以“開放式教學”引領數(shù)學課堂

摘 要： 本文從開放情境、開放探究、變式教學、開放教材等幾個方面來談談提高數(shù)學課堂開放式教學有效性的方法。

關鍵詞： 開放式教學 數(shù)學教學 教學實踐

新課程標準倡導數(shù)學教育要“讓不同的人學習不同的數(shù)學”，“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，從而由封閉走向開放。所以開放式教學是根據(jù)學生個性發(fā)展的需求而進行的教學，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養(yǎng)悟性、培育創(chuàng)新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，進行孜孜不倦的探索。根據(jù)教學實踐，我就如何切實提高數(shù)學開放教學的有效性談一些認識。

一、開放情境，激發(fā)興趣

所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服（尋求達到目標的途徑），而又是力所能及的學習情境（學習任務）。教學實踐證明，創(chuàng)設各種開放的教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與，為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學效果。

課例（一）浙教版八年級（下）《3.1頻數(shù)與頻率（2）》

在國際消費權益日來臨之際，學校想了解同學們在校消費情況，調查問題下：

你對食堂伙食滿意嗎?A.很滿意B.滿意C.不滿意D.很不滿意

（對學生進行現(xiàn)場調查）由學生小組合作列出頻數(shù)表。

提問：你能求出選A的學生的比值嗎?從而引入課題。

學生學習數(shù)學知識，最終目的是應用于實際，解決實際問題。在教學中教師創(chuàng)設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用教學知識去分析，解決實際問題，提高解決問題的能力。

二、開放探究，主動參與

當前數(shù)學教學實踐逐步證明了開放探究式數(shù)學教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行開放探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，學生才能親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，才會真正實現(xiàn)主動參與。

案例（二）浙教版八年級（下）《3.1頻數(shù)與頻率（2）》

由學生補充案例（一）中頻率表后，探討：

（1）從表中還獲得什么信息?對食堂伙食滿意的人數(shù)有多少人?所占百分比是多少?

（2）若學校900人在校就餐，請估計出對食堂伙食滿意的人數(shù)有多少人?

（3）你作為食堂的管理者，有何感想，會采取什么措施?

開放探究式教學對學習素材的探究不拘泥于教學大綱規(guī)定的知識內容，它追求對書本知識的加深和拓寬，強調學生把學到的數(shù)學知識加以聯(lián)系、綜合，并運用到實踐中，有利于強化學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生不斷進取的精神，是提高學生創(chuàng)新能力的有效方法。

三、變式教學，保持熱情

變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯(lián)系的一種教學設計方法。

課例（三）浙教版八年級（下）《3.1頻數(shù)與頻率（2）》

變式教學：

將例1改編為如下：下表是我們班男生100m跑成績（精確到0.1秒）的頻數(shù)分布表：

（1）體育老師不小心將墨水打翻，表中部分數(shù)據(jù)被遮，你能把表格還原嗎?

（2）成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例分別是多少？

歸納：頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，總數(shù)=頻數(shù)/頻率。

變式教學是思維訓練的高效率的形式之一，通過一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能使學生產生主動參與的動力，保持參與教學過程的興趣和熱情。

四、開放教材，強烈投入

教材內容是教學內容的一個重要組成部分，但并不完全等同于教學內容。實際教學時，教師要在尊重教材的基礎上，根據(jù)學生的實際對教材內容進行開放性的選擇、補充或調整，達到優(yōu)化教學內容的目的。

課例（四）浙教版八年級（下）《3.1頻數(shù)與頻率（2）》

原題為：例2：某袋餅干的質量的合格范圍為50±0.125g，抽檢某食品廠生產的200袋該種餅干，質量的頻數(shù)分布如下表。

（1）求各組數(shù)據(jù)的頻率；

（2）估計被抽樣的袋裝餅干的平均質量；

（3）由這批抽檢餅干估計該廠生產這種餅干的質量的合格率。

這個例題是本節(jié)課的教學難點，為了更好地聯(lián)系實際生活，更具時代性、社會性，將本例背景改為“雀巢奶粉”碘超標事件，出示相關圖片，介紹碘超標引起的后果，提出奶粉中碘含量在什么范圍內是合格的?（將課外知識融入課堂，且將與生活中息息相關問題提出，引起學生強烈的興趣）然后教師將網(wǎng)上獲得的數(shù)據(jù)給出0.50±0.125g/kg。

將教材中例2改為：一袋奶粉（1kg），碘含量的合格范圍為0.50±0.125g，抽檢200袋該種奶粉，碘含量的頻數(shù)分布如表。

（1）求各組數(shù)據(jù)的頻率。

（2）估計被抽檢奶粉含碘的平均質量。

先引導學生弄清質量合格范圍0.50±0.125g的含義后探討：

（1）用什么方法求被抽檢的奶粉含碘平均質量?（用加權平均數(shù)）

（2）還需什么條件嗎?（各小組內數(shù)據(jù)）但各小組內并無給出確切數(shù)據(jù)，而是一個范圍，應取什么值作為各小組的數(shù)據(jù)呢?

我把上面的問題分別交給了六個興趣小組，六個小組進行了激烈爭論，得到以組中值近似代替這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

數(shù)學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯(lián)系，學生在學習過程中就會獲得積極的情感體驗，學生的活動過程就顯得更加有意義，他們投入的程度就會更加強烈。

開放式教學有利于全體學生主動參與，有利于實現(xiàn)教學的民主性和合作性，有利于學生體驗成功，有利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。當前數(shù)學教學實踐證明，開放式數(shù)學教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式。

參考文獻：

［1］施儲.關于提高數(shù)學課堂教學的若干建議.教學月刊，2008，（8）（上）.

［２］郭秀軍.開放式教學有助于提高學生的思維能力.

［３］古統(tǒng)方.淺談初中數(shù)學開放題.