巧用對比法提高分數(shù)應(yīng)用題教學的效能

摘要： 分數(shù)應(yīng)用題是小學階段應(yīng)用題教學的重點，也是難點。部分學生對這些題目的理解、方法的判斷總是不到位，有的學生采取猜、蒙的辦法解答分數(shù)應(yīng)用題。怎樣“授之以漁”，提高教學效能？本文主要從巧用對比方法，從而來提高分數(shù)應(yīng)用題教學效能這一策略談起。

關(guān)鍵詞： 小學數(shù)學 分數(shù)應(yīng)用題 對比

小學數(shù)學教材中不少分數(shù)應(yīng)用題往往涉及的概念相近，它們有的形似卻實異，有的形異卻實似，往往一字之差，卻能引起解法上的千里之別，很容易干擾學生的解題思路，給小學生掌握這部分知識帶來了比較大的困難。為了提高學生分數(shù)應(yīng)用題的解答能力，我們采用對比練習的方法，使學生對相近或相似的題目能夠分辨開來，從本質(zhì)上把握分數(shù)應(yīng)用題的實質(zhì)，提高分數(shù)應(yīng)用題教學的效能。

一、難易對比，讓學生把握較復雜分數(shù)應(yīng)用題的實質(zhì)

教材中的分數(shù)應(yīng)用題是本著由淺入深、由易到難的原則來編排的。倘若有選擇地有目的地把前后有聯(lián)系的題目選編為一個題組，引導學生進行前后比較，可以使學生受前面簡單分數(shù)應(yīng)用題解題經(jīng)驗的啟發(fā)，探尋后面題目的解題方法。這種比較法的關(guān)鍵是要切實抓好基本的分數(shù)應(yīng)用題和較復雜的分數(shù)應(yīng)用題的異同對比。例如：

A.某廠倉庫存煤120噸。第一個月用去1/3，用去多少噸？

B.某廠倉庫存煤120噸。第一個月用去1/3，還剩多少噸？

C.某廠倉庫存煤120噸。第一個月用去1/3，第二個月用去1/4，還剩多少噸？

練習能使學生認識到較復雜的分數(shù)應(yīng)用題是在基本的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上變形、重組、綜合形成的。通過分析、比較、鑒別，學生能從本質(zhì)上把握基本分數(shù)應(yīng)用題與較復雜分數(shù)應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，較為清晰地看出較復雜的分數(shù)應(yīng)用題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，從基本的分數(shù)應(yīng)用題中看出較復雜的分數(shù)應(yīng)用題的影子，從較復雜的分數(shù)應(yīng)用題中看出基本的分數(shù)應(yīng)用題變形、重組、延伸的蛛絲馬跡。這樣對學生尋求較復雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路較為有利。

二、橫向?qū)Ρ?，使學生明晰乘除應(yīng)用題的解題思路

我們在教學中時常把同一類型不同結(jié)構(gòu)的分數(shù)應(yīng)用題進行比較，引導學生將已發(fā)現(xiàn)的某一種題目的解法靈活地運用到另一種題目上來激活解題思路，以便正確地、快捷地發(fā)現(xiàn)解題方法。這方面以乘以（除以）單位“1”加幾分之幾（單位“1”減幾分之幾）類問題的對比效果尤為突出。例如：

A.有大球150只，小球比大球多1/5，小球有多少只？

有大球150只，小球比大球少1/5，小球有多少只？

B.有大球150只，比小球的只數(shù)大球多1/4，小球有多少只？

有大球150只，比小球的只數(shù)大球少1/4，小球有多少只？

這兩種分數(shù)應(yīng)用題學生往往混淆不清，通過對比練習，學生能清楚、準確地認識到什么時候該用單位“1”加幾分之幾，什么時候該用單位“1”減幾分之幾，從而揭示出這兩種分數(shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，既掌握了它們的個性又把握它們的共性，這就從本質(zhì)上抓住了解題的關(guān)鍵，靈活而又準確地運用了見“多”用單位“1”加幾分之幾，見“少”用單位“1”減幾分之幾這一規(guī)律來解決問題。

三、變式對比，幫學生理清分數(shù)復合應(yīng)用題的思路

在教學中，常常需要為學生提供必要的“變式”材料，需要變換應(yīng)用題的敘述或表達形式，引導學生從不同角度進行分析、比較，進一步把握分數(shù)復合應(yīng)用題的本質(zhì)特征，加深對問題的理解。如，為了使學生進一步理解“已知一個數(shù)，求比它多幾分之幾的數(shù)是多少”的復合應(yīng)用題的實質(zhì)，可列舉如下一組習題，讓學生分析、比較。例如：

A.某造紙廠計劃每月造紙20噸，實際每月比計劃多生產(chǎn)1/4，實際每月造紙多少噸？

B.某造紙廠平均每月造紙比原計劃超額了1/4，若原計劃每月造紙20噸，實際每月造紙多少噸？

C.某造紙廠計劃每月造紙20噸，實際平均每月增產(chǎn)了1/4，實際每月造紙多少噸？

以上三道應(yīng)用題，第1題采用常見的表述方式，指明了誰與誰比，誰比誰多，學生不難理解。第2題變換了敘述形式，并用“超額”代替了“多”，但仍然指明了誰與誰比的關(guān)系。第3題在表述中，隱去了誰與誰比的關(guān)系，需要學生在理解題意的基礎(chǔ)上，去尋找這一關(guān)系，并且用“增產(chǎn)”代替了“多”，把學生的思維引向了一定的深度。

四、互逆對比，為學生揭示乘除應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系

所謂互逆對比是指把互逆的兩道分數(shù)應(yīng)用題進行對比，讓學生從一種題目的解法來揣測、推斷出另一種題目的解法。運用互逆對比的要害是抓住分數(shù)乘除法應(yīng)用題的互逆之處加以對比。例如：

A.六年級（1）班有學生50人，其中男生占3/5，男生有多少人？

B.六年級（1）班男生有30人，占全班人數(shù)的3/5，全班有多少人？

通過互逆對比練習，有利于揭示分數(shù)乘除應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，區(qū)別這兩類分數(shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、解題特征及解題方法，讓學生熟練掌握單位“1”已知用乘法計算，單位“1”未知用除法計算這一規(guī)律。

教學實踐證明，對比練習有利于減少或簡化解題分析中的若干分茬點，明確解題思維過程的中間環(huán)節(jié)，使學生在探尋解題思路的思維活動中，在新舊知識的若干聯(lián)接點上將邏輯思維和形象思維有機結(jié)合，學生易受已熟悉的解題方法的啟發(fā)，在有限的時間里尋找出新的解題方法。這樣就較為便捷地實現(xiàn)了由舊知識向新知識的拓展，從原有知識領(lǐng)域向最近發(fā)展區(qū)的突進，實現(xiàn)了小學生數(shù)學知識的有效拓展和解題方法、解題技巧的迅速提高。

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