正態(tài)分布下期貨套期保值ＣＶａＲ風(fēng)險(xiǎn)的敏感度

［收稿日期］2008-11-26

［基金項(xiàng)目］廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（7004584）；廣東商學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目（06YJRC09）；本項(xiàng)目獲廣東省電子商務(wù)市場(chǎng)應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室支持。

［作者簡(jiǎn)介］林孝貴（1957-），男，廣東商學(xué)院金融學(xué)院教授，主要研究方向：金融工程。

［摘 要］條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Conditional Value-at-Risk，CVaR)是比風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值更優(yōu)越的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)。本文把條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值應(yīng)用于期貨套期保值，分析期貨套期保值條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的敏感性。在正態(tài)分布下，分空頭期貨套期保值和多頭期貨套期保值兩種情況，導(dǎo)出期貨套期保值條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值關(guān)于期貨頭寸的一階、二階變化率，并解釋其經(jīng)濟(jì)意義。為套期保值者在期貨套期保值中根據(jù)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的敏感度增減期貨頭寸提供指導(dǎo)。

［關(guān)鍵詞］期貨；套期保值；正態(tài)分布；條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；敏感度

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.13.024

［中圖分類號(hào)］F830.9［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1673-0194（2009）13-0063-03

1 引 言

人們采用期貨套期保值策略[1，2]，可以有效地規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)。這一策略是通過在期貨市場(chǎng)上建立與現(xiàn)貨交易方向相反的期貨頭寸來對(duì)沖現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的。也就是通過建立這樣的期貨頭寸，使期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)之間，其收益和損失能夠互相抵補(bǔ)，提前鎖定將來交割現(xiàn)貨的價(jià)格，從而起到保值作用。期貨套期保值按期貨建倉(cāng)時(shí)的交易方向可以分空頭套期保值(short hedge)和多頭套期保值(long hedge)?？疹^套期保值是指先建立期貨的空頭部位，然后在期貨合約到期前進(jìn)行期貨平倉(cāng)，或者在期貨合約到期時(shí)進(jìn)行實(shí)物交割。多頭套期保值是指先建立期貨的多頭部位，然后在期貨合約到期前進(jìn)行期貨平倉(cāng)，或者到期貨合約到期時(shí)進(jìn)行實(shí)物交割。用于保值的期貨量與現(xiàn)貨量之比稱為套期比（或套期保值率）[3]，對(duì)給定的要保值的現(xiàn)貨量，要確定參加套期保值的期貨量，只要確定相應(yīng)的套期比。

期貨套期保值策略使用的工具是期貨，而期貨是具有很大杠桿作用的衍生工具，如果不能很好地把握期貨交易的數(shù)量，在投資者追求交易收益的驅(qū)動(dòng)下，對(duì)期貨的數(shù)量過度交易，套期保值就會(huì)帶來巨大的風(fēng)險(xiǎn)。所以要使套期保值真正起到規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的作用，除了要準(zhǔn)確地計(jì)算進(jìn)行套期保值所需要的期貨量外，還要準(zhǔn)確地計(jì)算增減期貨量對(duì)套期保值風(fēng)險(xiǎn)影響程度，這樣才能有效地管理和控制套期保值風(fēng)險(xiǎn)。

條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Conditional Value-at-Risk，CVaR)是比風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Value-at-Risk，VaR)更好的測(cè)量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量技術(shù)[4，5]，我們可以應(yīng)用CVaR來測(cè)量期貨套期保值的風(fēng)險(xiǎn)。本文將研究期貨套期保值CVaR風(fēng)險(xiǎn)的敏感度問題，為了方便，在假定套期保值收益或損失服從正態(tài)分布的條件下展開討論。首先，求出空頭套期保值和多頭套期保值的CVaR表達(dá)式。然后，假設(shè)套期保值的收益或損失服從正態(tài)分布，分析每增加或減少一個(gè)單位期貨參加套期保值，對(duì)套期保值CVaR風(fēng)險(xiǎn)的影響情況。

2 正態(tài)分布下期貨套期保值的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

對(duì)給定的小概率α，如果在開始套期保值到結(jié)束套期保值這段時(shí)間內(nèi)，能夠以概率(1-α)保證套期者的損失不超過某個(gè)正數(shù)，則這個(gè)正數(shù)就是期貨套期保值的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。用VaRs(K，α)和VaRi(K，α)分別表示相應(yīng)于K和α的空頭和多頭套期保值的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，于是有：