自動控制原理教學(xué)中的方法論探討

謝志剛　齊曉慧　王永川

摘要 自動控制原理具有較強(qiáng)的理論性、多學(xué)科的交叉性和廣泛的應(yīng)用性。根據(jù)教學(xué)實踐，自動控制原理不僅是一門重要的學(xué)科，同時也是一種科學(xué)的方法論，從認(rèn)識論、方法論以及控制思想的角度，就如何加深對抽象理論的理解、如何將知識轉(zhuǎn)化為能力和素質(zhì)等問題談一些認(rèn)識和體會。

關(guān)鍵詞 自動控制原理；教學(xué)法；方法論

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-489X（2009）12-0031-02

An Exploration on Methodology in Teaching Theory of Automatic Control//Xie Zhigang, Qi Xiaohui, Wang Yongchuan

Abstract The Theory of Automatic Control is highly theoretical and universally applicable which involves the overlapping of Multi-science. Based on the authors teaching practice, this paper makes an approach to proving that the Theory of Automatic Control is not only an important course, but also a scientific methodology. And form the angle of epistemology, methodology and idea-controlling, the author also expresses opinions on issues such as how to improve the understanding of abstract theories and how to convert knowledge into capability and quality.

Key words Theory of Automatic Control；teaching method；methodology

Authors address Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003

自從人類會使用工具，便有了控制，控制廣泛地存在于人類生產(chǎn)、生活和實踐之中。作為反映控制論中基本概念、基本原理和基本方法的自動控制原理，是研究自動控制系統(tǒng)的共同規(guī)律的一門專業(yè)基礎(chǔ)課[1]。該課程具有廣泛的應(yīng)用性、多學(xué)科的交叉性，以及較強(qiáng)的理論性，是一門重要的控制類專業(yè)的基礎(chǔ)課。它不僅是一門重要的學(xué)科，同時也是科學(xué)的方法論，其中所涉及的系統(tǒng)的觀點、反饋的觀點和動態(tài)發(fā)展的觀點等，更是具有廣泛的指導(dǎo)意義。

在新世紀(jì)、新形勢下，人才培養(yǎng)模式正在由側(cè)重知識型向能力素質(zhì)型轉(zhuǎn)變。自動控制原理課程同樣也面臨著“教什么，如何教；學(xué)什么，如何學(xué)”的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，學(xué)員在學(xué)習(xí)過程中會對一些知識產(chǎn)生迷茫：我學(xué)的這些知識是否落伍了？在以后工作中這些知識是否能用到？所學(xué)的這門課與將要從事的專業(yè)是否有關(guān)系？學(xué)習(xí)這門課對我以后的工作有多少幫助？面對這些問題，在教學(xué)過程中，對一些基本的現(xiàn)象、結(jié)論以及概念、原理和方法，從方法論

的角度加以解析，有助于提高學(xué)員知識結(jié)構(gòu)的廣度與深度，培養(yǎng)學(xué)員的思維、能力與素質(zhì)。

1 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的認(rèn)識論

控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是通過對客觀系統(tǒng)的量及其相互聯(lián)系的研究,尋求系統(tǒng)本質(zhì)和規(guī)律的一種理性的思維形式和認(rèn)識手段。建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是對系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計的基礎(chǔ)。由于系統(tǒng)具有的非線性、復(fù)雜性和外部環(huán)境的不確定性，使得人們僅憑自己的感覺或經(jīng)驗無法達(dá)到高精度的控制要求，因此必須建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，反映了控制系統(tǒng)運行規(guī)律中的主要因素和主要矛盾，而忽略了一些次要因素和次要矛盾，因此方便了在工程上對系統(tǒng)的分析與設(shè)計。針對機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)而建立的具有相似數(shù)學(xué)模型的方法可以稱之為標(biāo)準(zhǔn)化方法，標(biāo)準(zhǔn)化方法是人們認(rèn)識事物最強(qiáng)有力的思想工具之一，正如數(shù)學(xué)大師華羅庚教授曾如此描述標(biāo)準(zhǔn)化思想：“把一個比較復(fù)雜的問題‘退到最簡單、最原始的問題，把這個最簡單、最原始的問題想通、想透了，然后再用數(shù)學(xué)歸納法來一個飛躍上升,于是問題就迎刃而解了。”

