蒙特卡羅模擬在決策中的應(yīng)用

［收稿日期］2008-12-10

［基金項(xiàng)目］華北水利水電學(xué)院青年科學(xué)研究基金資助。

［摘 要］本文以Excel和Crystal Ball為工具分析了蒙特卡羅模擬在決策中的應(yīng)用，指出蒙特卡羅模擬在決策中的應(yīng)用前景。

［關(guān)鍵詞］蒙特卡羅模擬；Excel VBA; Crystal Ball

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.13.017

［中圖分類號］F232;F275［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）13-0043-02

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，模擬技術(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越普遍和深入。Crystal Ball是一款基于Excel開發(fā)的模擬軟件，在投資決策領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。因?yàn)镃rystal Ball是在Excel電子表格上建立實(shí)際問題的模型，利用蒙特卡羅技術(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后分析數(shù)據(jù)，所以當(dāng)實(shí)際問題比較復(fù)雜時，可以結(jié)合Excel VBA來建立模型，然后利用Crystal Ball來模擬。Excel VBA和Crystal Ball的結(jié)合使用具有廣闊的應(yīng)用前景。下面結(jié)合一個投資決策問題來說明這種應(yīng)用。

某項(xiàng)目的初始投資為100萬元，并可實(shí)現(xiàn)當(dāng)年投產(chǎn)獲利?？紤]到設(shè)備老化和技術(shù)進(jìn)步等因素的影響，估計該項(xiàng)目的壽命為10年到15年，呈均勻分布。年凈收益符合正態(tài)分布，其期望值為15萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為3萬元。假定期末殘值為零，試模擬該項(xiàng)目內(nèi)部收益率的隨機(jī)分布情況。

首先在Excel電子表格中建立模型，如表1所示。

當(dāng)假定這個項(xiàng)目的壽命是15年時，利用Excel的IRR函數(shù)可以很容易計算出該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率，但是這個問題的難點(diǎn)在于項(xiàng)目壽命是個隨機(jī)變量，我們無法直接利用IRR函數(shù)。這時需要用Excel VBA自定義一個函數(shù)，代碼如下:

Function myirr(year As Integer)

Dim income() As Double

ReDim income(year)

income(0) = -100

For i = 1 To year

income(i) = Cells(3 + i， 2)

Next i

myirr = Application.WorksheetFunction.IRR(income)

End Function

自定義的MYIRR函數(shù)可以動態(tài)地根據(jù)項(xiàng)目壽命計算內(nèi)部收益率。然后利用Crystal Ball來定義B2單元格為假設(shè)單元格，如圖1所示。

同樣定義B4~B18為假設(shè)單元格。然后定義B19為預(yù)測單元格，如圖2所示。

然后在Crystal Ball中將運(yùn)行次數(shù)設(shè)為2 000次，速度選為normal。運(yùn)行Crystal Ball就可以得到該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的頻數(shù)圖（見圖3）?？梢钥吹皆擁?xiàng)目的內(nèi)

部收益率的平均值為0.11，收益率大于0.1的概率為67.35%。當(dāng)然，利用Crystal Ball還可以得到其他信息和數(shù)據(jù)，幫助管理者進(jìn)行決策。