談“幾何畫板”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用

朱　燁　邊惠操

當(dāng)前，每個學(xué)校都在積極推行課堂教學(xué)改革，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，并努力在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力、全面提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力方面下功夫。筆者在遵循這些教學(xué)理念的前提下，嘗試著用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，收到了可喜的效果，大大提高了教學(xué)質(zhì)量。在此，略談幾點不太成熟的做法，請同行們指正。

一、運用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強他們的學(xué)習(xí)動機(jī)

愛因斯坦說過，“興趣是最好的老師”。沒有興趣，學(xué)生主體參與活動就會很勉強。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對激發(fā)其學(xué)習(xí)動機(jī)、調(diào)動學(xué)習(xí)積極性起決定作用。幾何畫板能夠?qū)D形進(jìn)行變換、度量、計算、動畫、追蹤等操作，從而動態(tài)、直觀地揭示教學(xué)規(guī)律，能夠給學(xué)生耳目一新的感覺，使表現(xiàn)的內(nèi)容更充實，更形象生動，且更具吸引力。形象逼真的屏幕圖像和動畫能將教師用語言和教具難以演示、難以解決的問題進(jìn)行形象化處理，使學(xué)生更深刻地體會到事物的本質(zhì)。

學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源泉，如果解決了動力不足或動力缺乏的問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙就已解決了一半。實踐證明，用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)對于解決這個問題有很大的優(yōu)勢。

例如，在教學(xué)長方形和正方形之間的關(guān)系時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是教師用語言的描述來完成(正方形是特殊的長方形)，學(xué)生只是感性地知道了它們之間的關(guān)系，其中很多實質(zhì)性的東西都沒有完全把握，這就在無形之中降低了他們的學(xué)習(xí)興趣。而用幾何畫板輔助教學(xué)就能很好地克服這個缺點，它能將知識的形成過程形象地展示給學(xué)生。學(xué)生一看演示過程就明白了，從而提高了興趣。當(dāng)學(xué)生的興趣逐漸提高以后，其學(xué)習(xí)積極性和注意力也會明顯提高，從而增強了學(xué)習(xí)的主動性，不再把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)。

二、運用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠更直觀地解決學(xué)生的思維難點

初中的幾何是動態(tài)的幾何，而課本上的圖形是靜止的。這無形中給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定的困難。借助于“幾何畫板”，可以使精致的圖形動起來，從而增強教學(xué)的直觀性。便于學(xué)生理解。

筆者在講授三角形的三條重要線段——角平分線、中線、高這節(jié)課的時候，通過讓學(xué)生親自動手操作“幾何畫板”圖畫，收到了很好的教學(xué)效果。學(xué)生通過幾何畫板能夠很好地理解定義的要點內(nèi)容。而不是只靠機(jī)械地記憶。如抽象的定義——“三角形一個角的平分線與它的兩邊相交，頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線”，這句話本來較難理解。但在利用幾何畫板演示后，學(xué)生形成了直觀的認(rèn)識，從而輕松地理解了這一概念。

在教學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和定理時，筆者課前預(yù)先做了一個能直觀演示三角形內(nèi)角和定理的課件。在課堂上通過多角度地展示，給學(xué)生留下了非常直觀的印象，使他們不但對定理加深了理解，而且還很容易地掌握了作輔助線證明定理的方法，使學(xué)習(xí)過程由難變易。

筆者利用“幾何畫板”把學(xué)習(xí)中難以理解的問題都制成了課件，以幫助學(xué)生消化、理解。例如，正方形的展開和折疊、最短途徑問題以及整式乘法的拼圖表示等。運用這一教學(xué)方法，都收到了良好的教學(xué)效果。

三、運用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

心理學(xué)研究表明：人類的認(rèn)識活動是從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識的。但是，學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的知識一般都是前人在實踐中積累的間接經(jīng)驗，不再具備感性的特點。在教學(xué)過程中，為了解決這種直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗以及實際與理論間的矛盾，筆者嘗試使用了“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用這一教學(xué)方法后，非常便于學(xué)生獲得豐富、生動、形象的感性知識。

例如，在教學(xué)“平方差公式”的過程中，用圖形來推導(dǎo)平方差公式時，利用幾何畫板在多媒體上進(jìn)行動態(tài)演示，并用“割補法”推導(dǎo)平方差公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察演變過程，并在他們觀察正方形演變成長方形的過程中。提問“長方形的長和寬分別變成了多少(用字母表示出來)，面積有無變化?”最后，再要求學(xué)生依據(jù)拼圖的方法剪一剪，拼一拼。整個過程把演示、講解、觀察和操作融為一體，從不同角度豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，為他們準(zhǔn)確地理解和掌握平方差公式奠定了堅實的基礎(chǔ)。

對于運用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者目前還處在初級摸索階段，在使用的過程中也碰到過某些難題。但筆者相信，只要堅持不懈地運用它，并不斷地摸索、探究，不斷加強自身的學(xué)習(xí)，一定會受益匪淺，從而讓它更好地為自己的教學(xué)服務(wù)，更好地推進(jìn)新形勢下的課堂教學(xué)改革。