“三點(diǎn)一線”教學(xué)法及其課例

汪　明

摘要：本文闡述了“三點(diǎn)一線”教學(xué)法的內(nèi)容，并以《向心加速度》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，分析此教學(xué)法的具體實(shí)施。

關(guān)鍵詞：三點(diǎn)一線；體驗(yàn)；教學(xué)臺(tái)階

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2009)5(S)-0008-3

1 “三點(diǎn)一線”教學(xué)法

在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)了一種經(jīng)驗(yàn)性教學(xué)方法——“三點(diǎn)一線”教學(xué)法，教師運(yùn)用此教學(xué)法時(shí)需要關(guān)注以下三點(diǎn)內(nèi)容。

第一，了解新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。這是保證有效課堂教學(xué)的關(guān)鍵。建構(gòu)主義教學(xué)理念要求教師在教學(xué)情境中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地將原有經(jīng)驗(yàn)和新信息進(jìn)行對(duì)比、分析和重建知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不應(yīng)僅僅由教師直接傳遞，而應(yīng)由學(xué)生有意義地進(jìn)行建構(gòu)。

第二，喚起學(xué)生情感和思維興奮點(diǎn)。眾所周知的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，是孔子對(duì)有效課堂教學(xué)的啟示，而“心不在焉，視而不見(jiàn)，聽(tīng)而不聞，食而不知其味”則表明學(xué)生的情感與思維對(duì)教學(xué)的重要意義，也說(shuō)明了課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生具備有意義學(xué)習(xí)心態(tài)的重要性。

第三，明確課堂教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。物理學(xué)是科學(xué)知識(shí)、科學(xué)過(guò)程與思維方法和科學(xué)價(jià)值觀的統(tǒng)一體，這決定了中學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容的豐富性與復(fù)雜性，因此明確了教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，才能更好地實(shí)現(xiàn)新課程倡導(dǎo)的三維目標(biāo)。

“一線”強(qiáng)調(diào)“教學(xué)按照知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程組織教學(xué)”，具體指課堂教學(xué)中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的主線安排井然有序，思維主線發(fā)展層次分明，這有利于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣?？傊?，物理課堂教學(xué)不僅要重視概念的準(zhǔn)確和線索的清晰，還應(yīng)重視科學(xué)思維方法、科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，這是課堂有效教學(xué)的基點(diǎn)和目標(biāo)。下面以物理必修2《向心加速度》教學(xué)為例闡述“三點(diǎn)一線”教學(xué)法的具體應(yīng)用。

2 文本分析

傳統(tǒng)教學(xué)中，向心力與向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)的流程如下：首先從生活現(xiàn)象引入，分析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到向心力作用；然后借助向心力演示儀，采用控制變量法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)定性得出向心力的大小跟m、r、ω有關(guān)；再根據(jù)教科書(shū)得出結(jié)論：“精確的研究可以證明，向心力的大小等于F＝mrω2?！弊詈蟾鶕?jù)“力是產(chǎn)生加速度的原因”導(dǎo)出向心加速度的意義和表達(dá)式。這樣的教學(xué)過(guò)程，盡管滲透了“從生活走向物理”的理念，但仔細(xì)推敲仍發(fā)現(xiàn)存在不足之處：其一，實(shí)驗(yàn)裝置比較復(fù)雜，使學(xué)生對(duì)向心力大小的顯示方式很難理解；其二，學(xué)生并沒(méi)有經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，對(duì)向心力和向心加速度公式容易混淆；其三，學(xué)生只有動(dòng)力學(xué)的向心加速度概念，對(duì)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)含義沒(méi)有認(rèn)識(shí)，這會(huì)影響離心現(xiàn)象教學(xué)。鑒于此，教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，改進(jìn)《向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)。

3 教學(xué)流程

筆者按照“三點(diǎn)一線”教學(xué)法，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的思路如下：

3.1 呈現(xiàn)直觀形象，喚起學(xué)生的興奮點(diǎn)

