新課程高中數(shù)學的有效教學嘗試

趙義娟

在高中數(shù)學課程實施過程中，課程創(chuàng)生是一種重要的價值取向。這種取向認為，真正的課程是教師與學生聯(lián)合創(chuàng)造的教育經(jīng)驗，課程實施本質(zhì)上是在具體教育情境中創(chuàng)生新的教育經(jīng)驗的過程，既有的課程計劃只是供這個經(jīng)驗創(chuàng)生過程選擇的工具而已。定義中的經(jīng)驗主要是指學生與教師所體驗到的參與者知識、形成的能力和個性特征，參與者具有一定的再創(chuàng)性。在高中數(shù)學課程實施過程中，教師應采取相應的措施。

1創(chuàng)設教學情境，進行探究式教學

教學情境對教學活動的有效進行非常重要，“拋錨式教學”中的“錨”就是指教學情境，它也是進行課程刨生的前提條件。教師要營造和諧愉快且益于學生思考的教學情境。既要在教學之初根據(jù)具體數(shù)學知識營造，也要在教學過程中根據(jù)知識進展和學生的表現(xiàn)即時營造，使他們在教學情境中興趣盎然，思維積極。例如，在復習三角形面積的正弦定理表達式S=1／2absinC時，一個學生突然提出：“三棱錐的體積能否用它的兩個相鄰側(cè)面的面積與這兩個面的夾角的乘積的1／2倍來表示呢?”其他學生的好奇心也被調(diào)動起來。教師遂因勢利導，設計出問題1:設三棱錐相鄰兩個側(cè)面的面積分別為s1、s2，夾角為e，判斷v是否為1／2S1S2sin8。通過探究否定結(jié)論后，教師再改變問題情境，設計出問題2：設三棱錐相鄰兩個側(cè)面的面積分別為s1、S2，夾角為e，相交棱長為1，判斷V與sl、s2、sin0、1的關(guān)系，并寫成與正弦定理類似的式子。繼續(xù)讓學生思考、交流，最后可得到公式V=2／31 SlS2sinO,這一過程是學生自主探究知識的過程，所獲得的也是預期之外的新知識和主動性的顯揚。教師要放棄權(quán)威者的角色，走到學生當中去，平等地參與學生的討論，對各方面的生成進行必要的引導，做教學活動的促進者。

2優(yōu)化課程內(nèi)容，促進思維縱向發(fā)展

課程創(chuàng)生取向認為，外部設計的課程被視為教師用于課程創(chuàng)生的一個資源，只有當這個資源有益于課堂中教與學“不斷前進的過程”的時候它才有意義。課本中有的內(nèi)容太簡單，學生常常以閱讀結(jié)論來替代思考，制約了思維的縱向發(fā)展。教師要在不降低課程標準的前提下，根據(jù)不同學生預備知識的掌握、思維水平等實際情況對其進行改善，使知識落在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，也使學生的思維得到拓寬。這種改變包括：同一章節(jié)的內(nèi)容重新排序、不同章節(jié)的內(nèi)容進行組合、將其他非數(shù)學內(nèi)容酌情加入等。

3穿插數(shù)學史知識，進行人文精神教育

進行人文精神教育不僅能使學生獲得情感、個性品質(zhì)等方面的體驗，又能增強學生對知識的理解。教師要將數(shù)學史教育作為人文精神教育的主渠道，在教學過程中穿插講解數(shù)學史。例如，進行對數(shù)教學時，教師要講述對數(shù)產(chǎn)生于天文和航海的計算，蘇格蘭貴族數(shù)學家納皮爾在球面天文學的三角研究中經(jīng)過精心努力制作了以分弧為間隔的00.900角正弦的對數(shù)表，后來，他又與倫敦格雷沙姆學院的布里格斯合作，采用y=10x表示x是y的對數(shù)，得到今天的常用對數(shù)表。這一發(fā)明具有重要意義：“對數(shù)的發(fā)明以其節(jié)省勞力而延長了大文學家的壽命。”(拉普拉斯語)以此讓學生了解對數(shù)來源于實踐，是人類創(chuàng)造的燦爛文化，并體會數(shù)學家們一絲不茍、堅韌頑強、執(zhí)著探索真理的科學精神。在教學中，教師還要通過簡潔而富有文學特色的數(shù)學語言，意境深遠、曲折崎嶇、方法奇異的數(shù)學推理，設計優(yōu)美動人的板書觸發(fā)學生的深思，豐富他們的人文情懷。

4運用教育智慧，捕捉轉(zhuǎn)瞬即逝的機會

在課程創(chuàng)生過程中，學生的主觀能動性得到了充分發(fā)揮，他們積極思考，踴躍發(fā)言，教師想不到的許多情況會突然出現(xiàn)。這些情況有的是學生經(jīng)過對知識的精心建構(gòu)后得出的結(jié)果，有的是學生針對問題情境借助直覺思維有感而發(fā)產(chǎn)生的，帶有一定程度的創(chuàng)造性，有的是學生興趣、性格等的直接表現(xiàn)，具有獨特的個性。教師要捕捉這些轉(zhuǎn)瞬即逝的機會，運用教育智慧，使學生能體驗到自己在表現(xiàn)中所包含的思維成果和可資利用的經(jīng)驗，增強自信。尤其是當學生說出有創(chuàng)造性的結(jié)果時，教師要進行鼓勵和表揚；當學生的表現(xiàn)與教學氣氛不和諧時，教師要善于化不利為有利，同時還要保護學生的自尊心和自信心，讓那個學生具體敘述他的思路，再讓其他學生補充。這樣一來，窘境得到了化解，學生表現(xiàn)了自我，自尊心也得到了保護，教學氣氛也更活躍了。

5引入數(shù)學實驗課、活動課，提高學生學習能力

數(shù)學實驗不是只指思想實驗(推理)，還包括利用為數(shù)不多的現(xiàn)成儀器，或者組織學生自己搜集、制造儀器進行實驗，展現(xiàn)有重要價值的結(jié)論產(chǎn)生的過程，使學生直觀生動地學習知識。例如，在進行歐拉公式的教學時，教師可組織學生利用橡皮泥塑造出四面體，通過削角依次塑造出五面體、六面體、七面體等，同時，列表記錄各個多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，并判斷三者之間的關(guān)系，最后進行概括，得出公式。如果認真選擇或設計教學軟件，教師也能讓學生利用CAI進行簡便、省事的實驗。例如，在進行Sina~x、sin(eox+9)、Sino(x+q,)的圖像之間的關(guān)系的教學時，教師可利用幾何畫板編制相應軟件，讓學生在計算機上操作，使他們通過圖象之間的變化規(guī)律更有效地習得知識。教師還要組織學生進行少量校內(nèi)外與數(shù)學課程有關(guān)的活動，使學生通過自己的所見所聞，在學習能力上得到提高。