中考物理與函數(shù)圖象

賀正炎

函數(shù)圖象在中考物理試題中的巧妙應(yīng)用是數(shù)理結(jié)合的一大亮點(diǎn)，不僅使同學(xué)們的思維空間得到拓展，而且提高了同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力。

一、直線

溫馨提示：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，在物理中要結(jié)合具體的實(shí)際情況確定起點(diǎn)及終點(diǎn)。

例1（2008·廣州）距離傳感器發(fā)出的超聲波遇到物體后反射回傳感器，傳感器收到信號(hào)后自動(dòng)計(jì)算出物體與傳感器的距離，并顯示物體的距離（s）-時(shí)間（t）圖象。超聲波在空氣中的速度是340 m/s。

（1）若傳感器在發(fā)出信號(hào)后0.01 s收到從物體反射回來(lái)的信號(hào)，物體距傳感器多遠(yuǎn)？

（2）若顯示物體的s-t圖象如圖1所示，物體在0至15 s的運(yùn)動(dòng)情況如何？

（3）如圖2所示，一物體在F＝10 N的水平拉力作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)。傳感器顯示物體的s-t圖象如圖3所示。求：在0至15 s物體受到的摩擦力多大？拉力的功率多大？

解析：（1）傳感器在發(fā)出信號(hào)后0.01 s收到從物體反射回來(lái)的信號(hào)。物體距傳感器s=vt＝340 m/s×0.005 s＝1.7 m。

（2）從圖1容易看出：物體距離傳感器始終是20 m，可見(jiàn)物體（在0至15 s相對(duì)傳感器）靜止。

（3）由圖3知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體受到的水平拉力F和摩擦力f二力平衡，故f=F=10 N， 拉力的功率例2（2008·連云港）研究表明，有些金屬電阻的阻值會(huì)隨溫度的變化而變化，物理學(xué)中利用這類(lèi)金屬的特性可以制成金屬電阻溫度計(jì)，它可以用來(lái)測(cè)量很高的溫度，其原理如圖4所示。圖中電流表量程為0～15 mA（不計(jì)其電阻），電源的電壓恒為3 V，R′為滑動(dòng)變阻器，金屬電阻作為溫度計(jì)的測(cè)溫探頭，在T≥0 ℃時(shí)其阻值RT隨溫度T的變化關(guān)系為RT=100+0.5T（單位為Ω）。

（1）若要把RT放入溫度為0 ℃處進(jìn)行測(cè)量，使電流表恰好達(dá)到滿量程電流15 mA，則這時(shí)滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值為多大？

（2）保持（1）中滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值不變，當(dāng)把測(cè)溫探頭RT放到某待測(cè)溫度處，電流表的示數(shù)恰為10 mA，則此時(shí)RT的阻值為多大？對(duì)應(yīng)的溫度為多高？

（3）保持（1）中滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值不變，當(dāng)被測(cè)溫度為600 ℃時(shí)，電路消耗的電功率為多大？

（4）若把電流表的電流刻度盤(pán)換為對(duì)應(yīng)的溫度刻度盤(pán)，則溫度刻度的特點(diǎn)是什么？

100 Ω。

（2）先由U=I（RT+ R′）代入數(shù)據(jù)得RT＝200 Ω，再由RT=100+0.5T代入數(shù)據(jù)得T＝200 ℃。

（4）由RT=100+0.5T可知，溫度越高RT越大，電路中電流越小，可見(jiàn)電流刻度值越小,對(duì)應(yīng)的溫度刻度值越大（其他答案合理均可）。

二、曲線

曲線，但并非是此類(lèi)函數(shù)，要結(jié)合圖象中的特殊點(diǎn)加以分析。

漸增加，直到繩子被拉斷。每次均勻速拉動(dòng)繩子將物體提升同樣的高度。圖5乙記錄了在此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象。

（1）每個(gè)滑輪重多少牛頓？

（2）繩子能承受的最大拉力是多少牛頓？

例4（2008·宿遷）半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大。圖6甲是某種半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度變化的關(guān)系圖象。根據(jù)這種半導(dǎo)體材料電阻的特性，小明和他的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電路（如圖6乙所示），可以測(cè)定某一空間的溫度，使用的器材如下：半導(dǎo)體電阻、電源、電流表（0～0.6 A）、開(kāi)（2）當(dāng)環(huán)境溫度為20 ℃時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.2 A，求電源的電壓。

