路面隨機(jī)激勵(lì)下長(zhǎng)管拖車框架疲勞分析

蘆 欣， 趙建平

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

長(zhǎng)管拖車框架式固定是先將氣瓶固定在框架上，然后再將框架固定在車輛等裝置上。固定裝置的強(qiáng)度和剛度必須滿足要求，必須保證氣瓶原有位置不發(fā)生變動(dòng)，而且還要考慮到作用在其上的氣瓶重力、慣性力甚至產(chǎn)生的沖擊力的影響。文中應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)框架式長(zhǎng)管拖車框架進(jìn)行應(yīng)力校核，確定拖車行駛中最危險(xiǎn)工況，對(duì)不同路面隨機(jī)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，并對(duì)路面譜隨機(jī)振動(dòng)疲勞進(jìn)行模擬計(jì)算分析。

目前針對(duì)框架式長(zhǎng)管拖車框架的研究主要包括框架整體結(jié)構(gòu)和框架部分結(jié)構(gòu)件。王明富等[1]簡(jiǎn)單介紹了40英尺液化天然氣罐式集裝箱的技術(shù)參數(shù)、流程和結(jié)構(gòu)，同時(shí)詳細(xì)說明了內(nèi)、外容器支撐和框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。朗爽[2]利用有限元軟件對(duì)罐式集裝箱的強(qiáng)度和介質(zhì)的晃動(dòng)加以研究，證明了所分析的罐式集裝箱強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)首次證實(shí)了罐式集裝箱內(nèi)壓決定應(yīng)力強(qiáng)度，而框架受到的應(yīng)力則是慣性力大小與方向共同作用的結(jié)果。劉雪梅等[3]分別將介質(zhì)慣性力處理為靜載荷和動(dòng)載荷，采用等效質(zhì)量法、平均壓強(qiáng)法和沖擊載荷法計(jì)算其強(qiáng)度，并進(jìn)行分析比較，結(jié)果表明前2種加載方式得到的結(jié)果相近，沖擊載荷法加載得到的應(yīng)力強(qiáng)度顯著增大。丁吉超等[4]分析了常用的管束式集裝箱氣瓶滿載和空載時(shí)對(duì)框架結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，并對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力校核，對(duì)應(yīng)力過大部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。徐和林[5]利用ANSYS有限元軟件建立了客車模型并進(jìn)行求解計(jì)算，加載B級(jí)路面譜載荷計(jì)算出車架的應(yīng)力，隨后對(duì)車架的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

文中以承擔(dān)公路運(yùn)輸任務(wù)、由氣瓶和固定裝置2部分組成的框架式長(zhǎng)管拖車為對(duì)象，采用有限元建模和分析方法，對(duì)長(zhǎng)管拖車框架在路面隨機(jī)激勵(lì)下的疲勞展開分析研究。

1 框架式長(zhǎng)管拖車概況及其疲勞分析基礎(chǔ)

1.1 拖車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

框架式長(zhǎng)管拖車框架為鋼結(jié)構(gòu)，依據(jù)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]設(shè)計(jì)，采用Q345鋼焊接制成，框架各部位厚度均不大于16 mm。框架式長(zhǎng)管拖車的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。鋼結(jié)構(gòu)框架制造用Q345鋼材料的彈性模量為2.01×108MPa，屈服強(qiáng)度為345 MPa，泊松比為0.3。

表1 框架式長(zhǎng)管拖車主要設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 拖車框架受力假定

針對(duì)長(zhǎng)管拖車在公路高速行駛過程中常見的緊急剎車、勻速轉(zhuǎn)彎、通過凸臺(tái)和通過凹坑等車輛運(yùn)行工況進(jìn)行框架慣性載荷研究，作如下假定，①緊急剎車?？蚣苁介L(zhǎng)管拖車高速行駛時(shí)緊急剎車產(chǎn)生的慣性載荷為2g，行進(jìn)方向。②勻速轉(zhuǎn)彎。框架式長(zhǎng)管拖車高速行駛時(shí)勻速轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的慣性載荷為1g，與行進(jìn)方向成90°。③通過凸臺(tái)?？蚣苁介L(zhǎng)管拖車高速行駛時(shí)遇到凸臺(tái)產(chǎn)生的慣性載荷為2g，豎直向上方向。④通過凹坑?？蚣苁介L(zhǎng)管拖車高速行駛時(shí)遇到凹坑產(chǎn)生的慣性載荷為1g，方向豎直向下。 上述慣性力載荷中g(shù)表示加速度[7-8]。

