• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    與直徑和圍長有關(guān)的圖的最大虧格

    2009-07-05 14:22:00劉端鳳黃元秋陽寧光
    關(guān)鍵詞:連通分支下界個數(shù)

    劉端鳳,黃元秋,陽寧光

    (1.廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510006;2.湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,湖南長沙 410081;3.廣東商學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510320)

    與直徑和圍長有關(guān)的圖的最大虧格

    劉端鳳1,黃元秋2,陽寧光3

    (1.廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510006;2.湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,湖南長沙 410081;3.廣東商學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510320)

    直徑;Betti虧數(shù);上可嵌入的;最大虧格

    1 引言

    定理A設(shè)G為圖,

    設(shè)A?E(G)為圖G的一個邊子集,記號c(GX)表示GX的所有連通分支個數(shù);而記號b(GX)表示具有圈秩數(shù)為奇數(shù)的GX的所有連通分支個數(shù).對于圖G的任意點集X,X關(guān)于G的點導(dǎo)出子圖是以X為點集且以兩個端點均在X中的邊為邊集的G的子圖.文[4]給出了圖G的ξ(G)另外一個組合表達式:

    最大虧格和虧格是圖的兩個重要拓撲參數(shù).研究圖的最大虧格的下界與圖的其它參數(shù)的關(guān)系一直是拓撲圖論中引人關(guān)注的問題.結(jié)合一個或多個參數(shù):比如說點的最小度[5]和直徑,許多文獻都給出了一系列圖的最大虧格的下界.特別地,關(guān)于圖的直徑與最大虧格下界的關(guān)系,近年來引起了圖論學(xué)者的重視.首先,文[6-8]分別考慮了直徑為2,3,4的情形,得到了一些很有意義的結(jié)果.文[9]在此基礎(chǔ)上,得到了如下結(jié)果:

    結(jié)果1設(shè)G是直徑為d的簡單圖,若G的圍長也為d,則ξ(G)≤1,即圖G是上可嵌入的,其中d為不小于4的偶數(shù).

    下面我們將用例子來說明,這個結(jié)果是錯誤的.

    圖1 G1以及它的一個平面嵌入

    在G1中,取A={e1,e2,e3},這里A?E(G1),由定理B,容易得到ξ(G1)≥{c(GA)+ b(GA)?|A|?1}=3+3?3?1=2,取T為G1的一棵樹,其中E(T)={E(G1)(f1,f2,f3,f4)}, V(T)=V(G1),此時ξ(G1,T)=2,由Betti虧數(shù)的定義知,ξ(G1)≤2,故ξ(G1)=2.從而說明結(jié)果1是錯誤的.文[9]的第二個結(jié)果:

    在說明它的證明過程之前,我們要先給出一個引理.關(guān)于一個非上可嵌入圖,最近文[10]得到了如下結(jié)果:

    引理1設(shè)G為圖,若ξ(G)≥2,即G不是上可嵌入的,則存在G的邊子集A,滿足下列性質(zhì):

    1)c(GA)≥2,且對GA的任意連通分支F,有β(F)≡1(mod 2);

    2)對GA的任意連通分支F,F是G的點導(dǎo)出子圖;

    3)對GA的任意k(≥2)個不同連通分支F1,F2,…,Fk,則有|EG(F1,F2,…,Fk)|≤2k

    ?3;特別地,當(dāng)k=2時,|EG(F1,F2)|≤1; 4)ξ(G)=2c(GA)?|A|?1.下面是文[9]中結(jié)果2的證明.

    結(jié)果2的證明若G是上可嵌入的,即ξ(G)≤1,則結(jié)論顯然成立.由文[7]知,d=3時,結(jié)論也成立.因此以下總假定G的直徑d≥4,并且不是上可嵌入的,即ξ(G)≥2.由引理1 知,存在G的邊子集A使得GA滿足引理1的所有性質(zhì)1)-4).

