提高學(xué)生“解決問題”的有效性

葛　輝

數(shù)學(xué)里的黃金分割造就了無數(shù)美麗的建筑和藝術(shù)，比如維納斯與蒙娜麗莎；無限不循環(huán)小數(shù)造就了奇幻的金字塔……這就是數(shù)學(xué)的奇妙。數(shù)學(xué)時時刻刻就在我們身邊，而且我們會發(fā)現(xiàn)自己也在不知不覺地應(yīng)用它，以解決生活中的實(shí)際問題。

“解決問題”教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生主動探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，能讓學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具”，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。

教學(xué)工作中，我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生見到“解決問題”就束手無策，這一部分是學(xué)生發(fā)生思維障礙和解答疑難最多的地方。在上學(xué)期的期末考試中，我班有5個學(xué)生在“解決問題”這一項(xiàng)目中29分只得了4分，說明這些學(xué)生“解決問題”的思維受到了制約，解題的結(jié)果是無效的。那么，怎樣才能提高學(xué)生解決問題的有效性呢?我認(rèn)為要從以下幾方面著手：

一、學(xué)會收集、整理信息

新課程要求“解決問題”教學(xué)要讓學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，但把學(xué)生都帶到現(xiàn)實(shí)的社會中去親歷每一件事是不可能的。因此，需要我們教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的情境來讓學(xué)生觀察、感知，從中收集一些有用的信息，為提出問題、解決問題所用。如四年級教學(xué)解決問題策略時，教師創(chuàng)設(shè)了3個學(xué)生(小華、小明、小軍)到超市買練習(xí)本的情境。課件中出示：小華說：“我買5本?！毙≤娬f：“我花了42元。”小明說：“我買了3本，用去18元?！比缓笞寣W(xué)生觀察屏幕后說說自己知道(收集到)了一些什么信息，結(jié)果學(xué)生們說出了許多與數(shù)學(xué)有關(guān)或無關(guān)的信息。這時教師加以引導(dǎo)“與解題無關(guān)的信息不用收集”，這樣一方面讓學(xué)生體會生活中充滿了數(shù)學(xué)，另一個方面又能讓學(xué)生為“整理信息”作準(zhǔn)備。

接著課件中出示問題：“小華用去多少元?”教師隨即引導(dǎo)學(xué)生在剛才收集到的信息中，整理出解決這個問題所必需的有效信息，即小明3本～18元。

小華5本～2元

這樣一來，學(xué)生把一開始收集到的多個信息用數(shù)學(xué)方式描述得非常清晰，更有利于后續(xù)的應(yīng)用，也為有效解決問題提供了準(zhǔn)備與保障。在收集與整理信息的過程中，要放手讓學(xué)生去觀察收集，并讓學(xué)生大膽嘗試根據(jù)問題所需整理出有效信息。

二、探究、討論解題策略

在“解決問題”教學(xué)中，解題策略是一個核心環(huán)節(jié)，只有讓學(xué)生掌握了正確的解題策略，才能真正做到提高學(xué)生解決問題的有效性。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的解題策略有很多，如列表整理、畫示意圖、替換法、倒推法……比如，四年級教學(xué)“解決問題策略”時有這樣一道題：“梅山小學(xué)有一塊長方形花圃長8米，寬6米。在修建校園時，花圃長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了多少平方米?”學(xué)生們解題時是八仙過海，各顯其通。

生1：8+3=11(米)，11×6=66(平方米)，8×6=48(平方米)，66-48=18(平方米)。

生2：6×3=18(平方米)。

為什么生，用四步計(jì)算解決了這一問題，而生。只用了一步計(jì)算就解決問題了呢?學(xué)生們都喜歡生。的方法，由此引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時，要擇優(yōu)選擇簡便快捷的策略來解題，這樣才能提高解決問題的有效性。

三、展示交流、共享

在教學(xué)中，每解完一道題后，教師都會要學(xué)生交流自己的解題方法、策略，這樣一來能讓問題得以全面、徹底地解決，也是每個學(xué)生張揚(yáng)個性、體驗(yàn)成功的過程，更是優(yōu)化策略的一個重要過程。如上述求“增加了多少面積”的題，通過交流，學(xué)生們知道了生。的方法為什么大家都喜歡，因?yàn)橛?jì)算步驟少，易算，不易錯。通過交流，大家還知道生2為什么能想到這么簡潔的方法，原來他采用了“畫示意圖”的策略，很快就得知增加部分的小長方形長就是原長方形的寬。在展示交流的過程中，讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充、完善，從中學(xué)會了各種不一樣的解題策略，更重要的是解題策略得到了共享，進(jìn)一步提高了學(xué)生解題的有效性，培養(yǎng)了能力。

四、反思得以提升

“解決問題”教學(xué)的目的不是教會學(xué)生解決一個或幾個問題，而是讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些常用的基本策略與方法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生只有掌握了一些解題策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化，而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思是形成數(shù)學(xué)策略非常關(guān)鍵的一步。如上述“求面積增加了多少”的問題，兩種方法出來后，教師要追問：“你們是怎么想的?(給大家說一說)”這就是指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法。

學(xué)生說完后，教師問：“有沒有其他不同的方法?還有更好的方法嗎?”解完一道題后，教師都要習(xí)慣性地問一問。通過反思，學(xué)生在解題過程中運(yùn)用策略，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，使成功的學(xué)生增強(qiáng)自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策。總而言之，都能使學(xué)生得到不同程度的提升與發(fā)展。

“解決問題”教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，也是多數(shù)學(xué)生“困難”的內(nèi)容。當(dāng)然，提高學(xué)生解決問題的有效性不是一朝一夕的事情，需要我們教師做長期的努力。我相信，只要從以上四個方面去做的話，就能提高學(xué)生解題的有效性。