此外，控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分為時域模型、復(fù)頻域模型和頻域模型。其中，微分方程模型是時域模型，它是控制系統(tǒng)中最基本和最重要的數(shù)學(xué)模型，但是微分方程模型反映不出哪些是影響系統(tǒng)運動規(guī)律的主要因素和主要矛盾，哪些是次要因素和次要矛盾，而且當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化時，不方便對系統(tǒng)的分析。通過拉氏變換，將微分問題變換為代數(shù)問題，將時域表達(dá)式變換為復(fù)頻域表達(dá)式，從而得到控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，極大地方便了系統(tǒng)的分析與設(shè)計。頻率特性數(shù)學(xué)模型，從某種意義上說，是傳遞函數(shù)模型的一種特例，但是，它不僅繼承了傳遞函數(shù)的所有內(nèi)容，而且還發(fā)展出了新的形式，可以用曲線表示出系統(tǒng)對不同頻率信號的響應(yīng)特性，物理概念清晰，工程應(yīng)用廣泛。而狀態(tài)空間模型，它將一個高階的微分方程轉(zhuǎn)化為一階的微分方程組的形式，是一個矩陣的形式，可以借助矩陣?yán)碚摵陀嬎銠C(jī)對系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計，克服了高階微分方程的復(fù)雜性，因此它得到了極大的發(fā)展，成為現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)模型。

從時域模型到復(fù)頻域模型、到頻域模型再到時域模型這一過程充分體現(xiàn)了辯證法否定之否定螺旋式發(fā)展過程，它們之間互相聯(lián)系，相輔相承，是一個認(rèn)識論和方法論深化的過程。

2 理論聯(lián)系實際，加深對抽象概念的理解

自動控制原理中抽象的概念比較多，比如：控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)可以作為控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何理解這一抽象概念，就需要深刻理解單位脈沖信號。脈沖信號，為了便于研究具體問題而建立的一種高度抽象的理想模型，而不是實際存在的東西。但這種理想模型作為抽象思維的結(jié)果，它是對客觀事物的一種反映，從頻域的角度看，它包含了從0到∞的所有頻率分量，每一頻率分量所攜帶的能量是相等的，可以認(rèn)為它是一種掃頻信號。把該信號施加于系統(tǒng)后，系統(tǒng)的沖激響應(yīng)實際上就是系統(tǒng)對所有頻率信號的幅頻衰減特性和相頻滯后特性，即為系統(tǒng)的頻率特性模型。若對單位脈沖響應(yīng)作拉普拉斯變換，同樣也可得到其傳遞函數(shù)模型。

根據(jù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)，或者根據(jù)要求的性能指標(biāo)來綜合校正系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，它們之間的橋梁是系統(tǒng)的分析法。自動控制原理的分析方法包含時域分析法、復(fù)頻域分析法和頻域分析法，其中，時域分析法是一種直接的方法，系統(tǒng)的輸出隨時間變化的規(guī)律用曲線來表示，系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)一目了然，具有直觀、準(zhǔn)確的特點。復(fù)頻域分析法中，借助于根軌跡，可以直觀地看到參數(shù)變化對系統(tǒng)控制性能影響的趨勢。頻域分析法更是一種工程分析法，通過繪制控制系統(tǒng)的Bode圖，即可以定性地也可以定量地分析系統(tǒng)的控制性能，同時還可以揭示出改善系統(tǒng)控制性能的方法。這三種分析方法，其本質(zhì)是一種“分析＋圖解”的方法[3]，通過所學(xué)的理論知識結(jié)合MATLAB強(qiáng)大的計算和作圖能力，將抽象的數(shù)學(xué)理論與具體的工程應(yīng)用相結(jié)合的方法，是理論聯(lián)系實際的方法。

3 自動控制原理中的方法論

黑箱的方法，它是我們認(rèn)識未知世界的一種方法，指的是當(dāng)一個系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不清楚時，利用外部觀察和試驗方法，獲得系統(tǒng)的輸入——輸出特性，再根據(jù)這種信息，在不打開“黑箱”的情況下，研究其功能和屬性，探索其構(gòu)造和機(jī)理的一種科學(xué)方法。