    下面分三種情形來討論:

    情形3若GA的連通分支數(shù)不少于4,設(shè)F1,F2,F3,F4為GA的任意4個連通分支,則它們中任何兩個連通分支均有一條邊相連(若不然,就會出現(xiàn)距離大于d的兩個頂點).此時有|E(F1,F2,F3,F4)|=6,這與引理1性質(zhì)3)|E(F1,F2,F3,F4)|≤2×4?3=5,矛盾.由情形3的證明過程可知,GA的連通分支個數(shù)不可能大于或等于4.但是我們可以找到具體的圖來說明這時候GA的連通分支個數(shù)是可以大于或等于4的.

    圖2 G2以及它的一個平面嵌入

    很明顯,在G2中,G2A的連通分支個數(shù)為4.但是,此時我們?nèi)={e1,e2,e3,e4,e5},這里A?E(G2),由定理B,容易得到ξ(G2)≥{c(GA)+b(GA)?|A|?1}=4+4?5?1=2,取T 為G2的一棵樹,其中E(T)={E(G2)(e1,f1,f4,e2,f2,f3)},V(T)=V(G2),此時ξ(G2,T)= 2,由Betti虧數(shù)的定義知,ξ(G2)≤2.故ξ(G2)=2.也就說明了文[9]的證明過程是不嚴謹?shù)?

    下面我們給出正確的結(jié)果并證明之.

    2 定理的證明

    若G是上可嵌入的,即ξ(G)≤1,則結(jié)論顯然成立.由文[6]知,d=3時,結(jié)論也成立.因此以下總假定G的直徑d≥4,并且不是上可嵌入的,即ξ(G)≥2.由引理1知,存在G的邊子集A使得GA滿足引理1的所有性質(zhì).下面我們約定如下記號:

    對任意集合X,|X|表示X的基數(shù);

    用ψ表示GA的所有連通分支組成的集合,此時為了方便我們把ψ中的元素與GA的連通分支無區(qū)別地看待;

    由定理的證明過程易知,若將定理的條件“G的圍長為d”改為“G的圍長不小于d”,而其他條件不變,其結(jié)論仍然成立.

    注文中圖1和圖2同時說明了定理中關(guān)于γM(G)的下界也是最好的.

    [1]Bondy J A,M urty U SR.G raph Theory with App lication[M].London:M acm illan,1976.

    [2]Nordhaus E,Stewart B,W hite A.On the maximum genus of a graph[J].J.Combinatorial Theory B, 1971,11:258-267.

    [3]劉彥佩.圖的可嵌入性理論[M].北京:科學(xué)出版社,1994.

    [4]Nebesky L.A new characterization of them aximum of a graph[J].J.Czechoslovak M ath.,1981,31(106):604-613.

    [5]蘇本堂,苗蓮英.最小度和[a,b]-因子[J].純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué),2003,19(4):63-66

    [6]Skoviera M.Them aximum genus of graph s of diam eter two[J].Discrete Mathem atics,1991,87:175-180.

    [7]Hunglin Fu,minchu Tsai.Themaximum genus of diameter three graphs[J].Australasian JCombinato-rics, 1996,14:187-197.

    [8]黃元秋,劉彥佩.關(guān)于直徑為4的圖的最大虧格[J].數(shù)學(xué)物理學(xué)報:A,2001,21(3):349-354.

    [9]盛秀艷.與直徑和圍長有關(guān)的最大虧格的下界[J].數(shù)學(xué)學(xué)報,2004,47(6):1201-1204.

    [10]黃元秋,劉彥佩.圖的上可嵌入性[J].中國科學(xué):A輯,1998,28(3):223-228.

    (1.Departm ent of App lied Mathem atics,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China; 2.Department of Mathematics and Com puter Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China; 3.Departm ent of Mathem atics and Com puter Science,Guangdong University of Business Studies, Guangzhou 510320,China)

    The maximum genus on graphs in terms of diameter and girth

    LIU Duan-feng1,HUANG Yuan-qiu2,YANG Ning-guang3

    diam eter,Betti deficiency number,upper embeddab le,m aximum genus 2000M SC:05C

    O157.5

    A

    1008-5513(2009)02-0284-05

    2007-12-10.

    國家自然科學(xué)基金(10771062),教育部新世紀優(yōu)秀人才支持項目(NCET-07-0276),廣東工業(yè)大學(xué)校青年基金(062060).

    劉端鳳(1976-),在讀博士,講師,研究方向:圖論及其應(yīng)用和計算機輔助幾何設(shè)計.