2 框架式長(zhǎng)管拖車有限元建模與應(yīng)力計(jì)算

2.1 有限元建模方法

本文研究的主要對(duì)象為框架式長(zhǎng)管拖車的框架結(jié)構(gòu)，框架具有左右對(duì)稱、前后不對(duì)稱特征。框架結(jié)構(gòu)包括框架和氣瓶2部分，框架和氣瓶采用裝配方式連接，建模時(shí)忽略封板、鉤座及蓋板等小部件對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。簡(jiǎn)化后的框架-氣瓶整體結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 框架-氣瓶整體結(jié)構(gòu)模型

研究框架結(jié)構(gòu)的受力情況時(shí)，忽略氣瓶?jī)?nèi)介質(zhì)晃動(dòng)等因素對(duì)氣瓶產(chǎn)生的沖擊力等影響，利用等效質(zhì)量法，以增加氣瓶整體質(zhì)量的方式來考慮介質(zhì)的質(zhì)量變化。獨(dú)立框架模型見圖2。

圖2 獨(dú)立框架模型

2.2 約束及載荷施加

模型的約束條件采用約束自由度的方式施加，在框架式長(zhǎng)管拖車框架與車架連接位置(框架角件底面)施加全自由度約束。將正常工作時(shí)的工作壓力施加于氣瓶?jī)?nèi)表面。根據(jù)假設(shè)的運(yùn)輸工況施加慣性力載荷，考慮到車輛緊急制動(dòng)時(shí)氣瓶自身慣性力對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響，在非垂直方向考慮了氣瓶重力的影響。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)長(zhǎng)管拖車框架結(jié)構(gòu)的各個(gè)梁進(jìn)行等效應(yīng)力計(jì)算，結(jié)果見表2。其中工況1、工況2、工況3和工況4分別對(duì)應(yīng)緊急剎車、勻速轉(zhuǎn)彎、通過凸臺(tái)和通過凹坑4種工況。

表2 長(zhǎng)管拖車框架結(jié)構(gòu)各梁等效應(yīng)力 MPa

根據(jù)框架整體受力情況，工況1框架前端為應(yīng)力較大部位。分析應(yīng)力較大部位受力，應(yīng)力云圖見圖3。圖3框架前端指立柱與角柱和前后斜支撐管組成的整體區(qū)域。

圖3 工況1框架前端應(yīng)力云圖

對(duì)上述計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)可知：①緊急剎車工況為最危險(xiǎn)工況，車輛在行駛中應(yīng)避免頻繁緊急制動(dòng)，盡量保持勻速平穩(wěn)行駛。此工況下氣瓶支撐板應(yīng)力最大達(dá)到335.8 MPa，基本達(dá)到了材料的屈服強(qiáng)度，由此產(chǎn)生的疲勞對(duì)框架長(zhǎng)期使用產(chǎn)生了極大的影響。②下底縱梁、立柱、上頂縱梁之間的焊縫部位在4種工況下應(yīng)力都很大，為框架結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)。焊縫部位應(yīng)力最大達(dá)到302.6 MPa，接近材料的屈服強(qiáng)度，極易發(fā)生失效。

3 長(zhǎng)管拖車框架隨機(jī)振動(dòng)有限元分析

3.1 隨機(jī)振動(dòng)理論分析

路面隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)無規(guī)律，不能利用特定的函數(shù)式表達(dá)，因而無法使用時(shí)間函數(shù)表述隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)作為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)[9]。

功率譜密度的含義是在每個(gè)頻域上分布的隨機(jī)變量的總均方值，可以以此表示每個(gè)頻率帶上的振動(dòng)功率。在研究車輛的隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，可以將路面位移功率譜密度作為參數(shù)并利用有限元軟件進(jìn)行加載計(jì)算[10]。

3.2 框架振動(dòng)有限元分析

有限元計(jì)算軟件中，隨機(jī)振動(dòng)的計(jì)算一般有2種方法：第一種是模態(tài)疊加法，第二種是直接積分法。文中采用模態(tài)求解法進(jìn)行振動(dòng)分析。這種方法需要先求出框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)，然后應(yīng)用模態(tài)疊加法進(jìn)行求解。模態(tài)求解過程不是本文研究關(guān)注的重點(diǎn)，不予展開說明。

