角“耍”五技

張育明

摘要;三角函數(shù)中有關(guān)化簡,求值,證明,應(yīng)用等都離不開角的變換,簡單歸納起來有五種,分別是前角與后角間的轉(zhuǎn)化,大眾化角與特殊角的轉(zhuǎn)化,互余,互補(bǔ)關(guān)系角間的轉(zhuǎn)化,降冪擴(kuò)角與升冪縮角間的轉(zhuǎn)化,值換角與角換值間的轉(zhuǎn)化。熟練掌握這五種轉(zhuǎn)化方法有利于提高思維活力,便于有效解決問題

關(guān)鍵詞:認(rèn)真思考,細(xì)心琢磨,熟練轉(zhuǎn)化,用心領(lǐng)悟。

三角函數(shù)是基本的初等函數(shù)之一,它既是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。三角函數(shù)作為周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)摸型,它源于對三角形的測量,后來由于研究范圍的逐步擴(kuò)大,發(fā)展成為三角函數(shù)及其應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)科目,在求解三角函數(shù)問題時(shí),如果對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察、分析,選用恰當(dāng)?shù)墓?往往可使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,收到事半功倍的效果?！敖恰笔侨呛瘮?shù)的靈魂,因此角的變換是三角函數(shù)中不變的主題,熟練掌握一些常用的角度變換方法,對于提高思維活力,快速提取知識,提高運(yùn)算能力,有效解決問題,會帶來很大的幫助。下面通過舉例說明三角函數(shù)中有關(guān)角的五種常見變換。