教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生的興奮點(diǎn)源于對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。最有效的教學(xué)途徑是通過(guò)創(chuàng)設(shè)含有真實(shí)問(wèn)題的情境，最好是“意料之外，情理之中”的情景，來(lái)喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，從而促進(jìn)學(xué)生在探究事件或解決問(wèn)題的過(guò)程中自主地建構(gòu)知識(shí)。因此，教師對(duì)材料與問(wèn)題的選擇至關(guān)重要。

提出問(wèn)題：

問(wèn)題1：如果物體不受任何作用力，它將做什么運(yùn)動(dòng)？它將靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

問(wèn)題2：圓周運(yùn)動(dòng)不是直線運(yùn)動(dòng)，則物體一定受到力的作用；那么，力沿什么方向呢？

實(shí)例分析：

例1 地球繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？

例2 水平光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球受幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？

課堂教學(xué)中建立問(wèn)題情境，了解學(xué)生的原有認(rèn)知，注重體驗(yàn)式教學(xué)，這是喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)的重要方法之一。課堂教學(xué)中采用“從力推知加速度”的思路，可以降低教學(xué)難度，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)合外力與加速度關(guān)系有正確的認(rèn)識(shí)，故學(xué)生能判斷出向心加速度的方向。

3.2 層層深入，強(qiáng)化新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)

奧蘇貝爾認(rèn)為，能否建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是影響學(xué)習(xí)的最重要因素。教材中從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來(lái)學(xué)習(xí)向心加速度，其難點(diǎn)是“速度變化量”的教學(xué)，尤其是“圓周運(yùn)動(dòng)的速度變化量沿半徑方向”的理解，教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)置臺(tái)階，降低教學(xué)坡度。

3．2．1教材處理

聯(lián)系直線運(yùn)動(dòng)中速度變化量的知識(shí)，將其引申到曲線運(yùn)動(dòng)中速度變化的計(jì)算。分四步進(jìn)行教學(xué)：

第一步，復(fù)習(xí)同一直線上速度變化量的方向，可列舉初速度大于末速度和初速度小于末速度兩種情況。（如圖1所示）

第二步，復(fù)習(xí)不在同一直線上的速度變化量方向，可聯(lián)系學(xué)生熟悉的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)例，讓學(xué)生回憶“不在同一直線上矢量合成遵循三角形定則”。（如圖2所示）

第三步，求質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在Δt時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量方向。

第四步，當(dāng)時(shí)間間隔很小時(shí)（趨于0），讓學(xué)生分析出“此時(shí)速度變化量與該點(diǎn)速度垂直，指向圓心”。

3．2．2教學(xué)臺(tái)階設(shè)置

考慮上述第三步和第四步過(guò)程中學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的速度矢量不熟悉，教學(xué)中可進(jìn)一步設(shè)置如下教學(xué)問(wèn)題來(lái)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)坡度（如圖3所示）。

①分別作出質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在A、B兩點(diǎn)的速度矢量，如圖3甲。

②將v瑼的起點(diǎn)移到B，并保持v瑼的長(zhǎng)度和方向不變，如圖3乙所示。

③以v瑼的箭頭端為起點(diǎn)， v瑽的箭頭端為終點(diǎn)作矢量Δv，如圖3丙所示。

④Δv/Δt是質(zhì)點(diǎn)由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度的方向。

⑤當(dāng)Δt 很小時(shí)，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟v瑼（或v瑽）的方向垂直，即指向圓心，如圖3丁所示。

這里必須說(shuō)明的是，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)善于鋪設(shè)教學(xué)臺(tái)階，使學(xué)生能進(jìn)行合理的遷移，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的“同化”和“順應(yīng)”，從而促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。

3．3 理論探究，落實(shí)教學(xué)重難點(diǎn)

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。實(shí)踐證明，若教學(xué)中適當(dāng)?shù)劁佋O(shè)臺(tái)階，降低坡度，學(xué)生是可以掌握這一難點(diǎn)的，此過(guò)程對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題能力的培養(yǎng)，有一定的促進(jìn)作用。

