中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的問題情境教學(xué)

摘要情境教學(xué)是一種以教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)特定的情境為途徑，旨在調(diào)動學(xué)生的積極情緒，強調(diào)興趣的培養(yǎng)和動機的激發(fā)，以形成主動發(fā)展的動因。數(shù)學(xué)新課程標準要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重問題情境的構(gòu)建，本文給出了數(shù)學(xué)問題情境的構(gòu)建原則，并探討了幾種構(gòu)建問題情境的策略。

關(guān)鍵詞問題情境 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)情境

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境是教師借助教學(xué)內(nèi)容的背景材料和知識本身的可塑性，有目的地創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境和氛圍，它在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進數(shù)學(xué)知識的理解和遷移，發(fā)展思維能力等方面都有很好的作用。情境教學(xué)強調(diào)學(xué)生的積極性，強調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動發(fā)展的動因，提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，讓學(xué)生在實踐感受中逐步認知、發(fā)展、乃至創(chuàng)造，獲取這一知識結(jié)論的過程。有效的教學(xué)情景，是激勵學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的重要保證，是教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，恰當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)課堂情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，處于一種自主探索知識的狀態(tài)，產(chǎn)生一種滿足、快樂、自豪、自信的積極情緒體驗，從而增強學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣。

構(gòu)建教學(xué)情境其首要環(huán)節(jié)便是啟發(fā)誘導(dǎo)，構(gòu)建問題情境，即教師據(jù)教材的重點、難點選擇嘗試點，編制成問題。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生對這些問題進行觀察、分析、討論，逐漸形成這種情境:學(xué)生對這些問題都躍躍欲試，急于想解決，但利用己有知識技能卻又無法解決，形成認知中的“沖突”，這樣就激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生在注意力最集中、思維最活躍的狀態(tài)中進行學(xué)習(xí)，為其后的嘗試學(xué)習(xí)(教學(xué)流程的中心)創(chuàng)造了先決條件。

“問題是數(shù)學(xué)的心、臟”，沒有問題就沒有數(shù)學(xué)?，F(xiàn)代認知心理學(xué)關(guān)于思維的研究成果表明，思維過程是由問題情境產(chǎn)生，而且是以解決問題為目的的。所謂問題情境是指個體覺察到的一種有目的的但又不知如何達到這一目的的心理困境，也就是當(dāng)已有知識不能解決新問題而出現(xiàn)的一種心理狀態(tài)，其外在形式就是指問題的刺激模式，即問題應(yīng)以怎樣的方式、形式組成和出現(xiàn)，從而引起思維的共鳴。構(gòu)建問題情境的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心沖突，構(gòu)建教學(xué)情境，激發(fā)中學(xué)生創(chuàng)新意識，打破主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生進入問題的“角色”，真正“融入”學(xué)習(xí)活動中，從而達到掌握知識，訓(xùn)練創(chuàng)新思維的目的。

因此，教師無論是在教學(xué)的整個過程，還是在教學(xué)過程中的某些微觀環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視問題情境的構(gòu)建，為學(xué)生創(chuàng)造一個適合自己尋找知識的意境，引導(dǎo)學(xué)生自己去做力所能及的事。因此，教師就必須擬出以前未曾有過的、新的教學(xué)活動策略，以期完成創(chuàng)造性思維活動。

那么，中學(xué)數(shù)學(xué)教師到底該如何在教學(xué)活動中構(gòu)建問題情境呢?本文給出了數(shù)學(xué)問題情境的構(gòu)建原則，并探討了幾種構(gòu)建問題情境的策略。

1數(shù)學(xué)問題情境的構(gòu)建原則

1.1 問題情境應(yīng)有新意并適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律

該原則是構(gòu)建“問題情境”的前提條件。中學(xué)生不僅關(guān)注“有趣、好玩、新奇”等能激發(fā)求知欲、提高學(xué)習(xí)興趣的問題，而且開始對“有用”的數(shù)學(xué)感興趣，開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象或“有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)很感興趣。此時的問題情境應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用(現(xiàn)實、具體的問題解決)，設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的機會，使他們感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，感到學(xué)數(shù)學(xué)是非常有用的、必要的，從而愿意學(xué)數(shù)學(xué)。同時問題的難度應(yīng)處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力能夠解決，即“跳一跳能摘到果實”。

1.2 問題情境應(yīng)具體明確且有漸近性

具體明確是構(gòu)建“問題情境”的基本原則。教師提出的問題必須目的明確，緊緊圍繞教學(xué)目標，而且要非常具體，這樣學(xué)生能理解問題的含義，才有可能來探索、思考和解決這些問題，并進一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。由于學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)對問題解決有著至關(guān)重要的作用，因此，在構(gòu)建問題情境時應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理和所具有的知識結(jié)構(gòu)，將要解決的問題設(shè)計成一系列漸近的問題系列，為學(xué)生提供必要的“支架”，但不應(yīng)給學(xué)生以明顯解決問題的建議。