對(duì)框架的固有頻率進(jìn)行模態(tài)求解，1～20階的固有頻率見表3。

表3 框架固有頻率模態(tài)計(jì)算結(jié)果

3.3 路面隨機(jī)振動(dòng)功率譜確定

可以將路面不平度近似簡(jiǎn)化為高斯隨機(jī)場(chǎng)，其中高斯隨機(jī)場(chǎng)包括了零均值，可以作為車輛受到的外界激勵(lì)。路面不平度的功率譜密度是研究車輛振動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，隨機(jī)輸入和響應(yīng)之間通過功率譜密度緊密相連[11-14]。文中采用GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》[15]中規(guī)定的用空間頻率位移功率譜密度Gq(n)表示路面不平度。同時(shí)，分別在框架式長(zhǎng)管拖車各車輪處施加同一路面譜值。空間頻率位移功率譜密度所描述的路面不平度只與路面的長(zhǎng)度和路面不平度系數(shù)有關(guān)，而與車速和時(shí)間無關(guān)。經(jīng)過前人大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析總結(jié)，路面的空間頻率位移功率譜密度Gq(n)計(jì)算公式如下[16-17]。

(1)

式中，n為空間頻率，是波長(zhǎng)的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中包含了多少個(gè)波長(zhǎng)，n的取值范圍為0.011～2.83 m-1；n0為參考空間頻率，一般取n0=0.1 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，是參考空間頻率n0對(duì)應(yīng)的路面功率譜密度值，10-6m3；ω為空間頻率指數(shù)，ω=2。

按照GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》中的規(guī)定，路面不平度被路面功率譜密度Gq(n)劃分為8個(gè)等級(jí)，其分類依據(jù)見表4。 表4中的n0=0.1 m-1，n的取值在0.011～2.83 m-1。

表4 路面不平度8級(jí)分類依據(jù)

Gq(n)是表示路面不平度的函數(shù)，此函數(shù)只與路面距離及路面不平度系數(shù)有關(guān)，因此在轉(zhuǎn)換為時(shí)間頻率位移功率譜密度時(shí)，必須要考慮到車速。時(shí)間頻率位移功率譜密度、空間頻率位移功率譜密度與車速的關(guān)聯(lián)計(jì)算式如下[18]。

(2)

式中，Gq(f)為時(shí)間頻率位移功率譜密度，m3·s；Gq(n)為空間頻率位移功率譜密度，m3；f為時(shí)間頻率，Hz；v為車輛速度，m/s。

時(shí)間頻率、車輛速度和空間頻率的關(guān)聯(lián)計(jì)算公式為:

f=vn

(3)

根據(jù)上述計(jì)算關(guān)系式進(jìn)一步推導(dǎo)，路面不平度激勵(lì)數(shù)學(xué)模型描述式為[18]：

Gq(f)=n02Gq(n0)v/f2

(4)

加速度響應(yīng)譜密度可以表示為：

Ga(f)=16π4n02Gq(n0)vf2

(5)

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)《路面不平度表示方法草案》中建議，選取最小空間頻率n1=0.011 m-1，最大空間頻率n2=2.83 m-1。結(jié)合GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》，選取計(jì)算最小空間頻率0.015 6 m-1，最大空間頻率4 m-1[19]。

3.4 隨機(jī)振動(dòng)分析的應(yīng)力解及其分析

國(guó)內(nèi)常見的公路路面等級(jí)在A～D級(jí)，其分別對(duì)應(yīng)路面情況為高級(jí)公路、混凝土路、鄉(xiāng)村公路、碎石路[20]。對(duì)框架式長(zhǎng)管拖車以80 km/h的速度在道路等級(jí)分別為A、B、C、D等級(jí)的道路上行駛作為4種不同工況進(jìn)行計(jì)算，以路面位移功率譜密度數(shù)據(jù)作為隨機(jī)載荷，利用有限元分析軟件計(jì)算框架的1倍標(biāo)準(zhǔn)差下的應(yīng)力S1σ，4種工況對(duì)應(yīng)的計(jì)算值分別為38.399 MPa、76.827 MPa、153.574 MPa和305.976 MPa。

選取B級(jí)道路工況計(jì)算為代表，對(duì)長(zhǎng)管拖車框架的振動(dòng)受力情況進(jìn)行分析。B級(jí)路面譜下，1倍標(biāo)準(zhǔn)差下拖車框架的應(yīng)力解見圖4，相應(yīng)的位移解見圖5。

