改變學(xué)習(xí)方式從學(xué)法指導(dǎo)開始

史松軍

摘要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是數(shù)學(xué)新課程改革的重中之重。教師的“教”必須服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”“教法”應(yīng)服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)法”，把全面開發(fā)學(xué)生的智能作為教學(xué)活動的主線，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。本文從前提、基礎(chǔ)、重點(diǎn)、難，最、關(guān)鍵和升華等方面闡述了如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)“學(xué)法”指導(dǎo)，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的問題。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)法指導(dǎo)策略方法

數(shù)學(xué)新課程改革要求教師樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，教師的“教”必須服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，“教法”服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)法”，把全面開發(fā)學(xué)生的智能作為教學(xué)活動的主線，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。因此，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是數(shù)學(xué)新課程改革的重中之重。筆者認(rèn)為，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該從學(xué)法指導(dǎo)開始。

一、前提：強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀，在讀中悟

“書讀百遍，其義自見”，讀是學(xué)生理解和內(nèi)化的必經(jīng)過程，教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會“讀數(shù)學(xué)”。

首先，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本，了解課本對概念的定義、對定理的敘述及推導(dǎo)、對范例的分析及解題的思想與方法。其次，應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會閱讀題意。如代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，其值為0。我們應(yīng)該從中讀到如下信息：①a+b+c=0；②方程ax²+bx+c=0有一根為1：③拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1，0)。再次，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生閱讀現(xiàn)代生活，如常見的恩格爾系數(shù)、生活中的數(shù)學(xué)符號以及從實(shí)際生活中統(tǒng)計(jì)出來的圖形與表格。另外，應(yīng)提供多渠道獲取數(shù)學(xué)知識的途徑，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸數(shù)學(xué)語言，理解數(shù)學(xué)語言并會使用數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)的方式去思考與說話。教師可要求學(xué)生每學(xué)期至少看一本數(shù)學(xué)課外書籍，讓學(xué)生到圖書館去閱讀數(shù)學(xué)，到因特網(wǎng)上去閱讀數(shù)學(xué)，以擴(kuò)大自身的知識面，培養(yǎng)自學(xué)能力和研究能力。

二、基礎(chǔ)：注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)。在講中思

語言是思維的外殼，沒有語言就不可能有人的理性思維。數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性特點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要因素，發(fā)揮這些因素的作用離不開學(xué)生的語言。因此，數(shù)學(xué)課上讓學(xué)生多動口，重視“講數(shù)學(xué)”的訓(xùn)練，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力行之有效的辦法。

1在概念教學(xué)中要求學(xué)生講得準(zhǔn)確，講清概念的本質(zhì)。比如，為了讓學(xué)生區(qū)分出柱體與錐體，筆者把圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐等實(shí)物模型擺上講臺，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，啟發(fā)他們從共同點(diǎn)區(qū)別出“圓”與“棱”，從不同點(diǎn)找出“柱”與“錐”。甲同學(xué)敘述：“上下面積相等

這些方法都大大簡化了運(yùn)算。筆者在學(xué)生講清思路后，小結(jié)歸納指出：從基本等式的正用和逆用人手來解決問題，其實(shí)就是一種重要的數(shù)學(xué)方法——“通分法”與“拆項(xiàng)法”。

三、重點(diǎn)：加大數(shù)學(xué)實(shí)踐。在做中學(xué)

“做數(shù)學(xué)”不僅是讓學(xué)生會做數(shù)學(xué)題目，更重要的是讓學(xué)生會做“項(xiàng)目設(shè)計(jì)”，培養(yǎng)他們的動手能力和創(chuàng)新能力。圖案設(shè)計(jì)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們動手動腦的習(xí)慣，而且可以充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造力。七巧板由七塊不同形狀的幾何圖板組成，巧妙地應(yīng)用了數(shù)學(xué)排列組合和線性規(guī)劃原理。教師可以讓學(xué)生動手在一個正方形中畫、剪、拼，拼搭出多種形象生動的圖案，比如體育活動、寓言故事、古詩情景等，最后進(jìn)行展示、講解。例如，“用一個圓、一個正三角形和一條線設(shè)計(jì)一個圖案?！惫P者作適當(dāng)啟發(fā)后，放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)創(chuàng)作。結(jié)果不到二十分鐘時(shí)間，學(xué)生就都設(shè)計(jì)出了自己的圖案，并通過文字賦予它們多種涵義，如“舞者：生活快樂”；“電燈：光明”；“鐘：珍惜時(shí)間”。接著，筆者讓學(xué)生舉起自己的圖案，并給其他同學(xué)進(jìn)行展示和解說。這種把枯燥乏味的線條、圖形的學(xué)習(xí)變?yōu)樯鷦佑腥さ膭邮謱?shí)驗(yàn)和創(chuàng)作，極大地鼓勵了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓他們嘗到了發(fā)現(xiàn)創(chuàng)作的樂趣，從而激勵他們再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。

