“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)的改革創(chuàng)新

劉小紅

摘要: 本文作者以提高“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)效果為目的,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,就如何設(shè)計(jì)授課內(nèi)容和教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力等方面提出了本課程教學(xué)改革的建議和措施。

關(guān)鍵詞: “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法考試方法

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是大學(xué)數(shù)學(xué)的一門十分重要的基礎(chǔ)課,也是唯一的一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科,它的實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng),在各個(gè)行業(yè)、各個(gè)部門,包括工、農(nóng)、醫(yī)、科技、國防、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此學(xué)好這一門科是十分重要的。但由于其內(nèi)容龐雜,且思想方法與學(xué)生以前接觸過的任何一門學(xué)科均不相同,在理論和方法上有其獨(dú)特的風(fēng)格,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要改變以往的思維方式,因此“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”一直是學(xué)生認(rèn)為比較難學(xué)的課程。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生普遍感到概念比較抽象,思維難于開展,解決問題時(shí)很難找到切入點(diǎn),解決問題的方法難以掌握。在教學(xué)過程中教師必須激發(fā)學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生更好地掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法,培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。對(duì)此,筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn),從以下幾個(gè)方面來闡述。

1.更新教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的應(yīng)用能力

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分,主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計(jì)。由于這部分內(nèi)容學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多,教師不可能把所有內(nèi)容都詳盡講解。因此,在不影響課程體系完整性的條件下,教師可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性,降低難度,從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹,并引進(jìn)有關(guān)概率起源的一些經(jīng)典案例,即以“概率適度,統(tǒng)計(jì)加強(qiáng),引入案例”為基本思路,真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分,教師可以多列舉生活中有意義的實(shí)際例子強(qiáng)化概率知識(shí)的重要。如在講解古典概率時(shí)教師可舉生日問題、彩票中獎(jiǎng)問題、決策問題等例子,在講解隨機(jī)變量數(shù)字特征時(shí)可引用免費(fèi)抽獎(jiǎng)問題、庫存與收益問題、簡單的求職決策問題,等等。教師在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分時(shí)應(yīng)該注重常用統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理的分析和講解,盡量以直觀的、通俗的方法重點(diǎn)闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想,應(yīng)用的背景,以及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。教師可采用有實(shí)際背景的工程、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)應(yīng)用方面的例子,分析問題的實(shí)際應(yīng)用,把大量的計(jì)算問題留在課后進(jìn)行。這樣既能減少不必要的公式記憶,教師又能在課堂上有充分的時(shí)間來講解統(tǒng)計(jì)方法的原理和意義,還可介紹一些概率統(tǒng)計(jì)在應(yīng)用中的趣聞趣事,提高學(xué)生對(duì)這門課程的興趣。

2.改革教學(xué)方法,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

2.1運(yùn)用討論式教學(xué)法

長期以來,教學(xué)活動(dòng)都是以教師為中心,學(xué)生在教與學(xué)中被動(dòng)地接受知識(shí)。討論式教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式,是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的,它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式,師生互相討論與問答。問題是數(shù)學(xué)的心臟,對(duì)于部分重要內(nèi)容,教師可預(yù)先給學(xué)生提出幾個(gè)啟發(fā)性的問題,讓他們預(yù)習(xí)自學(xué),再把學(xué)習(xí)中遇到的問題帶到課堂上討論。在提出問題時(shí),教師往往要設(shè)置一些“陷阱”,使學(xué)生加深理解,加深印象。在整個(gè)過程中,教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,通過交流合作、主動(dòng)探究,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情,全面提高學(xué)生素質(zhì)。

2.2運(yùn)用案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具,把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去,通過分析與互相討論,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,并提出解決問題的思路方法及途徑的一種教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn),注意收集生活中的實(shí)例,并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐M(jìn)行教學(xué),例如保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn)、氣象部門為了能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)天氣等都需要計(jì)算各種各樣的概率。教師給出這種類型的案例分析題,組織討論,不僅能加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解。而且有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開發(fā)學(xué)生的思維。教師通過案例將理論教學(xué)和實(shí)際案例聯(lián)系起來,理論聯(lián)系實(shí)際,可以使得學(xué)生在課堂上接觸到更多的實(shí)際問題,對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力大有幫助。這樣可以促進(jìn)學(xué)生全面看問題,從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律,使概率與統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用,發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

2.3運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是“黑板加粉筆”,教師板書,學(xué)生記錄,忙于應(yīng)付大量瑣碎的公式的記憶和繁雜的計(jì)算。多媒體輔助教學(xué)法是利用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等多媒體技術(shù)進(jìn)行授課的一種教學(xué)方式。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比,它節(jié)約了板書的時(shí)間,加大了信息量,開闊了知識(shí)面,并能直觀地達(dá)到課本文字達(dá)不到的直觀、動(dòng)態(tài)效果,使難以理解的概念形象化、生動(dòng)化,達(dá)到提高教學(xué)效果,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科,要獲得統(tǒng)計(jì)規(guī)律性就必須進(jìn)行大量重復(fù)的試驗(yàn),在有限的課堂上這是難以實(shí)現(xiàn)的。為此,教師可以通過多媒體輔助手段對(duì)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行演示和模擬。例如古典概型、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用、正態(tài)分布、隨機(jī)變量的分布等。教師通過計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說明等,可形成一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境,從而大大增加教學(xué)信息量,提高教學(xué)效率,加深學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用,達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)無法達(dá)到的效果。

2.4開展社會(huì)實(shí)踐

在以往的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中,有習(xí)題課而沒有社會(huì)實(shí)踐。為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,在學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)后,教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的社會(huì)實(shí)踐機(jī)會(huì)。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究或從事其它不同領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)中,都會(huì)面對(duì)大量的具有隨機(jī)性的現(xiàn)象,不能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)的分析和處理,最終作出科學(xué)的判斷和決策,正是學(xué)生在走出校門之后經(jīng)常會(huì)遇到的難題,也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊端和缺陷。因此在教學(xué)內(nèi)容中教師適當(dāng)增加教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容,可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力,同時(shí)還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。具體做法是:針對(duì)日常生活中隨處可見的隨機(jī)現(xiàn)象,教師提出實(shí)際問題,學(xué)生嘗試做抽樣試驗(yàn),收集必要的數(shù)據(jù),用課堂上所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)一步作出統(tǒng)計(jì)推斷。動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論,同時(shí)教師可讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧獨(dú)立完成,從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,達(dá)到教學(xué)的目的。

3.改革考試方法,提高教學(xué)質(zhì)量

考試是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的程度、評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學(xué)改革的要求?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的考試多年來一直沿用閉卷筆試的方式,這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量、維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中為了應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù),把精力過多地花在概念、公式的死記硬背上,這與我們培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)格格不入。因此,筆者對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程考試進(jìn)行了改革,主要包括兩個(gè)方面:一是考試內(nèi)容與要求不僅要體現(xiàn)出課程的基本知識(shí)和基本運(yùn)算及推理能力,而且應(yīng)注重學(xué)生各種能力的考查,尤其是創(chuàng)新能力;二是考試模式應(yīng)不拘一格,除了普遍采用的閉卷考試外,還可以在教學(xué)中用討論及小論文的方式進(jìn)行考核,采取靈活多樣的考試形式。學(xué)生成績的測(cè)評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過程中提交的讀書報(bào)告、上機(jī)操作和卷面考試成績等綜合評(píng)定,這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

[1]沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程.高等教育出版社,2003.4.

[2]關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)新體會(huì).長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2007.1.

[3]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法之體會(huì).統(tǒng)計(jì)教育,2006.7.