培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

伍仁剛

直覺思維是指人們對(duì)感性經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)獲得的知識(shí)進(jìn)行思考時(shí)，不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式。直覺思維與邏輯思維一樣，都是人類思維的基本方式。美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：教師應(yīng)當(dāng)做更多的工作去發(fā)展學(xué)生的直覺天賦。筆者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力進(jìn)行了一些嘗試?，F(xiàn)簡述如下：

一、鼓勵(lì)大膽猜想

著名科學(xué)家牛頓有句名言：沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明。猜想，思維不循常規(guī)，標(biāo)新立異，憑借直覺獲得感性認(rèn)識(shí)，是一種飛躍式的創(chuàng)新思維。它常以聯(lián)想、轉(zhuǎn)換、引申等思維方式為基礎(chǔ)，根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法對(duì)數(shù)學(xué)問題廣泛聯(lián)想、積極探索、大膽猜測(cè)，通過實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證。教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織學(xué)生開展討論；讓學(xué)生通過想象、靈感進(jìn)行猜想；進(jìn)而尋求方法加以驗(yàn)證，提高學(xué)生的直覺、猜想水平。

例如：在教學(xué)“三角形的三內(nèi)角和”時(shí)，我利用學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方形、長方形紙片各一張，說出它們的內(nèi)角和是360。；要求學(xué)生沿正方形、長方形紙片的對(duì)角線對(duì)折，并剪開分別得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形，取出其中一個(gè)，說出三內(nèi)角和是180。；教師出示銳角三角形、鈍角三角形，讓學(xué)生猜：它們的三內(nèi)角和是多少度？學(xué)生猜想：它們的三內(nèi)角和是180。。教師設(shè)疑：你能驗(yàn)證你的猜想是對(duì)或錯(cuò)嗎？學(xué)生分組討論、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出驗(yàn)證方法：（1）、用量角器量出每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算出三內(nèi)角和是180。；（2）、剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后把它們拼在一起，組成一個(gè)平面，得出三內(nèi)角和是180。；至此，學(xué)生通過驗(yàn)證，深信不疑得出：三角形三內(nèi)角和是180。。這樣設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生研究問題（自己的猜想）的濃厚興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，在大膽猜想中萌發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)直覺思維能力。

二、進(jìn)行整體觀察

由于直覺思維具有躍進(jìn)、快速等特點(diǎn)。因此，對(duì)感知對(duì)象作細(xì)致、全面的觀察，是進(jìn)行直覺思維的重要前提。一般來說，對(duì)感知對(duì)象觀察得越細(xì)致、越具體、越全面、越容易產(chǎn)生“靈感”的火花，從而才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

例如：在教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時(shí)，教師出示一組算式：

（1） 3÷1=3 （2）6÷2=3（3）12÷4=3

（4） 24÷8=3（5）36÷12=3（6）72÷24=3

師：請(qǐng)同學(xué)們比較上面六個(gè)除法算式，看看它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

生：它們的商都是3，但它們的被除數(shù)與除數(shù)都不相同。

師：為什么被除數(shù)與除數(shù)不相同，而商都相同呢？這里有什么規(guī)律嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，最后向全班匯報(bào)研究結(jié)果。

生：從（1）式到（2）式、從（2）式到（3）式……，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘2，商不變；從（1）式到（3）式、從（2）式到（4）式……，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘4，商不變；從（1）式到（4）式，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘8，商不變；從（1）式到（5）式，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘12，商不變；從（1）式到（6）式，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘24，商不變。

師：剛才，我們觀察到的共同點(diǎn)可以概括為什么結(jié)論

生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，商不變。

師：這個(gè)結(jié)論具有普遍意義嗎？為什么？

學(xué)生經(jīng)過討論、交流、檢驗(yàn)、匯報(bào)結(jié)果。

生：不能同時(shí)乘0，因?yàn)槌龜?shù)乘0等于0，而0不能作除數(shù)，所以這個(gè)結(jié)論中所乘的數(shù)不應(yīng)當(dāng)包括0。

師：這樣就得到一個(gè)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

師：剛才，我們是從（1）式往后看，得到這個(gè)結(jié)論；如果從（6）式往前看，可以得到什么結(jié)論？

生：被除數(shù)和除數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

師：上面得出兩條規(guī)律，可不可以合并起來說呢？

生：被除數(shù)和除數(shù)都乘或都除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

在上例中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組合作，對(duì)商是3的幾個(gè)除法算式進(jìn)行全面觀察（從（1）式到（6）式，從（6）式到（1）式），比較歸納得出商不變的性質(zhì)；讓學(xué)生感受全面觀察，有所發(fā)現(xiàn)的樂趣。

三、注重問題內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系

本質(zhì)就是事物的根本性質(zhì)，是組成事物的基本要素的內(nèi)在聯(lián)系，是事物內(nèi)部所包含的一系列必然性、規(guī)律性的綜合。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的表象，抓住問題的內(nèi)在聯(lián)系，迅速對(duì)問題作出直覺判斷。這樣，有助于簡縮思維過程，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力。如：下面三個(gè)面積相等的平行四邊形中的陰影部分的面積相等嗎？

教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)，排除陰影部分（三角形）的位置、形狀等非本質(zhì)屬性的干擾，直接抓住三角形的底與高和平行四邊形的底與高的關(guān)系這一本質(zhì)屬性，迅速作出直接判斷，它們的面積相等，再讓學(xué)生自己驗(yàn)證所作的判斷的正確性。

四、建立轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化就是依據(jù)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)化為熟知的易解的或者已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體、直觀的問題，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題使之可在較短時(shí)間內(nèi)，迅速得出正確的答案，這是促進(jìn)直覺思維的重要手段。例如：教學(xué)“有甲、乙兩堆煤共重1680噸。甲堆煤運(yùn)走3/4，乙堆煤運(yùn)走2/3，兩堆煤余下的一樣重。甲、乙兩堆煤原來各重多少噸？”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生理解“甲堆煤運(yùn)走3/4，乙堆煤運(yùn)走2/3，兩堆煤余下的一樣重”，然后作出線段圖：

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)線段圖，很快便得出甲堆煤的重量：乙堆煤的重量=4：3，這樣一道較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成一道按比例分配應(yīng)用題，問題就十分簡單了。