（3）電流表的讀數(shù)為0.4 A時(shí)，求當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度。

（4）當(dāng)環(huán)境溫度為100 ℃時(shí)，求半導(dǎo)體電阻的電功率。

三、試一試

1. （2008·廣州）如圖7甲所示，繩子OO′懸吊著質(zhì)量忽略不計(jì)的桿，在桿的a點(diǎn)掛上重物G，在O右側(cè)某點(diǎn)b處掛上鉤碼，重物G的質(zhì)量及a到O的距離不變。要使桿保持水平，b點(diǎn)掛的鉤碼個(gè)數(shù)（各個(gè)鉤碼質(zhì)量相同）和b到O的距離的關(guān)系是圖7乙中哪一幅（）

2. （2008·無(wú)錫）一個(gè)標(biāo)有“12 V”字樣，額定功率未知的燈泡，在室內(nèi)測(cè)得其燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓U變化的關(guān)系圖如圖8所示。則燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為_(kāi)________Ω。假如燈絲電阻與其熱力學(xué)溫度成正比，室溫為300 K（K是熱力學(xué)溫度單位），那么在燈泡正常發(fā)光的情況下，燈絲的溫度為_(kāi)___________K。

中，雞蛋受到的浮力F隨時(shí)間t的變化圖象可能是下圖中的（）

4. （2008·濟(jì)寧）圖10所示是某物質(zhì)熔化時(shí)其溫度隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)該圖象你能獲得哪些有價(jià)值的信息，請(qǐng)寫(xiě)出兩條：

信息一：______________________________________

________________________________________________。

信息二：______________________________________

________________________________________________。

5. （2008·株洲）光敏電阻的阻值隨光照射的強(qiáng)弱而改變?！肮鈴?qiáng)”表示光的強(qiáng)弱程度的物理量，照射光越強(qiáng)，光強(qiáng)越大，光強(qiáng)符號(hào)用E表示，國(guó)際單位為坎德拉（cd）。實(shí)驗(yàn)測(cè)得光敏電阻的阻值R與光強(qiáng)E間的關(guān)系如圖11所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）光敏電阻隨光強(qiáng)的增大而_______________，隨光強(qiáng)的減小而__________________。

（2）當(dāng)光強(qiáng)為E1時(shí)，光敏電阻的阻值為R1；當(dāng)光強(qiáng)為E2時(shí)，光敏電阻的阻值為R2。那么它們之間的關(guān)系式為 ______________________________________________（用 E1、E2表示）。

（3）將光敏電阻R、定值電阻R0、電流表、開(kāi)關(guān)和電源連接成圖12所示電路。閉合開(kāi)關(guān)，逐漸增大光敏電阻的光照強(qiáng)度，那么___________。（填正確答案的序號(hào)）

①電流表的讀數(shù)增大，光敏電阻兩端的電壓也增大

②電流表的讀數(shù)增大，但光敏電阻兩端的電壓減小

③電流表的讀數(shù)減小，但光敏電阻兩端的電壓增大

④電流表的讀數(shù)減小，光敏電阻兩端的電壓也減小

（4）在圖12所示電路中，電源電壓為6 V，當(dāng)光照強(qiáng)度為4.5 cd時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.5 A。試求定值電阻R0 的阻值。

6. （2008·北京）當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流隨導(dǎo)體電阻變化規(guī)律的圖象如圖13所示。請(qǐng)根據(jù)圖象判斷，當(dāng)導(dǎo)體電阻為60 Ω時(shí)，通過(guò)該導(dǎo)體的電流為_(kāi)__________。

7. （2008·莆田）在圖14甲所示電路中，電源電壓為12 V且保持不變，電流表的量程為“0~0.6 A”，電壓表的量程為“0~15 V”，燈泡上標(biāo)有“6 V3 W”字樣，燈泡中電流隨電壓變化關(guān)系如圖14乙所示。問(wèn)：

（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流多大？

（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.4 A時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？

（3）為了保證電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值及此時(shí)電路消耗的總功率各是多大？

【參考答案見(jiàn)P79】