讓數(shù)學(xué)課堂遠(yuǎn)離虛偽的美麗

新課改下的數(shù)學(xué)課堂往往生機勃勃。但是，在我們高興地看到很多老師大膽創(chuàng)新，張揚個性的教學(xué)同時，也不無遺憾地發(fā)現(xiàn)不少數(shù)學(xué)老師在課堂上故弄玄虛，花拳繡腿，挖空心思追求虛偽的美麗。這種所謂美麗的數(shù)學(xué)課堂，表面上可能一時給人以新鮮之感，實則把數(shù)學(xué)教學(xué)改革引入誤區(qū)。就以下幾種情況談?wù)剛€人的幾點看法。

一、 蒼白無力的自主探索

以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為中心的新教材教學(xué)，是要求教師把關(guān)注的焦點放在學(xué)生的認(rèn)知活動與情感體驗上，讓學(xué)生探索得到數(shù)學(xué)結(jié)論，而不是由教師簡單地告訴學(xué)生。事實上，有很多的課堂探索都是在之前，大部分學(xué)生已掌握了新課內(nèi)容，

顯然學(xué)生在接下來的探索中，所有的“發(fā)現(xiàn)”與“興奮”，不過是做做樣子罷了。

案例1 教學(xué)內(nèi)容:探索勾股定理;學(xué)生:八年級

(1)讓學(xué)生作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3 cm和4 cm，6 cm和8 cm，5 cm和12 cm;

(2)分別測量這三個直角三角形斜邊的長;

(3)根據(jù)所測得的結(jié)果找出直角三角形三邊長度之間的關(guān)系。

此題的設(shè)計是讓學(xué)生先動手再動腦，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索數(shù)學(xué)結(jié)論的一般過程。即先對特殊圖形進(jìn)行測量分析，估計出結(jié)果，再根據(jù)觀察、實驗的結(jié)果運用歸納、類比的方法猜想出一般情況下的結(jié)論，然后再對結(jié)論進(jìn)行理論上的證明。課堂的事實卻是，有預(yù)習(xí)的學(xué)生早已知道“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的結(jié)論。所以，接下來所謂的探索更多的學(xué)生是在已知結(jié)論的前提下進(jìn)行的，當(dāng)然他們很快(甚至有些學(xué)生根本就沒動手)就能準(zhǔn)確的找出了直角三角形的三邊關(guān)系。于是，這樣的課堂設(shè)計應(yīng)該是沒什么效果的。

案例2 期末考卷的一道試題;學(xué)生:八年級

已知:E，F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線DB上的三等分點，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如圖1。

(1)在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖2。試用刻度尺在圖1、圖2中量得AQ，BQ的長度，估計AQ，BQ間的關(guān)系，并填入表1。

(2)由上表可猜測AQ，BQ間的關(guān)系成立嗎?為什么?

(3)若將平行四邊形ABCD改為梯形(若AB∥CD)，其他條件不變，此時(1)中猜測AQ，BQ間的關(guān)系是否成立?(不必說明理由)

試卷分析時，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在測量時不夠細(xì)心，測量出來的長度與實際相差很大，有些學(xué)生在畫備用圖時，畫圖過程本身誤差就很大，再加上測量，誤差就更大了，有的學(xué)生甚至量錯了線段。AQ，BQ長度測量的不準(zhǔn)，直接導(dǎo)致了對它們間關(guān)系的判別，以致于有些學(xué)生把關(guān)系寫為:AQ>BQ;AQ=BQ+2;AQ=3BQ+0.2等。出現(xiàn)這種錯誤的主要原因是學(xué)生測量不夠細(xì)心、仔細(xì)，缺乏數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。我們知道數(shù)學(xué)是一門非常理性的學(xué)科，仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)一直是數(shù)學(xué)所強調(diào)的，畫圖、測量理應(yīng)細(xì)致、準(zhǔn)確。

所以，課堂上，教師無論在數(shù)學(xué)作圖還是在數(shù)學(xué)計算或是數(shù)學(xué)論證時，都應(yīng)提醒學(xué)生注意嚴(yán)謹(jǐn)，力求精確、嚴(yán)密，做到合情合理。同時，有些教師和學(xué)生認(rèn)為新課程強調(diào)的是個性、開放性，不需要嚴(yán)謹(jǐn)，其實新課程的開放性和嚴(yán)謹(jǐn)性并不矛盾，不管是何課程，數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵都不會變的。

二、華而不實的情境設(shè)計

新課程特別倡導(dǎo)用具體的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動。生活中數(shù)學(xué)無處不在的特點給我們教師足夠的空間去創(chuàng)設(shè)情景。那么，情境設(shè)計是否應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)教學(xué)中引入課程內(nèi)容的唯一合理的方法?