反饋更是一種方法論，反饋的本質(zhì)是系統(tǒng)的輸出信息反送回系統(tǒng)的輸入端，并由此對系統(tǒng)狀態(tài)產(chǎn)生具有制約作用的影響。如果控制系統(tǒng)沒有反饋，那么這就是一個開環(huán)控制，是簡單的因—果關(guān)系；有了反饋回路，系統(tǒng)就變成由原因到結(jié)果再到原因的一個循環(huán)過程，從而實現(xiàn)檢測偏差、利用偏差并最終消除偏差的目的，但同時也帶來了穩(wěn)定性、動態(tài)品質(zhì)和控制精度等控制理論所研究的核心問題。反饋機(jī)制維系著一個系統(tǒng)的穩(wěn)定，是保持系統(tǒng)平穩(wěn)、健康運行的基礎(chǔ)。比如企業(yè)的管理、軍隊的管理等，如果沒有信息的反饋渠道，就不會檢測出偏差并消除偏差，就會脫離實際，出現(xiàn)混亂。

最優(yōu)化的方法，控制論中的最優(yōu)化，指的是在滿足一定約束條件的前提下，尋求一個最優(yōu)控制，使性能指標(biāo)取最優(yōu)值。比如，在最短的時間內(nèi)取得最好的學(xué)習(xí)成績，用最輕松愉快的方式來取得最滿意的工作效果，這些都體現(xiàn)了最優(yōu)化的思想。

4 基于控制思想組織自動控制原理課程的教學(xué)

要有系統(tǒng)的觀念。自動控制原理這門課程具有廣泛的應(yīng)用性、多學(xué)科的交叉性，以及較強(qiáng)的理論性[2]。在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，要把握住理論與原理、抽象與具體、概念與方法之間的關(guān)系，從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的角度出發(fā)，不能厚此薄彼，要有系統(tǒng)的觀念。

要有動態(tài)發(fā)展的觀點。從閉環(huán)控制系統(tǒng)檢測偏差、利用偏差并最終消除偏差；從微分方程模型到傳遞函數(shù)模型、頻域特性模型再到狀態(tài)空間模型；從時域分析法到復(fù)頻域分析法再到頻域分析法，它們之間的優(yōu)點是什么？缺點是什么？有哪些橫向的和縱向的聯(lián)系？如何體現(xiàn)否定之否定的發(fā)展規(guī)律？這些都體現(xiàn)了動態(tài)發(fā)展的觀點。

要有對立統(tǒng)一的觀念。所有的控制系統(tǒng)都是互相聯(lián)系、互相制約，既對立又統(tǒng)一。比如學(xué)到參數(shù)變化對控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響時，增大系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)，可以提高系統(tǒng)的控制精度，使系統(tǒng)的快速性變好，學(xué)生自然就會想到平穩(wěn)性會變差，而無須憑借Bode圖這樣的分析工具。這樣的思維方法應(yīng)一直貫穿自控原理課程教學(xué)的始終。

要有反饋的觀念。在教學(xué)活動中，一方面通過提問、作業(yè)、考查、考試等多種反饋手段獲取學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，及時優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段；另一方面，通過學(xué)生之間的交流討論、比學(xué)趕幫超，構(gòu)建局部內(nèi)反饋，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效果，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。這些過程和環(huán)節(jié)無不體現(xiàn)著反饋的觀念。

5 小結(jié)

總的來說，任何一門學(xué)科的發(fā)展，都包含著2大部分：一是學(xué)科知識的發(fā)展；一是學(xué)科方法論的發(fā)展[4]。自動控制原理也不例外，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，應(yīng)緊緊圍繞知識與能力的培養(yǎng)，在方法上采用歸納、總結(jié)、提煉與升華等手段，將控制理論上升為科學(xué)的方法論，在目標(biāo)上注重培養(yǎng)學(xué)員的科學(xué)思維和創(chuàng)新能力，加強(qiáng)素質(zhì)教育。只有將復(fù)雜的理論變得淺顯易懂，將書由厚變薄，才能實現(xiàn)從知識到能力素質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

參考文獻(xiàn)

[1]胡壽松.自動控制原理[M].第4版.北京:科學(xué)出版社,2003

[2]鄭明方.自動控制理論課程的教學(xué)改革與實踐[J].江蘇工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2001(11)

[3]張烈平.提高自動控制原理課程理論教學(xué)質(zhì)量的幾點體會[J].高教論壇,2004(1):70-72

[4]陳夢稀.論高師學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].黑龍江高教研究,2000(12)