圖4 B級(jí)路面譜下1倍標(biāo)準(zhǔn)差下的拖車框架應(yīng)力解

圖5 B級(jí)路面譜下1倍標(biāo)準(zhǔn)差下的拖車框架位移解

從圖4和圖5可知，在路面隨機(jī)振動(dòng)作用下，氣瓶支撐板與框架連接處受到隨機(jī)振動(dòng)作用很大，應(yīng)力值大約在77 MPa(各結(jié)構(gòu)件中最接近于材料屈服強(qiáng)度的部位)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的前后兩端各結(jié)構(gòu)件受力也很大，約在70 MPa，接近于框架結(jié)構(gòu)受到的最大應(yīng)力。而框架中間部位各結(jié)構(gòu)件受力則較小，約為17 MPa，疲勞循環(huán)次數(shù)趨近于無窮?？蚣芮昂髢啥苏駝?dòng)幅度比較大，相對(duì)框架各結(jié)構(gòu)件而言，中間部位振動(dòng)幅度較小。根據(jù)求解的1倍、2倍和3倍標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的應(yīng)力計(jì)算值S1σ、S2σ和S3σ，車架均選用 Q345鋼材制造，若車輛在A、B級(jí)路面(高級(jí)公路、混凝土路)行駛，框架材料強(qiáng)度充裕并可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)以減小整車質(zhì)量。若車輛在C、D級(jí)路面(鄉(xiāng)村公路、碎石路)行駛，則可能出現(xiàn)疲勞損傷。

4 框架結(jié)構(gòu)隨機(jī)疲勞計(jì)算

由于隨機(jī)過程復(fù)雜多變沒有規(guī)律，疲勞計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，本文選擇Steinberg首先提出的基于高斯分布的三區(qū)間算法。Miner線性積累損傷理論認(rèn)為應(yīng)將應(yīng)力分為3種不同等級(jí)，即±1倍標(biāo)準(zhǔn)差、±2倍標(biāo)準(zhǔn)差和±3倍標(biāo)準(zhǔn)差，分別對(duì)應(yīng)68.3%、95.4%和99.73%的發(fā)生概率。等級(jí)大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)力僅發(fā)生在0.27%的時(shí)間內(nèi)，假設(shè)不造成任何損傷。因此總體損傷D計(jì)算公式就可以寫成：

(6)

式中，n1σ、n2σ、n3σ為應(yīng)力水平等于或低于 1倍、2倍、3倍標(biāo)準(zhǔn)差所對(duì)應(yīng)的實(shí)際循環(huán)次數(shù)；N1σ、N2σ、N3σ為根據(jù)S-N曲線查得的Q345材料的應(yīng)力水平為1倍、2倍、3倍標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的許可循環(huán)次數(shù)。

假設(shè)振動(dòng)平均頻率為v0+，框架的期望壽命為T，計(jì)算得到的A、B、C、D級(jí)路面框架的實(shí)際循環(huán)次數(shù)、平均頻率和期望壽命見表5。

表5 不同路面下跨框架結(jié)構(gòu)實(shí)際循環(huán)次數(shù)、頻率和壽命

將表5中計(jì)算結(jié)果代入式(1)，求得A、B、C、D級(jí)路面下框架總體損傷D分別為0.001 9、0.267、1.673和12.93。

5 結(jié)語

通過建立框架式長(zhǎng)管拖車有限元模型，對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元校核，得出緊急剎車工況是長(zhǎng)管拖車運(yùn)行中最危險(xiǎn)工況，危險(xiǎn)點(diǎn)位于下底縱梁。得到了框架的固有頻率，加載路面隨機(jī)振動(dòng)并計(jì)算出車架的隨機(jī)疲勞強(qiáng)度。在路面隨機(jī)振動(dòng)作用下，氣瓶支撐板與框架連接處受到隨機(jī)振動(dòng)作用很大，框架結(jié)構(gòu)的前后兩端各結(jié)構(gòu)件受力也很大，而在框架中間部位各結(jié)構(gòu)件受力較小?？蚣芮昂髢啥苏駝?dòng)幅度比較大，而中間部位振動(dòng)幅度較小。在A、B級(jí)路面(高級(jí)公路、混凝土路)，框架疲勞總體損傷很小，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以減少車體質(zhì)量。在C、D級(jí)路面(鄉(xiāng)村公路、碎石路)，框架疲勞總體損傷達(dá)不到要求，在框架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在危險(xiǎn)部位，如下底橫梁等部位進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)。