佐仁,張維群,耿宏強.總體分高低成本下的復(fù)合多目標(biāo)抽樣方案的設(shè)計與應(yīng)用[J].統(tǒng)計與信息論壇,2005.

[9]王佐仁,張維群,耿宏強.高低成本指標(biāo)廣義相關(guān)下的多目標(biāo)復(fù)合抽樣方法的設(shè)計與應(yīng)用[J].統(tǒng)計與信息論壇, 2004.

Quality abou takind of sampling statistics

WANG Zuo-ren1,LIU Hong-ying2

(1.School of Statistics,Xi’an University of Finance and Econom ics,Xi’an 710100,China; 2.Departm ent of G raduate,Xi’an University of Finance and Econom ics,X i’an 710100,China)

We program a kind of sam pling statistics,which has the excellent quality,by dividing the rang of multi-objective index variable(X1,X2,…,Xk)into several rectangle sub-regions.And sample statistics’s sam pling variance are obviously better than simple random sample’s under a reasonable distribution of the sam plesize.

mu lti-ob jective sam pling,statistics,sam pling variance

O212

A

1008-5513(2009)02-0321-04

2008-03-16.

國家哲學(xué)社會科學(xué)基金項目《多目標(biāo)抽樣調(diào)查方案的設(shè)計與應(yīng)用研究》(06BTJ003).

王佐仁(1956-),教授.研究方向：隨機過程,抽樣技術(shù)等.

2000M SC:62G10