讓學生的數學表達更有“理”

朱國云

摘要“數學是思維的體操”，“語言是思維的外殼”。由于語言與思維有著緊密的聯系，所以廣大教師已越來越重視學生口頭表達能力的培養(yǎng)。但數學語言普遍精密、抽象，且邏輯性強，需要教師在教學中進行適時地引導、點撥，并教給學生表達的要領，使他們的數學表達更有理。

關鍵詞表達閱讀方法閱讀技巧提供句式

常言道，“數學是思維的體操”，“語言是思維的外殼”。語言既是交流思想的工具，也是進行思維的武器。由于語言與思維有著緊密的聯系，所以廣大教師已越來越重視學生口頭表達能力的培養(yǎng)?！缎抡n程標準》(實驗稿)在數學思考、解決問題、情感與態(tài)度這三方面。都對培養(yǎng)學生口頭表達能力提出了相應的要求。數學語言精密、抽象，且邏輯性強，因此，在教學中，需要教師進行適時、到位地引導、點撥，并教給學生表達的要領，使他們的數學表達更有理。

一、指導閱讀方法，擴大“內存”

如果學生看數學教材就像看小說一樣，且較少進行分析、思考的話，就不會有多大的收獲，最終導致他們對此失去興趣。因此，教師要認真引導學生對數學教材加以閱讀，使之掌握一定的方法。

1編制符號。在看數學教材時，要把重要的信息勾畫出來，如規(guī)定條件用“……”，問題用“……”，重點詞用“▲”，公式用“口”，注意的詞和句用“…”，不理解的在旁邊注上“?”，等等。

2精設提綱。要使學生較好地領會和理解教材，教師還需精心設計閱讀提綱，開拓學生的閱讀思路。如在教學《公倍數、最小公倍數》時，教師可設計這樣的閱讀提綱：①書上是怎樣舉例說明公倍數和最小公倍數的含義的?②能否找到最大的公倍數?為什么?③倍數、公倍數、最小公倍數有什么區(qū)別?同時，在設計閱讀提綱時，教師還要注意根據教材的重點、難點，把握教材的實際和學生掌握知識的水平。

3指導方法。數學教材的編排格式通常是在一個標題下展示如下內容：介紹概念、定義、探討規(guī)律的性質，推導定理公式，解答例題等。閱讀數學教材，主要就是要閱讀這些內容。

(1)關于概念，要求學生明確理解概念中的字、詞、句和符號，體會概念的一般結構。對于相近概念的定義，要能加以比較，并分清異同，還要能舉出符合概念的實例。

(2)關于規(guī)律，包括性質、定理、公式、法則等，要求學生分清條件和結論，指出關鍵字詞，并把書上的敘述改成“如果……那么”的表達形式。此外，還要理解規(guī)律、定理等的探討過程以及證明的思路等。

(3)關于例題，要求學生能指出解題步驟，理解每步的解題依據，并找出解題的關鍵，尋找新的解題思路，還要記住例題的書寫格式。

二、掌握閱讀技巧，加速“運轉”

數學中的“讀”集中在讀概念、讀法則、讀題等方面，這與閱讀語文的課文是不一樣的。語文強調反復閱讀，要讀出感情和語境，而數學的讀則要讀出語言文字的邏輯性和科學性。

“語感指路”，挖掘題意內涵。語感是“對語言文字的正確、敏銳、豐富的感受力，是由語言文字而引起的復雜心理活動和認知活動的過程”。語文教學非常強調閱讀中的語感，而數學學科中的一些文字題、應用題的文字敘述也同樣需要學生生成正確的語感，并通過語言文字的直接感受，實現對語言文字、題意的領悟和把握。

例如，有這樣一道應用題：“發(fā)電廠現在每天燒煤13.2噸，比原來節(jié)約1.2噸，請問，現在燒300天的煤，在以前只能燒多少天?”問題提出后，有學生不假思索地列式：300÷(13.2+1.2)，顯然他們“讀”的功夫還不到家，沒有形成正確的語感，從而曲解了題意。仔細閱讀后會發(fā)現，題目中的“300'是指現在燒煤的天數，所以應把“燒300天的煤”作為一個完整的詞組，然后再讀題明意就水到渠成了，列式13.2+300÷(13.2+1.2)，從而求出問題的解。

啟示：數學語言的語感包含著積極的思維活動，是思維活動經驗的結晶。而語感的生成不是一朝一夕就能完成的事情，因此，教師要在平時的閱讀中加以點撥、分析。提高學生對數學語言的感受力。此外，還要做到“瞻前顧后”，連接知識內核。如果說生成正確的語感是就朗讀、集體讀而言，那么“瞻前顧后”是就默讀、自由讀而言。解答應用題時，主要有分析法和綜合法這兩種方法。但有部分題目是從問題人手、從條件人手，這些都是難以奏效的。

如思考題：“一輛客車從甲站開出時剛好滿座，到了乙站，有1/4的乘客下車，又有15人上車，這時有3人沒有座位。請問現在車上有幾個人?”解題時，可引導學生這樣理解題意：為什么后來會有3人沒有座位?后來上來幾人剛好又滿座?“15-3”的對應分率是多少?這樣，學生就理解了12人正好就是車上的座位數的1/4，從而求出問題的解。

啟示：心理學家桑代克指出，“學習即連結?！睍旧锨昂箨P聯、循序漸進的知識點組成了知識鏈和知識網。因此，教師要培養(yǎng)學生的想象能力、創(chuàng)造性能力，使他們能夠學為所用。

三、提供詞語句式，優(yōu)化“外顯”

布魯納提出，小學生都有獲得成功的欲望，并希望與人合作、互相幫助。但我們在調查卻發(fā)現，大部分不愿發(fā)言的學生都反映數學不像語文那樣有很多詞語、句子可說，這無疑就給數學老師提出了問題——怎樣教學生運用詞語、句子來表達抽象的數學問題。因此，教師在訓練學生說話的過程中，必須適時提供一些詞語和句式，引導他們按一定的邏輯規(guī)律去思考，用合乎邏輯的詞句去表達。

在教學概念時，引導學生用“……叫做……”、“……統(tǒng)稱為……”的句式來表達。在推導公式時，教師也應適時提供詞語及其表述方式。如歸納推理：是……是……它們都是……；類比推理：……有……有……它也可能有……在應用題教學中說思路：根據……和……可求……加上……最后可以求出……：要求……需要知道……和……已經知道……，……沒有直接告訴我們，必須先求出來。

例如，在表述“循環(huán)節(jié)”時，很多學生都會錯誤地說成“一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷地重復出現，就叫做循環(huán)節(jié)”，究其原因，是由于對“循環(huán)節(jié)”究竟是什么一知半解。因此，教師可引導學生用“……的數字，叫做……”來表述。

再如，在教學三步計算的應用題時，讓學生結合具體的題目，用“先算什么，再算什么，最后算什么”先說說該題的解題思路，如學生能完整地說出來，就能輕易地求出該題的解。

啟示：像這樣及時提供詞語，借助醒目的提示句式，并進行恰當引導。讓學生用必要的、確切的詞語來進行表達，按一定的邏輯、一定的規(guī)律加以表述，就可使他們逐漸學會有條理地說，從而發(fā)展自身的數學語言表達能力。