1.3 問題情境應(yīng)能發(fā)揮學(xué)生主體性

主體性是“問題情境”的核心。教師構(gòu)建的問題情境，如果不能讓學(xué)生進行有效的探索性的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生就無法理解所獲取知識，也就無法應(yīng)用知識。因此，在構(gòu)建問題情境時要注重營造一個有利于發(fā)揮學(xué)生主體性的教學(xué)環(huán)境，激活學(xué)生的內(nèi)在原動力，最大限度調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到對數(shù)學(xué)知識的探究過程中去。

1.4 問題情境應(yīng)具有開放性

開放性是‘問題情境”的必備環(huán)境。開放性強調(diào)問題情境設(shè)計的開放性，在問題的設(shè)計和討論中，要保留開放的狀態(tài)。目前，世界各國在數(shù)學(xué)教育改革中都十分強調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng)，這些能力包括了推理、交流、概括和解決問題等方面的能力，要提高學(xué)生這種高層次思維，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引進開放性問題十分有益。而且開放性問題教學(xué)有利于學(xué)生形成合理的認知結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于培養(yǎng)勇于冒險、勇于挑戰(zhàn)的精神，不斷強化創(chuàng)新動機，并最終內(nèi)化為創(chuàng)新人格。所以在構(gòu)建問題情境時，要以學(xué)生的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，多提些無單一答案、一題多解、一解多題的開放性問題，這樣，就可以將學(xué)生置于猜想、探索、發(fā)現(xiàn)的環(huán)境中，使學(xué)生在多層次的探究活動中，體驗到探索的樂趣，磨煉了自身的意志。

2 構(gòu)建問題情境的有效策略

良好的問題情境有助于實現(xiàn)原有的認知對新知識的同化，使認知結(jié)構(gòu)得到補充和完善，從而促進學(xué)生的心理發(fā)展。構(gòu)建良好的問題情境，可以使學(xué)習(xí)材料的含義被充分揭示出來，使學(xué)生易于理解，更重要的是可以激發(fā)學(xué)生積極主動地使新舊知識相互作用，產(chǎn)生有機聯(lián)系，最終實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的問題情境，可從如下方面實施有效策略:

2.1 由激奮構(gòu)建傳授新知的問題情境

在新知識的傳授過程中，應(yīng)該自始至終將解決學(xué)生從不知到知，從錯誤、片面、膚淺的認識到正確、全面、本質(zhì)的認識作為課堂教學(xué)的主線，這條主線離不開師生之間提出問題、解決問題的雙邊活動。這就要求我們創(chuàng)設(shè)目的明確、價值

率高的問題，通過學(xué)生自己對這些問題的解決，學(xué)生內(nèi)心便產(chǎn)生一種愉悅心情，認識到自己所具有的潛能，從而受到極大的鼓舞，這時的學(xué)生情緒高漲，參與意識非常強烈。正如心理學(xué)家贊可夫所說:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這時，教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>

案例1 在“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”一課中，為了說明利用向量的性質(zhì)去解決一些代數(shù)問題，能收到化繁為簡，化難為易的效果，可以給出以下例題:

已知:，，，

求證:.

大部分學(xué)生都能通過證而證出結(jié)論，此時教師不妨引導(dǎo)學(xué)生從構(gòu)造向量方面上去思考，不久便有學(xué)生通過令，再利用證出結(jié)論。證完該題后，教師趁熱打鐵鼓勵學(xué)生證明:若，，是否有?方法相同，令即可。這時候，學(xué)生會非常興奮，這種構(gòu)造向量的方法真不錯!然后，再引導(dǎo)學(xué)生由，又可得到什么更為一般的結(jié)論呢?當(dāng)學(xué)生順利得出后，教師說明，這就是著名的“柯西不等式”，是大數(shù)學(xué)家柯西發(fā)現(xiàn)的，只要我們掌握這種由特殊到一般的研究問題的方法，也是可以發(fā)現(xiàn)的。此時學(xué)生內(nèi)心受到極大鼓舞，產(chǎn)生一種巨大的力量，深刻體會到向量的性質(zhì)在中學(xué)代數(shù)中的這種方便、快捷的功能;更關(guān)鍵的是學(xué)生獲得了一種關(guān)于不等式證明及求最值的思想方法。

2.2 由懸念構(gòu)建新課結(jié)束后的問題情境

懸念最能打動人心，在一堂課即將結(jié)束時，設(shè)置一些問題，在學(xué)生心理上造成一種懸念，讓他們課后去思考、去討論、去探索，將有限的四十五分鐘延伸出去，為后續(xù)的課堂教學(xué)作好鋪墊和準備。