    猜你喜歡
    連通分支下界個數(shù)
    偏序集的序連通關(guān)系及其序連通分支
    怎樣數(shù)出小正方體的個數(shù)
    關(guān)于圖的距離無符號拉普拉斯譜半徑的下界
    等腰三角形個數(shù)探索
    怎樣數(shù)出小木塊的個數(shù)
    Lower bound estimation of the maximum allowable initial error and its numerical calculation
    怎樣數(shù)出小正方體的個數(shù)
    矩陣Hadamard積的上下界序列
    最大度為10的邊染色臨界圖邊數(shù)的新下界
    一個圖論問題的簡單證明
    新課程(下)(2015年9期)2015-04-12 09:23:30
    亚洲欧美日韩高清在线视频| 久久国内精品自在自线图片| 色综合站精品国产| 午夜a级毛片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| av天堂在线播放| 国产亚洲91精品色在线| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日本黄色片子视频| 国产久久久一区二区三区| 欧美又色又爽又黄视频| 真人做人爱边吃奶动态| 久久99热6这里只有精品| 精品欧美国产一区二区三| 俺也久久电影网| 精品久久久久久久久av| 长腿黑丝高跟| 18禁在线播放成人免费| 国产视频内射| 搡老熟女国产l中国老女人| 一区二区三区高清视频在线| 变态另类丝袜制服| 熟女人妻精品中文字幕| 久久久久久久亚洲中文字幕| 网址你懂的国产日韩在线| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 极品教师在线视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 91狼人影院| 热99re8久久精品国产| 亚洲av美国av| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲精品在线观看二区| 黄色视频,在线免费观看| 精品人妻熟女av久视频| 欧美极品一区二区三区四区| 观看美女的网站| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 无人区码免费观看不卡| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 人人妻人人看人人澡| 日本免费一区二区三区高清不卡| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产激情偷乱视频一区二区| 精品人妻1区二区| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 亚洲三级黄色毛片| 国产乱人视频| 嫩草影院精品99| 很黄的视频免费| 亚洲三级黄色毛片| h日本视频在线播放| 免费av不卡在线播放| 性欧美人与动物交配| 亚洲av一区综合| 国产精品女同一区二区软件 | 乱系列少妇在线播放| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲一区二区三区色噜噜| 国产高清视频在线观看网站| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲专区中文字幕在线| 欧美性猛交黑人性爽| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 看黄色毛片网站| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 欧美性猛交黑人性爽| 无人区码免费观看不卡| 在线观看舔阴道视频| 亚洲美女黄片视频| 观看美女的网站| 久久久色成人| 色播亚洲综合网| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲精华国产精华精| 欧美精品国产亚洲| 国产精品免费一区二区三区在线| 久久中文看片网| 色噜噜av男人的天堂激情| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲人与动物交配视频| 91狼人影院| 搡老岳熟女国产| 我要搜黄色片| 99在线视频只有这里精品首页| 岛国在线免费视频观看| 少妇人妻一区二区三区视频| av.在线天堂| 久久欧美精品欧美久久欧美| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲真实伦在线观看| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲精品456在线播放app | 一个人观看的视频www高清免费观看| 成熟少妇高潮喷水视频| 久久精品91蜜桃| 国产精品一区二区三区四区久久| 成人av在线播放网站| 亚洲不卡免费看| aaaaa片日本免费| 天美传媒精品一区二区| 长腿黑丝高跟| 床上黄色一级片| 日日干狠狠操夜夜爽| 久久99热6这里只有精品| 天天一区二区日本电影三级| 日日撸夜夜添| 亚洲人与动物交配视频| 国产午夜精品论理片| 国产一区二区在线观看日韩| 禁无遮挡网站| netflix在线观看网站| 精品久久久久久,| 久久6这里有精品| 欧美国产日韩亚洲一区| 免费观看在线日韩| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产一区二区在线av高清观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 嫩草影院新地址| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产黄a三级三级三级人| 国产中年淑女户外野战色| 国产伦一二天堂av在线观看| 91麻豆精品激情在线观看国产| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产在线男女| 欧美bdsm另类| 午夜精品在线福利| 搡老熟女国产l中国老女人| 在线观看一区二区三区| 日本欧美国产在线视频| 人人妻人人看人人澡| av国产免费在线观看| 