數(shù)學(xué)新高考:鐵打的重點 變化的考點

本刊編輯部

編者按:

綜觀《2009年浙江省普通高考考試說明》及調(diào)研卷,數(shù)學(xué)學(xué)科的新高考可歸結(jié)為一句話——鐵打的重點,變化的考點。解答題(大題)的考查范圍仍然是六大重點知識;同時,不少知識點的要求比往年有所降低或者升高;新增或刪去了部分知識點。這些變化在高考考點的分布上必有所體現(xiàn),也就是“新”的所在。

那么,重點內(nèi)容會怎么考?考點究竟有哪些變化?自選模塊考什么?應(yīng)用題型如何應(yīng)對……針對老師和同學(xué)們所關(guān)注的這些焦點問題,本刊特別邀請新課程工作專業(yè)指導(dǎo)委員會專家組成員與省內(nèi)數(shù)學(xué)名師,一一為大家答疑解惑,指點迷津,以幫助同學(xué)們更有效地復(fù)習(xí)。

平穩(wěn)過渡是原則能力要求需重視

今年是新課程高考第一年,“平穩(wěn)過渡”應(yīng)是首次命題的指導(dǎo)原則。

試卷仍會是10個選擇題、7個填空題和5個解答題的結(jié)構(gòu)。

根據(jù)“重點內(nèi)容重點考”的原則,解答題估計仍會以六大題型內(nèi)容為主,從中選擇五個(見表1)。

表1

《考試說明》明確提出“注重通性通法,淡化特殊技巧。要注意數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)和解決數(shù)學(xué)問題的常規(guī)方法。試題設(shè)計力求公平,力求入口寬,方法多樣,并且具有層次”。這些話提醒我們應(yīng)特別注意以下幾點:

鞏固主干知識

根據(jù)《考試大綱》和《考試說明》,重點知識將重點考查。函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、空間線面位置關(guān)系、解析幾何中的坐標法、直線與圓錐曲線的關(guān)系等歷來是高考中的重點和難點,這些內(nèi)容在復(fù)習(xí)中要重點保證。

落實新增知識

新增內(nèi)容包括函數(shù)零點、五個冪函數(shù)、三視圖、程序語言和框圖、空間直角坐標系和空間向量、幾何概型、莖葉圖、全稱量詞和存在量詞、全稱命題和特稱命題、含有一個量詞的命題否定、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用、合情推理和演繹推理等。這些知識在今年的新高考中必定有所體現(xiàn),但難度不會很大,一般為客觀題。復(fù)習(xí)時要牢牢把握這些知識點,并落實到具體問題中去。

重視方法提煉和解題層次

解題訓(xùn)練中要重視數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的提煉,還要注意大題中各小題間的層次和聯(lián)系,往往第(1)小題是寬入口或提示性問題,要充分利用和把握。

適當(dāng)運用技巧

要學(xué)會適當(dāng)運用輔助技巧,如極端情況、端點驗證和合理猜想等,可以大大節(jié)約解題時間,避免造成“隱性失分”。

關(guān)注能力要求

今年的《考試說明》中尤其值得關(guān)注的是能力要求由“四能力一意識”變?yōu)榱恕拔迥芰Χ庾R”,即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

針對這一變化,首先要重視的是對于能力的理解要走出誤區(qū)?？臻g想象能力的應(yīng)用并不僅限于立體幾何中,還包括識圖判別和數(shù)形結(jié)合等方面。有些客觀題甚至可以直接由圖形分析得到結(jié)論。

抽象概括能力也不是我們平常所想的那么“抽象”“虛無”,其實質(zhì)是要求同學(xué)們學(xué)會從給定的大量信息材料中,分析歸納出有用的、明確的條件以及需要解決的問題,學(xué)會將問題(條件和結(jié)論)進行不斷轉(zhuǎn)化。

運算求解能力是很多同學(xué)的“弱項”,但它是最基礎(chǔ)也是最重要的能力之一,往往也是考高分的關(guān)鍵,平時在這方面要有意識地強化訓(xùn)練。