案例2在“等可能事件的概率中的抽獎問題”的教學(xué)結(jié)束時，為了讓有余力的同學(xué)進一步思考，不妨構(gòu)建如下問題情境:(1)有5張彩票，其中2張是獎票，逐次抽取，第3次取到獎票的概率為多少?推廣到一般情形，又如何?(2)你認為“抽簽不分先后”，對各人真的公平嗎?如此兩個問題就成了學(xué)生頭腦中的懸念:第1個問題與課堂上講的問題“第3次才取到獎票的概率”不一樣嗎?第2個問題，難道對后抽人不公平嗎?可是教材中的閱讀材料中認為“抽簽不分先后，對每個人是公平的”。因而為了解開這些“結(jié)”，學(xué)生課后就會積極去探索、求證，往往會收到課堂上的教學(xué)達不到的理想效果。

2.3 不斷變換命題條件，構(gòu)建“變式”問題情境

教師在構(gòu)建問題情境的過程中，既要注意基本知識點的中心性，又要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，進行發(fā)散性思維，深刻領(lǐng)會與中心點有密切聯(lián)系的知識，從而使學(xué)生對知識能深化理解。對于問題要注重其變式綜合，靈活運用，可以對已有問題進行改變條件，來構(gòu)建教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

案例3研究三棱錐(即四面體)頂點的影射與底面三角形“五心”的關(guān)系時，就可設(shè)置以下問題:

(1)當(dāng)三棱錐是正三棱錐時

(2)當(dāng)三條側(cè)棱的長均相等時

(3)當(dāng)側(cè)棱與底面所構(gòu)成的角都相等時

(4)當(dāng)各個側(cè)面與底面所構(gòu)成的二面角相等且頂點射影在底面三角形內(nèi)時

(5)當(dāng)頂點與底面三邊距離相等時

(6)當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時

(7)當(dāng)三條側(cè)棱分別與所對側(cè)面垂直時

(8)當(dāng)各個側(cè)面在底面上的射影面積相等時

(9)當(dāng)各個側(cè)面與底面所成的角相等且頂點射影在底面三角形外時通過不斷變換命題的條件，引申拓廣，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，形成一浪高過一浪的氣勢撲向?qū)W生，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，不時閃現(xiàn)出創(chuàng)造思維的火花，品嘗到“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的甜頭，同時也進一步鞏固了線線、線面垂直關(guān)系，尤其是三垂線定理的掌握。

2.4 鼓勵引導(dǎo)，構(gòu)建“提出問題”問題情境

“提問”是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的一個重要標志，《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出:“……在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知，要啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題……”。然而，我們的學(xué)生只習(xí)慣于學(xué)答(回答解決問題)，不善于“學(xué)問”(發(fā)現(xiàn)提出問題)，這是中國教育的缺憾。愛因斯坦說過:“提出一個問題往往比解決這個問題更重要”。所以，教師在教學(xué)過程中，要積極鼓勵引導(dǎo)，想方設(shè)法讓學(xué)生自己能夠?qū)λ鶎W(xué)知識提出問題，自己先思考，解決不了的請教老師，從而養(yǎng)成勤學(xué)好問的好習(xí)慣。

新一輪的課程改革正在全國范圍內(nèi)如火如荼的開展，這將改變我們現(xiàn)有教育模式的一些弊端(如內(nèi)容的繁、難、偏、舊及課程結(jié)構(gòu)單一，學(xué)科相對封閉，死記硬背、題海戰(zhàn)等)。新課程標準更注重學(xué)生的發(fā)展，重視知識與能力，強調(diào)過程與方法，關(guān)注情感態(tài)度與價值觀。數(shù)學(xué)新課程標準要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重問題情境的構(gòu)建，并提倡“問題情境—建立模型—求解—解釋—應(yīng)用”的教學(xué)模式，其中問題情境擺在(下轉(zhuǎn)第77頁)(上接第68頁)首位，要求教師尋找知識的載體，將問題作為教學(xué)的出發(fā)點，構(gòu)建情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認識新知識的理想階梯。設(shè)計的問題一定要注重實際，要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，要與所學(xué)知識密切聯(lián)系，不能牽強而不求實效，它將為下一個教學(xué)環(huán)節(jié)的實施打好基礎(chǔ)。另外，新教材引入了許多生活化的圖片和語言，更注重現(xiàn)實性和趣味性，這就是注重問題情境的體現(xiàn)。

參考文獻

[1] 郭海軍.新課程標準下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004.2.

[2] 李林娟.創(chuàng)設(shè)問題情境，優(yōu)化課堂教學(xué)[J].天一教育研究，2002.1.

[3] 傅海倫.課題情境與數(shù)學(xué)問題解決[J].數(shù)學(xué)通報，1994.5.

[4] 田慧生.情境教學(xué)—情境教育的時代特征與意義[J].課程·教材·教法，1999.7.

[5] 張曉斌.創(chuàng)設(shè)問題情境喚起學(xué)生的創(chuàng)新思維[J].數(shù)學(xué)通報，2003.2.

[6] 馬軍，創(chuàng)設(shè)問題情境 學(xué)習(xí)快樂數(shù)學(xué)[J].教育實踐與研究(中學(xué)版)，2008.7.

[7] 陳巖，魏麗莉.創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境的作用[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息，2008.11.