中亚洲国语对白在线视频| 九色国产91popny在线| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲七黄色美女视频| 亚洲第一电影网av| 嫩草影视91久久| 免费观看人在逋| 别揉我奶头 嗯啊视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 亚洲精品国产成人久久av| 久久草成人影院| 黄色日韩在线| 国产精品日韩av在线免费观看| 干丝袜人妻中文字幕| 国语自产精品视频在线第100页| 日本精品一区二区三区蜜桃| 麻豆av噜噜一区二区三区| 白带黄色成豆腐渣| 亚洲内射少妇av| 99热这里只有是精品在线观看| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 99久国产av精品| 九九在线视频观看精品| 久久久精品欧美日韩精品| 欧美极品一区二区三区四区| 午夜福利高清视频| 国产精品久久久久久av不卡| 波多野结衣巨乳人妻| 黄片wwwwww| 国产亚洲精品久久久com| 91在线观看av| 日日撸夜夜添| 精品无人区乱码1区二区| 看免费成人av毛片| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 亚洲精品456在线播放app | 给我免费播放毛片高清在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 婷婷六月久久综合丁香| 一级黄片播放器| 亚洲av二区三区四区| 国产黄a三级三级三级人| 婷婷丁香在线五月| 国产精品综合久久久久久久免费| 毛片一级片免费看久久久久 | 久久99热这里只有精品18| 国产精品一区www在线观看 | 亚洲国产色片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 久久久久久久久大av| 精品无人区乱码1区二区| 波野结衣二区三区在线| 日韩强制内射视频| 一本精品99久久精品77| 久久国产乱子免费精品| 能在线免费观看的黄片| 日本成人三级电影网站| 男女之事视频高清在线观看| 天堂网av新在线| 亚洲欧美日韩无卡精品| 春色校园在线视频观看| 国产免费男女视频| 国产一区二区在线av高清观看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 日本黄大片高清| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 日韩大尺度精品在线看网址| 美女大奶头视频| 日本一二三区视频观看| 国内精品一区二区在线观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产av不卡久久| 成人亚洲精品av一区二区| 精品一区二区三区人妻视频| 亚洲黑人精品在线| 国产亚洲精品av在线| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 一级毛片久久久久久久久女| av专区在线播放| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久9热在线精品视频| 久久国产精品人妻蜜桃| 久久久久久九九精品二区国产| 日本爱情动作片www.在线观看 | 国产在线男女| 亚洲av美国av| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 无遮挡黄片免费观看| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲午夜理论影院| 哪里可以看免费的av片| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 人人妻人人澡欧美一区二区| 人妻少妇偷人精品九色| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 亚洲av一区综合| 日韩大尺度精品在线看网址| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产真实乱freesex| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产av一区在线观看免费| av在线观看视频网站免费| 一边摸一边抽搐一进一小说| 少妇熟女aⅴ在线视频| 精品久久国产蜜桃| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲美女黄片视频| 三级毛片av免费| 在线a可以看的网站| 深爱激情五月婷婷| 真人做人爱边吃奶动态| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产三级在线视频| 久99久视频精品免费| 精品福利观看| 免费大片18禁| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产高清视频在线播放一区| 日本免费a在线| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 国产精品福利在线免费观看| 国产av不卡久久| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲中文日韩欧美视频| 久久人人精品亚洲av| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 99久久精品国产国产毛片| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 波多野结衣高清作品| 精品无人区乱码1区二区| 搞女人的毛片| 在线免费观看的www视频| 51国产日韩欧美| 国产毛片a区久久久久| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲欧美清纯卡通| 免费在线观看日本一区| 国产真实伦视频高清在线观看 | 小说图片视频综合网站| 亚洲自偷自拍三级| 日韩 亚洲 欧美在线| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 亚洲精品色激情综合| 91精品国产九色| 国产一区二区三区视频了| 日韩强制内射视频| 天堂影院成人在线观看| 