案例3 教學(xué)內(nèi)容:三角形;學(xué)生:七年級

為了引出“三角形”這一概念，教師先播放了一段風(fēng)光片(有許多大小三角形)，后又展示了生活中許多關(guān)于三角形的圖片，其中有建筑物、生活用品等等。最后老師問學(xué)生:“你們都看到了什么?”在得到了“三角形”這一老師最渴望得到的回答后，在要求學(xué)生舉幾個現(xiàn)實生活中有關(guān)三角形的模型。一時間，“三角板”“電視機架”“電線桿支架”……鋪天蓋地而來，整堂課氣氛非常活躍。最后師生一起討論得出這些幾何圖形的共性——“三角形”的定義。

上述的教學(xué)處理，無疑會讓學(xué)生感到有趣和新鮮。但是，由于“三角形”的概念，學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)有了初步的感知，因此，有沒有必要花費那么多的時間和精力去制作幻燈片，讓學(xué)生感受三角形的實際模型。我認(rèn)為:

(1)一個好的情境應(yīng)該始終貫穿于教學(xué)內(nèi)容，而本例設(shè)計的教學(xué)情境僅僅起到“敲門磚”的作用，即僅僅滿足于學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，沒有深層次的挖掘與反思。

(2)我們不能狹隘地把數(shù)學(xué)活動理解成低層次的情境教學(xué)。在本例中，情境的設(shè)置沖淡了本節(jié)課的主要目標(biāo)。本節(jié)課應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)和交流的能力為主要目標(biāo)。倘若我們在上課時單刀直入的提出:“你們知道什么叫三角形嗎?”為了更好地讓學(xué)生把頭腦中朦朧藏匿的三角形概念凸現(xiàn)出來，我們“用畫圖形表述你腦中的三角形——用文字描述你腦中的三角形——用數(shù)學(xué)語言定義你腦中的三角形”這三部曲來構(gòu)建我們課堂主框架，這樣的設(shè)計能更好地體現(xiàn)教學(xué)活動的高效性。

三、流于表面的合作學(xué)習(xí)

對于合作學(xué)習(xí)的提倡，這是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的又一主要特征，但事實上，目前有一些老師所使用的合作學(xué)習(xí)僅僅流于表層，甚至把合作學(xué)習(xí)等同于小組討論，以次換得課堂上的熱熱鬧鬧。

案例4 教學(xué)內(nèi)容:中位數(shù)與眾數(shù) ; 學(xué)生:八年級

情景為:小王應(yīng)聘某工程咨詢公司技術(shù)部門，小王得到兩公司的月工資報表如下:

假如你是小王，你應(yīng)該選擇那家公司，為什么?

在教學(xué)過程中，教師首先讓學(xué)生分成四個小組討論，然后各小組匯報，說明理由，最后師生共同研究得出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，整節(jié)課課堂氣氛非常活躍。

毋庸置疑，這是一個融“生活化”與“數(shù)學(xué)化”為一體的優(yōu)秀的情景設(shè)置，有利于學(xué)生經(jīng)歷觀察、感受、思辨、決策等過程。在思考、探索、交流過程中獲得對概念的體驗和理解。然而，在為這個情景設(shè)置叫好的同時，我們也應(yīng)該清楚的意識到:第一，合作交流具有多種形式，我們不要動輒搞小組討論，有些問題無法經(jīng)過討論統(tǒng)一的無須進(jìn)行小組討論。第二，合作交流必須建立在明確分工，互助性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。第三，合作交流必須建立在獨立思考的基礎(chǔ)上，沒有經(jīng)過個體精思而匆忙展開的討論如無源之水，表面的見解既不成熟也不具備深度，更談不上個性和創(chuàng)新。本例中，若讓學(xué)生獨立思考，然后再進(jìn)行全班交流，根據(jù)交流的觀點，實行“同質(zhì)分組”，各組自找標(biāo)準(zhǔn)，論證自己的決策正確，這樣的小組討論，其優(yōu)越性才能得到充分的發(fā)揮。

以上數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的這些虛偽的美麗，既削弱了數(shù)學(xué)學(xué)科對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)、思維能力的作用;又扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新意識。同時，也將會大大降低數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的低下，使數(shù)學(xué)教學(xué)再次陷入不恥的“誤人子弟”的尷尬局面。在當(dāng)前教育新形勢下，我們必須進(jìn)一步提升教學(xué)理念，丟掉花架子，苦練真功夫，努力追求既有創(chuàng)新思維又實實在在的教學(xué)境界，做一個無愧于時代的數(shù)學(xué)教師。讓數(shù)學(xué)遠(yuǎn)離虛偽的美麗!

(溫州市永嘉縣甌北鎮(zhèn)黃田中學(xué))