高中數(shù)學(xué)中算法與信息技術(shù)的鏈接

王紅明

[摘要] 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將算法納入到“算法初步”中,信息技術(shù)課程將其歸入選修模塊“算法與程序設(shè)計(jì)”中。從社會(huì)、新課改、學(xué)科和師生等角度,可以認(rèn)為“算法”是高中信息技術(shù)課程和數(shù)學(xué)課程間的橋梁。本文主要論述了算法與信息技術(shù)鏈接的優(yōu)勢(shì)。

[關(guān)鍵詞] 算法 信息技術(shù)課程 高中數(shù)學(xué)

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)歷史的長(zhǎng)河中,算法一直發(fā)揮著重要的作用,如歐幾里得的輾轉(zhuǎn)相除算法,埃拉托塞尼的素?cái)?shù)篩選法等。廣大教育工作者也已充分意識(shí)到算法的教育價(jià)值,并將其列為信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容。但是,由于在兩門課程中都涉及到算法,這就給實(shí)際教學(xué)中如何處理算法帶來(lái)了困難。

一、社會(huì)的需求:深化程序化思想,提升算法素養(yǎng)

隨著科學(xué)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)已成為人們生活中不可缺少的重要工具。計(jì)算機(jī)工作靠的是程序,而程序的靈魂就是算法。算法作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心越來(lái)越顯示出它在社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域的巨大威力,從算法的視角審視世界,已經(jīng)成為數(shù)字化生存的一種特殊的思維方式。在認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域,算法概念的引進(jìn),“使人類對(duì)智能的研究從一種哲學(xué)思辨式的爭(zhēng)論、依賴于知覺的猜想以及經(jīng)驗(yàn)的觀察,開始轉(zhuǎn)向?qū)χ悄艿漠a(chǎn)生和認(rèn)知本質(zhì)的理論研究”。物理學(xué)家從算法的視角思考基本粒子的變化、自然定律甚至宇宙的演化。生物學(xué)家從算法的視角思考生命的本質(zhì),將生命的本質(zhì)看作是一種通過程序或算法表現(xiàn)出來(lái)的形式。人工智能專家從算法的視角尋找聯(lián)系非生命和生命的橋梁。這種影響甚至波及哲學(xué)界,哲學(xué)領(lǐng)域現(xiàn)在存在一種“算法主義”的觀點(diǎn),這種觀點(diǎn)認(rèn)為物理世界、生命過程、人類心智都是算法可計(jì)算的,甚至整個(gè)宇宙也完全由算法支配。

二、學(xué)科的吶喊:倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的大眾性,強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的應(yīng)用性數(shù)學(xué)教育作為全人類的基礎(chǔ)教育

我國(guó)近年來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科,從上世紀(jì)80年代初采取側(cè)重文、理科的分科選修,到90年代初課程進(jìn)一步強(qiáng)化文理分科,豐富了選修課,再到90年代后期至本世紀(jì)初,課程分為必修、限定選修和任意選修,數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容根據(jù)時(shí)代要求作出了較大的調(diào)整。而我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)面狹窄、內(nèi)容陳舊、練習(xí)繁難、評(píng)價(jià)滯后、結(jié)構(gòu)單一的現(xiàn)象卻一直未能徹底改觀。

2001年秋,為適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求,教育部啟動(dòng)了普通高中新課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作。2002年3月,“《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想”,強(qiáng)調(diào)“要突出算法在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展中的獨(dú)特作用”,“力求把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分”,使之“成為理解數(shù)學(xué)發(fā)展的重要線索?！?003年4月,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》正式出版,其中詳細(xì)說(shuō)明“算法初步”將作為單獨(dú)一章出現(xiàn)在必修部分的數(shù)學(xué)模塊中,內(nèi)容包括算法的含義和程序框圖、基本算法語(yǔ)句以及中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例等。2004年5～9月,多個(gè)版本的高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)教科書相繼問世。同年秋李,教育部在廣東、山東、寧夏、海南4省(自治區(qū))展開普通高中新課程實(shí)驗(yàn),參加高中新課程實(shí)驗(yàn)的學(xué)生約有112萬(wàn)人(約占全國(guó)普通高中當(dāng)年招生人數(shù)的13%),教師約6.3萬(wàn)人。