22中文网久久字幕| 欧美日韩乱码在线| 亚洲不卡免费看| 亚洲成人久久性| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲欧美激情综合另类| 欧美日韩国产亚洲二区| 91av网一区二区| 国产精品无大码| 男女视频在线观看网站免费| 日韩欧美在线二视频| 免费av不卡在线播放| 色综合亚洲欧美另类图片| 桃红色精品国产亚洲av| 国产精品久久久久久久久免| 久久国产精品人妻蜜桃| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 婷婷精品国产亚洲av在线| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产亚洲精品久久久com| 午夜精品一区二区三区免费看| 12—13女人毛片做爰片一| 99热只有精品国产| a在线观看视频网站| 精品久久久久久成人av| 国产探花极品一区二区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 午夜精品久久久久久毛片777| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 极品教师在线视频| 麻豆一二三区av精品| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 啪啪无遮挡十八禁网站| 级片在线观看| 国语自产精品视频在线第100页| 我的女老师完整版在线观看| 中亚洲国语对白在线视频| 老女人水多毛片| 两个人的视频大全免费| 露出奶头的视频| 女人被狂操c到高潮| av.在线天堂| 国产精品女同一区二区软件 | 亚洲成人久久性| 日日撸夜夜添| 久久6这里有精品| 免费看av在线观看网站| 国产欧美日韩精品一区二区| 久久精品人妻少妇| 国产精品av视频在线免费观看| 禁无遮挡网站| netflix在线观看网站| 色哟哟·www| 国产视频内射| 黄色一级大片看看| 亚洲av免费在线观看| 成年人黄色毛片网站| 色综合婷婷激情| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 在现免费观看毛片| 国产探花极品一区二区| 高清日韩中文字幕在线| 高清毛片免费观看视频网站| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 免费观看在线日韩| 一级a爱片免费观看的视频| 欧美一区二区亚洲| 在线免费观看不下载黄p国产 | 一区福利在线观看| www.www免费av| a级一级毛片免费在线观看| 日韩一本色道免费dvd| 欧美日韩乱码在线| 国产单亲对白刺激| 午夜福利高清视频| 久久久久久久精品吃奶| 天堂网av新在线| av中文乱码字幕在线| 久久午夜福利片| 看片在线看免费视频| 日韩欧美 国产精品| 国产精品日韩av在线免费观看| 两人在一起打扑克的视频| 尾随美女入室| 日本 av在线| 亚洲成人久久爱视频| 欧美人与善性xxx| 成人一区二区视频在线观看| 欧美高清性xxxxhd video| 久久人人精品亚洲av| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲av二区三区四区| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 色综合亚洲欧美另类图片| 国产真实乱freesex| 欧美激情国产日韩精品一区| 男女下面进入的视频免费午夜| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲专区国产一区二区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| bbb黄色大片| h日本视频在线播放| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲av中文av极速乱 | 国产久久久一区二区三区| 国产美女午夜福利| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 亚洲国产精品合色在线| 亚洲国产欧美人成| 成熟少妇高潮喷水视频| 欧美三级亚洲精品| 一级毛片久久久久久久久女| 精品一区二区三区av网在线观看| 一区福利在线观看| a在线观看视频网站| 亚洲第一电影网av| 两个人的视频大全免费| 久久久久久国产a免费观看| 国产麻豆成人av免费视频| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲中文字幕日韩| 国产黄a三级三级三级人| 老司机福利观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 我要看日韩黄色一级片| 最新在线观看一区二区三区| h日本视频在线播放| 久久久久久国产a免费观看| 日本黄色片子视频| 两个人的视频大全免费| 久久久久国内视频| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 国产男人的电影天堂91| 91麻豆av在线| av天堂在线播放| 久久午夜亚洲精品久久| 看十八女毛片水多多多| 极品教师在线免费播放| 淫妇啪啪啪对白视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产美女午夜福利| 一级黄色大片毛片| 欧美性猛交黑人性爽| 一本精品99久久精品77| 精品久久久久久,| 成人av在线播放网站| 小说图片视频综合网站| 乱人视频在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 国产一区二区三区av在线 | 特大巨黑吊av在线直播| 99视频精品全部免费 在线| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产美女午夜福利| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产黄色小视频在线观看| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 成人国产麻豆网| 桃色一区二区三区在线观看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 