理論探究推導(dǎo)向心加速度大小的表達(dá)式。（如圖4所示）

①由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以v瑼、v瑽的大小相等，用字母v表示v瑼和v瑽的大小。

②當(dāng)角θ用弧度來(lái)表示時(shí)，弧長(zhǎng)QP可以表示為QP=rθ。當(dāng)θ很小時(shí)，弧長(zhǎng)和弦長(zhǎng)近似相等。

③由圖3中丁圖可知，圓內(nèi)的三角形△OAB與初速度、末速度和速度變化量構(gòu)成的矢量三角形相似。

④?chē)L試推理：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)相似三角形知識(shí)，用v、r等物理量來(lái)表示a=ΔvΔt中Δv，且利用v=ΔsΔt獨(dú)立推導(dǎo)向心加速度公式。

由相似三角形知，rv=ΔsΔv，將其代入a=ΔvΔt中，由v=ΔsΔt，即可得：a=v2r。

發(fā)散思維：因Δs=rθ，則rv=ΔsΔv=rθΔv，再根據(jù)a=ΔvΔt，由ω=θΔt，v=ωr，可得：a=ω2r。

應(yīng)該說(shuō)明的是，在學(xué)生進(jìn)行理論探究過(guò)程中，教師應(yīng)做到“有所為”和“有所不為”。“有所為”主要指教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供不同的指導(dǎo)，“有所不為”指具體操作和分析判斷仍必須由學(xué)生自主完成，教師不能越俎代皰。學(xué)生通過(guò)自主探索、小組協(xié)作的方式來(lái)感知現(xiàn)象、建立表象，并對(duì)其有效整理、初步分析和判斷，進(jìn)而形成概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3．4 思考討論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新點(diǎn)

創(chuàng)新點(diǎn)產(chǎn)生的基礎(chǔ)源于教師對(duì)教材和所教學(xué)生特點(diǎn)的分析，如對(duì)教材編排思路的分析，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及非智力因素的分析等。教師通過(guò)預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)后會(huì)提出什么疑問(wèn)和見(jiàn)解，并思考如何用此來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維。這要求教師創(chuàng)設(shè)物理情景，啟發(fā)、鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性習(xí)題訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在本節(jié)課中，如何讓學(xué)生正確理解向心加速度公式的兩種表達(dá)式a=v2r和a=ω2r的物理意義，是學(xué)生學(xué)以致用，舉一反三的關(guān)鍵，所以教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)物理情境，促進(jìn)學(xué)生正確理解，充分掌握。

提出問(wèn)題：根據(jù)公式a=v2r，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比；根據(jù)公式a=ω2r，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比。下面從兩個(gè)角度討論這一問(wèn)題。

①在y=kx這個(gè)關(guān)系式中，推出y與x成正比，前提是什么？

②自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑都不一樣（如圖5所示），它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”，并做出解釋。

③圖5所示為自行車(chē)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖。假設(shè)腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種情況下自行車(chē)前進(jìn)的速度，還需要測(cè)量哪些物理量？請(qǐng)?jiān)趫D中用字母標(biāo)注出來(lái)，并用這些物理量推導(dǎo)出自行車(chē)前進(jìn)速度的表達(dá)式。請(qǐng)利用身邊可獲得的自行車(chē)，實(shí)際測(cè)量這些數(shù)據(jù)，計(jì)算出前進(jìn)的速度大小，然后實(shí)測(cè)自行車(chē)的速度，比較二者相差多大？

通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的討論，學(xué)生明白了向心加速度兩種表達(dá)式的物理內(nèi)涵，對(duì)“皮帶不打滑”和“同軸轉(zhuǎn)動(dòng)”兩種常見(jiàn)的物理模型有了直觀的認(rèn)識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)了理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)。通過(guò)提供學(xué)生深入思考實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生設(shè)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題方案的能力，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

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(欄目編輯趙保鋼)