學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)芻議

周 燕 韓 群

能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是培養(yǎng)學(xué)生的一個(gè)非常重要的目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。

一、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)來源于生活,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的,大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng),小至微觀的質(zhì)子、中子的研究,都離不開數(shù)學(xué)知識,甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度。生活中充滿著數(shù)學(xué),人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān)。例如人們在商場買衣買鞋時(shí)經(jīng)常會遇到打折的問題;住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時(shí)的收入和支出;行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等。數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、立足實(shí)際問題,創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,引領(lǐng)學(xué)生自主探討,激發(fā)學(xué)習(xí)效應(yīng)

心理學(xué)研究表明:學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近,學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。因此,在課堂教學(xué)中,要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來,從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí),盡量從實(shí)際引入。例如,在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時(shí),可結(jié)合實(shí)際提出這樣的問題:“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系?電線桿與它上面架的電線位置上有什么關(guān)系?”這些都是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中具體涉及到的例子,能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)”的意識,而且能直觀地理解垂線的意義,并意識到學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的重要性。問題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn),有問題才會去思考。如果在教學(xué)過程中一開始就提出對全堂課起關(guān)鍵性的,學(xué)生經(jīng)過努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問題,激起學(xué)生已有的認(rèn)知與研究課題的認(rèn)知沖突,學(xué)生就會以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中去。比如,從生活中常見的“梯子問題”出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生討論,獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么猜一猜,底端也將滑動(dòng)1米嗎?使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望,并經(jīng)歷探索滿足方程解的過程。

三、開展數(shù)學(xué)活動(dòng),創(chuàng)設(shè)應(yīng)用機(jī)會

教育和心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí),學(xué)生才會對學(xué)習(xí)有興趣。因此在加強(qiáng)認(rèn)知過程的教學(xué)中,應(yīng)多開展數(shù)學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間,引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力。例如,可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車的車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)。除了鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去描述現(xiàn)實(shí)生活中的事物與現(xiàn)象以外,教師還應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生提供具有原始背景的數(shù)學(xué)問題,交由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)了圓的知識,要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度說明為什么車輪的形狀是圓形的,讓學(xué)生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等。通過了解數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題,用數(shù)學(xué)頭腦想問題,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。比如,“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了,利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn),并測出自己的跳遠(yuǎn)成績;等分圓周學(xué)完了,讓學(xué)生制作五角星圖案。這樣做,學(xué)生既理了知識,又學(xué)會了解決實(shí)際問題的方法。

四、把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。因此,對新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識,教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識相聯(lián)系的背景,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境,從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識,需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)角度分析問題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程,切忌教師全盤端出。而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識和技能后,再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問題,這樣,在學(xué)習(xí)過程中理論與實(shí)際形影不離。注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的嘗試,設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn),經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,使學(xué)生通過思考啟發(fā)性的問題逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考,勇于探索的精神。

另外,作為教學(xué)形式的“問題解決”其方式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手,因此教師不應(yīng)該只像教練一樣示范正確的方式來解決問題,而應(yīng)選擇適當(dāng)問題,鼓勵(lì)學(xué)生互相討論,讓學(xué)生交流自己的解法和認(rèn)識,這樣創(chuàng)造研究出的問題結(jié)論比得到正確答案更重要。例如,讓學(xué)生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測量、計(jì)算房間的面積,了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用。學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無處不在,能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。

總之,教師在平時(shí)的教學(xué)過程中,應(yīng)有意識地收集、整理一些適應(yīng)本地生活、生產(chǎn)需要的實(shí)際應(yīng)用性問題,注意收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際素材組織教學(xué)活動(dòng),增加實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng),找到向?qū)嶋H問題過渡的滲透點(diǎn),使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,達(dá)到潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,為培養(yǎng)出適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的創(chuàng)新型人才提供可能。[e]

(山東省濟(jì)南市歷城區(qū)郭店中學(xué) 250109)