一夜夜www| 免费搜索国产男女视频| 免费一级毛片在线播放高清视频| 久久久久久久久大av| 啦啦啦啦在线视频资源| ponron亚洲| 最近中文字幕高清免费大全6 | 午夜日韩欧美国产| avwww免费| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 啦啦啦韩国在线观看视频| 亚洲美女黄片视频| 九色国产91popny在线| 成人毛片a级毛片在线播放| 精品免费久久久久久久清纯| 国产午夜精品论理片| 欧美性猛交黑人性爽| 成人一区二区视频在线观看| 久久精品影院6| 中文资源天堂在线| 中亚洲国语对白在线视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 亚洲一区高清亚洲精品| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久国产精品人妻蜜桃| 久久久精品欧美日韩精品| 伦理电影大哥的女人| 一本一本综合久久| 亚洲自拍偷在线| 色尼玛亚洲综合影院| 99在线人妻在线中文字幕| 国产成人一区二区在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲 国产 在线| 午夜福利成人在线免费观看| 国产欧美日韩精品亚洲av| 在线观看舔阴道视频| 偷拍熟女少妇极品色| 色5月婷婷丁香| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 色5月婷婷丁香| 国产成人福利小说| 十八禁国产超污无遮挡网站| 国产精品av视频在线免费观看| 很黄的视频免费| ponron亚洲| 亚洲欧美日韩高清专用| 一区二区三区激情视频| 国产精品久久久久久av不卡| 婷婷亚洲欧美| 国产精品女同一区二区软件 | 久久99热这里只有精品18| 欧美3d第一页| 欧美+亚洲+日韩+国产| 久久久国产成人免费| 日本黄色视频三级网站网址| 一边摸一边抽搐一进一小说| 中文亚洲av片在线观看爽| 欧美在线一区亚洲| 日韩精品中文字幕看吧| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲国产精品合色在线| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 在线观看舔阴道视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产伦一二天堂av在线观看| 国产精品女同一区二区软件 | 国产一区二区三区在线臀色熟女| 99精品在免费线老司机午夜| 亚州av有码| 精品久久久久久久久久免费视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久久国产成人精品二区| 亚洲av中文av极速乱 | 在线观看66精品国产| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产精品99久久久久久久久| 中文字幕熟女人妻在线| 成人精品一区二区免费| 国产精品一区二区三区四区久久| 天堂网av新在线| 亚洲熟妇熟女久久| 国产探花在线观看一区二区| 久久人人爽人人爽人人片va| 美女被艹到高潮喷水动态| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产精品电影一区二区三区| 国产精品一区二区三区四区久久| 成人综合一区亚洲| 亚洲熟妇熟女久久| 国产伦精品一区二区三区四那| 两个人视频免费观看高清| 成人av一区二区三区在线看| 免费黄网站久久成人精品| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 免费av不卡在线播放| 韩国av在线不卡| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产精品99久久久久久久久| 欧美色视频一区免费| 亚洲精品亚洲一区二区| 麻豆av噜噜一区二区三区| 男女下面进入的视频免费午夜| 色尼玛亚洲综合影院| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 可以在线观看毛片的网站| 国产精品一及| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 88av欧美| 啦啦啦韩国在线观看视频| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 99精品在免费线老司机午夜| 国产一区二区在线av高清观看| 波多野结衣巨乳人妻| 99九九线精品视频在线观看视频| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| av女优亚洲男人天堂| 久久这里只有精品中国| 欧美日本视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 日韩中字成人| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 又爽又黄a免费视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 免费在线观看影片大全网站| 别揉我奶头 嗯啊视频| av在线天堂中文字幕| 亚洲一区二区三区色噜噜| 免费黄网站久久成人精品| 最近视频中文字幕2019在线8| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 91麻豆av在线| 亚洲无线在线观看| 国产乱人伦免费视频| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲精品亚洲一区二区| 中出人妻视频一区二区| 国产精品久久久久久精品电影| 中文字幕免费在线视频6| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 一本精品99久久精品77| 99热只有精品国产| 久久久精品大字幕| 国产高清视频在线观看网站| 欧美最黄视频在线播放免费| 亚洲精品国产成人久久av| 欧美激情国产日韩精品一区| 久久久久久久精品吃奶| 国产视频一区二区在线看| av女优亚洲男人天堂| 免费看a级黄色片|