建模意識對創(chuàng)新思維的影響

劉 艷

摘要我國普通高中新的數(shù)學教學大綱中明確提出要“切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力”,要求“增強用數(shù)學的意識,能初步運用數(shù)學模型解決實際問題,逐步學會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型,然后運用數(shù)學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決。”這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要,也是社會發(fā)展的需要。因為我們的數(shù)學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力,要培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題,從而形成良好的思維品質(zhì),造就一代具有探索新知識,新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

關(guān)鍵詞建模意識創(chuàng)新思維影響

中圖分類號:G63文獻標識碼:A

1 數(shù)學建模與數(shù)學建模意識

所謂數(shù)學模型,是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象,為了某個特定的目的,在做了一些必要的簡化假設(shè),運用適當?shù)臄?shù)學工具,并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu),數(shù)學中的各種基本概念,都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學概念。各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等等,都是一些具體的數(shù)學模型。舉個簡單的例子,二次函數(shù)就是一個數(shù)學模型,很多數(shù)學問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學化,模型構(gòu)建,求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學模型方法。我們的數(shù)學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法,以使學生能運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題和實際問題。

培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學問題,必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型,然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理,這不但要求學生有一定的抽象能力,而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情,需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終,也就是要不斷的引導(dǎo)學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息,從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型,進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題,使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

2 構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本途徑

(1)為了培養(yǎng)學生的建模意識,中學數(shù)學教師應(yīng)首先提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外,還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論,并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。

(2)數(shù)學建模教學還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題,如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型,把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決。要經(jīng)常滲透建模意識,這樣通過教師的潛移默化,學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應(yīng)用,從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣,提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

(3)注意與其它相關(guān)學科的關(guān)系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具,而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng),這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解,也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。

3 把構(gòu)建數(shù)學建模意識與培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

3.1 發(fā)揮學生的想象能力,培養(yǎng)學生的直覺思維

眾所周知,數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維,如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等,應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物,而是數(shù)學家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學,使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法,如善于發(fā)現(xiàn)問題,溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。

3.2 構(gòu)建建模意識,培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力

由于數(shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題,因此如果我們在數(shù)學教學中注重轉(zhuǎn)化,用好這根有力的杠桿,對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學生對這個問題的進一步研究,無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性,且能開拓學生創(chuàng)造性思維能力,養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題,獨立思考的習慣。

4 總結(jié)

綜上所述,在數(shù)學教學中構(gòu)建學生的數(shù)學建模意識與素質(zhì)教學所要求的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成,密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,光憑傳授知識是遠遠不夠的,重要的是在教學中必須堅持以學生為主體,不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學,我們的一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點,引導(dǎo)學生自主活動,自覺的在學習過程中構(gòu)建數(shù)學建模意識,只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步,也只有這樣才能真正提高學生的創(chuàng)新能力,使學生學到有用的數(shù)學。我們相信,在開展“目標教學”的同時,大力滲透“建模教學”必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路,也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。