當(dāng)前,隨著2003年《普通高中技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”)的頒布與實(shí)施,“算法與程序設(shè)計(jì)”作為選修模塊設(shè)置為信息技術(shù)部分,“旨在使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)算法思想,了解算法和程序設(shè)計(jì)在解決問題過程中的地位和作用;能從簡(jiǎn)單問題出發(fā),設(shè)計(jì)解決問題的算法,并能初步使用一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制程序?qū)崿F(xiàn)算法解決問題”。在全國(guó)第8次課程改革中,將算法相關(guān)內(nèi)容作為信息技術(shù)課程的選修內(nèi)容,有助于學(xué)生理解信息技術(shù)學(xué)科從文化論、工具論走向應(yīng)用論,注重學(xué)科知識(shí)與技術(shù)的實(shí)踐應(yīng)用的內(nèi)涵與趨勢(shì)。

三、教師與學(xué)生的困惑:數(shù)學(xué)化與計(jì)算機(jī)化的比重難以權(quán)衡

算法內(nèi)容的教學(xué)于大多數(shù)信息技術(shù)教師而言是一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容,其教學(xué)不能停留在原有的單純講解程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的教學(xué),還應(yīng)增加對(duì)算法原理的分析,從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的算法思維能力;于大多數(shù)數(shù)學(xué)教師而言,對(duì)于“算法初步”這一首次被寫入課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容,不僅要引導(dǎo)學(xué)生理解算法的含義,體會(huì)算法思想,分析算法蘊(yùn)含的算理,介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例,同時(shí)還要加入有關(guān)算法描述、算法基本邏輯結(jié)構(gòu)和基本語(yǔ)句等知識(shí)。其中部分知識(shí),如算法的含義、描述方法、基本邏輯結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句等在兩門課程的課標(biāo)中都有所涉及,那么對(duì)于這些共同的知識(shí)點(diǎn),數(shù)學(xué)教師和信息技術(shù)教師應(yīng)該如何處理;數(shù)學(xué)化與計(jì)算機(jī)化的比例該如何確定;鑒于算法在課程中的重要地位,目前已確定的教學(xué)內(nèi)容是否足夠達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生算法思維能力的教學(xué)目標(biāo)等問題都亟待思考。

算法內(nèi)容,由于與數(shù)學(xué)課程以及信息技術(shù)課程的其它內(nèi)容差別較大,而且更強(qiáng)調(diào)學(xué)科之間的融會(huì)貫通,對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言,這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)難度較大。但是,教學(xué)內(nèi)容中的部分案例現(xiàn)代氣息不夠濃厚,和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系不夠密切,無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,課標(biāo)對(duì)于教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用價(jià)值的強(qiáng)調(diào)更是無(wú)從談起。同時(shí),對(duì)于諸如算法描述方法等學(xué)習(xí)內(nèi)容,也會(huì)出現(xiàn)重復(fù)學(xué)習(xí)兩門課程的現(xiàn)象,使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理。這不是布魯納所提倡的“螺旋上升式”的內(nèi)容組織形式,而是人力物力時(shí)間精力的浪費(fèi),是一種毫無(wú)疑義的簡(jiǎn)單重復(fù)。所以,無(wú)論是教師還是學(xué)生,對(duì)于如何處理數(shù)學(xué)課程和信息技術(shù)課程中的算法內(nèi)容,都是困惑多多。

總之,在高中階段,作為數(shù)學(xué)課程和信息技術(shù)課程內(nèi)容中相互交叉的部分,廣大教育工作者應(yīng)該以系統(tǒng)論的思想為指導(dǎo),綜合考慮兩門課程的具體實(shí)施情況,妥善處理好有關(guān)算法內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)工作。

參考文獻(xiàn):

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