當(dāng)然，“做數(shù)學(xué)”也包括鼓勵學(xué)生學(xué)會觀察身邊的數(shù)學(xué)，實(shí)施數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)應(yīng)用。

四、難點(diǎn)：增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗(yàn)，在玩中品

著名數(shù)學(xué)家陳省身教授在第24屆國際數(shù)學(xué)家大會期間給少年數(shù)學(xué)愛好者題詞：“數(shù)學(xué)好玩”。數(shù)學(xué)既然是好玩的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也應(yīng)該是快樂的。比如，運(yùn)算能力是學(xué)生的一項(xiàng)基本能力，在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行一定的運(yùn)算技能訓(xùn)練是必須的，但應(yīng)采用多種運(yùn)算方式進(jìn)行訓(xùn)練，而不是搞“大運(yùn)動量訓(xùn)練”。對有理數(shù)的運(yùn)算，可以采用游戲的方式，如“24點(diǎn)”，提高學(xué)生的興趣。教師宣布游戲規(guī)則：從一副撲克牌中(去掉大、小王)任意抽取4張牌，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次1得運(yùn)算結(jié)果為24或一24，其中紅色牌代表負(fù)數(shù)，黑色牌代表正數(shù)，A、J、Q、K分別代表1、11、12、13。游戲開始了，同學(xué)們興趣盎然，幾輪下來，真正做了一次“思維體操”。

讓學(xué)生在玩中學(xué)，既可以提高學(xué)生的興趣，又可培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、想象能力和動手操作能力。更有助于增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展他們的空間想象能力。從而體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的快樂。

五、關(guān)鍵：重視數(shù)學(xué)創(chuàng)造。在創(chuàng)中樂

培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新精神是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。教師在解題教學(xué)中，要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。在解題教學(xué)中，可從以下幾個方面進(jìn)行探索：

1鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，打破常規(guī)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

例題：已知p+q+1<0，求證：1位于方程x²+px+q=0的兩根之間。

此題若按常規(guī)思路，先用求根公式求出方程的兩根

通過這樣的演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，從而達(dá)到了讓學(xué)生自主探究與做一題而通一類的目的。

3鼓勵學(xué)生創(chuàng)新多變，探索思維的求異性。例如。在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，根據(jù)教科書的編排。應(yīng)用推理的方法，用對角線把多邊形分割成幾個三角形。每個三角形的內(nèi)角和180°。四邊形能分成2個三角形。內(nèi)角和為2x180°；五邊形能分成3個三角形，內(nèi)角和為3×180°；n邊形能分成(n-2)個三角形，內(nèi)角和為(n-2)180°。由此得出：n邊形的內(nèi)角和應(yīng)為(n-2)1800。得出結(jié)論后，筆者并沒有到此就結(jié)束，而是鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究：你還能用哪些方法把多邊形分割成幾個三角形?有的學(xué)生試著在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)；有的學(xué)生試著在三角形外部任取一點(diǎn)；還有的學(xué)生試著在多邊形的一邊上任取一點(diǎn)……學(xué)生紛紛在練習(xí)本上畫圖、研究、討論，得出了各自的推導(dǎo)過程。這樣一來，學(xué)生思維的求異性就得到了訓(xùn)練。

六、升華：突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，在用中得

注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，就是要培養(yǎng)學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言描述問題，數(shù)學(xué)的思維思考問題，數(shù)學(xué)的知識方法解決問題，讓學(xué)生具有一定的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)努力避免解“規(guī)范”的數(shù)學(xué)題，盡可能讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)背景中去“看到”數(shù)學(xué)，又從數(shù)學(xué)中回到現(xiàn)實(shí)背景中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。教學(xué)中，可以“問題情景一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解知識的來龍去脈。例如，學(xué)習(xí)了“解直角三角形的應(yīng)用”后，學(xué)生都會解測量山高、求航海問題等應(yīng)用題，但學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力究竟如何呢?這就需要教師將學(xué)生帶出教室，拿著測量儀器。去實(shí)際測量計(jì)算諸如馬路對面的樓房、河對岸的大樹、操場上的旗桿等高度問題。學(xué)生不親自實(shí)踐，就不能真正提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。只有在應(yīng)用的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。